- τι ειναι ο χρονος? - .-= Η ΓΝΩΣΗ =-.

Όμως , όπως εμφατικά και επανειλημμένα τόνισαν ο Niels Bohr και ο μαθητής του Leon Rosenfeld , η διαδικασία μέτρησης λαμβάνει χώρα στη «διαχωριστική γραμμή» ανάμεσα στον μακροσκοπικό και τον μικροσκοπικό κόσμο , μέσω μικροσκοπικών οργάνων μέτρησης .

Μπορούμε να διαβλέψουμε κάπως αυτή τη δυσκολία αν εισαγάγουμε την εντροπία και τη μη αντιστρεπτότητα στο κβαντικό θεωρητικό πλαίσιο , στην κατεύθυνση που αναφέραμε παραπάνω .

Επομένως , αν μπορεί να βρεθεί ένα μέγεθος τύπου εντροπίας , τότε μπορούμε να αγνοήσουμε την αντιστρεπτή κυματοσυνάρτηση προς όφελος μιας πιθανοκρατικής προσέγγισης , ακριβώς όπως οι εξισώσεις του Νεύτωνα αντικαταστάθηκαν κατ’ ανάγκην από την εξίσωση του Liouville .

Μόλις γίνει παραδεκτή η μη αντιστρεπτότητα η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης παύει να είναι το μεγάλο μυστήριο που ήταν πριν .

Απ’ αυτή τη σκοπιά , η διαδικασία μέτρησης δεν έχει κάτι το ιδιαίτερα αξιοσημείωτο – είναι απλώς ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα μη αντιστρεπτής διαδικασίας σε συμφωνία με τον Δεύτερο Νόμο της θερμοδυναμικής .

Η εισαγωγή στην κβαντική μηχανική μιας ενδογενούς μη αντιστρεπτότητας είναι ιδιαίτερα ελκυστική , επειδή ενσωματώνει τον Δεύτερο Νόμο της θερμοδυναμικής εξ υπαρχής και ερμηνεύει τη διαδικασία μέτρησης .

Εντούτοις , κατά την άποψή μας , παραμένει απλώς μερική θεωρία , επειδή οι αντιστρεπτοί κβαντικοί νόμοι και η μη αντιστρεπτή θερμοδυναμική συνενώνονται παρά ταύτα ad hoc . Θα συμφωνούσαμε με την γνώμη του Bell ότι απομένει να γίνουν και άλλα θεμελιακά βήματα :

“ Ο νέος τρόπος που θα βλέπουμε τα πράγματα θα εμπεριέχει ένα άλμα στη φαντασία που θα μας εκπλήξει . Εν πάση περιπτώσει , φαίνεται ότι η περιγραφή της κβαντικής μηχανικής θα εκτοπιστεί . Σ’ αυτό θα μοιάζει με όλες τις θεωρίες που διατύπωσαν οι άνθρωποι . Αλλά η τελική της μοίρα είναι εμφανής στην εσωτερική της δομή , και αυτό συμβαίνει σε ασυνήθιστη έκταση . Κρύβει στο εσωτερικό της τους σπόρους της ίδιας της της καταστροφής ” .

Ίσως οι εικασίες του Roger Penrose για την ασύμμετρη στο χρόνο φύση μιας ικανοποιητικής μελλοντικής θεωρίας κβαντικής βαρύτητας να μας οδηγήσουν στη "ριζική εννοιολογική ανανέωση" που απαιτείται . Αν πετύχει κάτι τέτοιο , τότε περιμένουμε από μια τέτοια θεωρία να εξαφανίσει τις χωροχρονικές ιδιομορφίες της γενικής σχετικότητας να εξηγήσει τον Δεύτερο Νόμο της θερμοδυναμικής και να ερμηνεύσει την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης . Όμως αυτή είναι δουλειά για το μέλλον .

Αυτοί οι τύποι εξισώσεων οι οποίοι περιέχουν την περίφημη εξίσωση του Boltzmann – χρησιμοποιήθηκαν με επιτυχία στη φυσική για να περιγράψουν διαδικασίες μεταφοράς όπως το ιξώδες , η διάχυση και η θερμική αγωγιμότητα .

Το υπόβαθρο της οικείας μη αντιστρεπτής διαδικασίας της διάχυσης είναι η ροή της ύλης από περιοχές υψηλότερης συγκέντρωσης προς εκείνες με χαμηλότερη συγκέντρωση .

Ομοίως το ιξώδες προκύπτει από κάποιο είδος τριβής του ρευστού , τη διαδικασία μέσω της οποίας κατά τη διάρκεια της ροής του η συντεταγμένη μηχανική ενέργεια διασκορπίζεται σε θερμότητα , που αντιστοιχεί σε τυχαία μοριακή κίνηση .

Οι περισσότεροι θεωρούν «αντικειμενικές» ιδιότητες της ύλης τα μετρήσιμα μεγέθη , όπως το ιξώδες ή η θερμική αγωγιμότητα ενός υγρού . Όμως σύμφωνα με όσους υποστηρίζουν πρωτίστως τον ατομιστικό αναγωγισμό , αυτές οι καθημερινές ιδιότητες απειλούνται να απορριφθούν ως "αυταπάτες" .

Είναι δυνατόν ιδιότητες όπως το ιξώδες να αποτελούν στην πραγματικότητα αποκυήματα της ισχυρογνώμονος φαντασίας μας σε έναν θεμελιακά αχρονικό κόσμο . Είμαστε ακόμα υποχρεωμένοι να επικαλούμαστε την υποκειμενικότητα για να εξηγήσουμε τον κόσμο που βλέπουμε γύρω μας ;

Ευτυχώς , υπάρχουν λόγοι να πιστεύουμε πως η απάντηση και στα δύο ερωτήματα είναι όχι. Και τούτο επειδή υπάρχει ένας μάλλον γενικός τρόπος συναγωγής των κινητικών εξισώσεων βάσει της αντιστρεπτής μηχανικής και μόνο , με μια μέθοδο που φαίνεται να συνδέεται βαθιά με τις αρχές της μη αντιστρεπτότητας .

Η γενική προσέγγιση διανθίζεται από μαθηματικές δυσκολίες εντούτοις συνιστά μια σημαντική αποσαφήνιση του προβλήματος του βέλους του χρόνου .

Ειδικότερα, ο Claude George και ο Françoise Henin , που εργάζονται σε στενή συνεργασία με τον Ilya Prigogine, έδειξαν προς το τέλος της δεκαετίας του 1960 και στις αρχές της δεκαετίας του 1970 ότι η χρονική εξέλιξη ενός μεγάλου συστήματος διασκορπισμού , διατυπωμένη διαμέσου πιθανοτήτων , χωρίζεται με μοναδικό τρόπο σε δύο πλήρως ανεξάρτητες συνιστώσες, που ονομάζονται"υποδυναμική" .

Υπάρχει ένα "κινητικό" μέρος , το οποίο περιγράφει πώς κινούνται τα μόρια σε μεγάλα χρονικά διαστήματα και περιέχει την προσέγγιση στη θερμοδυναμική ισορροπία .

Το εναπομένον "μη κινητικό" μέρος περιγράφει τη παροδική συμπεριφορά με σημείο αφετηρίας τις αρχικές συνθήκες , συμπεριφορά που εξανεμίζεται στη συνέχεια της εξέλιξης .

Οι ακριβείς συνθήκες που διέπουν τη διαίρεση ανάμεσα σε βραχυπρόθεσμη και μακροπρόθεσμη συμπεριφορά παραμένουν ασαφείς , το πότε δηλαδή τα μόρια "ξεχνούν" τις αρχικές συνθήκες και βάζουν πλώρη για την ισορροπία υπό την επίδραση του βέλους του χρόνου .

Η διερεύνησή της ακόμα συνεχίζεται , είναι πάντως βέβαιο ότι απαιτεί μεγάλο βαθμό δυναμικής αστάθειας ( χάος ).

Ένα πράγμα όμως είναι βέβαιο : αν και όταν μια τέτοια συμπεριφορά μπορεί να συναχθεί από τη μικροσκοπική δυναμική , τότε αποδεικνύεται ότι η κινητική συνιστώσα υπακούει σε μια πολύ γενικά ασύμμετρη κινητική εξίσωση .

Μ’ αυτόν τον τρόπο καταφέραμε να αποκαλύψουμε το βέλος του χρόνου στη στατιστική μηχανική .

Ο Radu Balescu , ο J.H. Minguish από τον Ένωση CEA – Euratom , νοτίως του Παρισιού , ο Vladimir Sharka του Ινστιτούτου Φυσικής του Βελιγραδίου και ο Peter Coveney, διεύρυναν την ανάλυση για να μελετήσουν την εξέλιξη συστημάτων τα οποία υπόκεινται σε εξωτερικά πεδία που μεταβάλλονται με το χρόνο , όπως τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που δημιουργούνται από λέιζερ .

Αυτό το τελευταίο έχει καθοριστική σημασία στην αναζήτηση της ελεγχόμενης πυρηνικής σύντηξης , στην οποία πλάσμα αποτελούμενο από ιονισμένα άτομα παγιδεύεται μέσα σε μαγνητικά πεδία με την ελπίδα ότι θα μπορέσουν να συνθλιβούν θετικά φορτισμένοι ατομικοί πυρήνες , ώστε να απελευθερώσουν τεράστιες ποσότητες πυρηνικής ενέργειας .

Η χρονική εξέλιξη ενός τέτοιου πλάσματος περιγράφεται επακριβώς από μη γραμμικές κινητικές εξισώσεις , οι οποίες συνάγονται με τη μέθοδο της “υποδυναμικής” .

Επιπρόσθετα , είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί η ίδια τεχνική για να λάβουμε λύσεις αυτών των εξισώσεων που περιγράφουν τον τρόπο με τον οποίο ειδικοί τύποι πλάσματος εξελίσσονται μέσα σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία μεταβαλλόμενα στο χώρο και το χρόνο .

Θα ήταν λάθος να δοθεί η εντύπωση ότι η ομάδα των Βρυξελλών είναι μόνη της στην προσπάθεια να αποφευχθούν οι υποκειμενικοί τρόποι συναγωγής των μη αντιστρεπτών κινητικών εξισώσεων από τη μηχανική . Επιχειρήθηκαν και άλλες προσεγγίσεις σε διαφορετικές αλλά πάντοτε μικροσκοπικές και αντικειμενικές κατευθύνσεις .

Το 1975 . ο Oscar E. Lanford III , μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϋ της Καλιφόρνιας , έκανε την αυστηρότερη ως τώρα μαθηματική συναγωγή της εξίσωσης του Boltzmann.

Εντούτοις , το μόνο που κατάφερε ήταν να δείξει ότι αυτή ισχύει για πολύ σύντομους χρόνους , ενώ θα περίμενε κανείς ότι είναι καταλληλότερη για να περιγράφει την μακροπρόθεσμη συμπεριφορά αραιωμένων αερίων .

Διάφοροι άλλοι ανέπτυξαν μεθόδους βασισμένες σε
τεχνικές "κλιμάκωσης" .

Από αυτούς θα έπρεπε να αναφέρουμε τον Herbert Spohn του Πανεπιστημίου του Μονάχου . Αυτές οι μέθοδοι , όμως , πάσχουν από τους ίδιους περιορισμούς όπως εκείνες του Lanford.

Ενώ αυτές οι προσεγγίσεις έχουν το πλεονέκτημα μεγαλύτερης μαθηματικής αυστηρότητας , η φιλοσοφία τους και τα όριά τους είναι αισθητώς στενότερα από εκείνα που πρωτοποριακά πέτυχε η ομάδα των Βρυξελλών .

Φαίνεται πως η μη αντιστρεπτότητα και η εντροπία συνδέονται αναπόφευκτα με το μεγαλύτερο απ’ όλα τα χάπενινγκ , τη γέννηση του χρόνου και του ίδιου του σύμπαντος .

Αυτό το συμβάν , που είναι η αρχή όλων των συμβάντων – η διαδικασία της δημιουργίας του σύμπαντος από το τίποτε – είναι μη αντιστρεπτό και συνεπώς αναπόδραστα συνδεδεμένο με την παραγωγή εντροπίας .

Την εντροπία τη βρίσκουμε παντού :

Η πανταχού παρούσα διάχυτη ακτινοβολία από τους Penzias και Wilson το 1965 , πιστεύεται πως είναι απομεινάρι της Μεγάλης Έκρηξης .

Η ακτινοβολία μέλανος σώματος συνδέεται με περίσσεια προσφοράς εντροπίας, που περιλαμβάνει έναν λεπτό χυλό φωτονίων χαμηλής ενέργειας ο οποίος διαπερνά το σύμπαν .

Είδαμε παραπάνω , όταν προσπαθήσαμε να εκφράσουμε το Δεύτερο Νόμο της θερμοδυναμικής στη γλώσσα των ατόμων και των μορίων , ότι η ιδέα του χάους και της δυναμικής αστάθειας είναι συμβατή με τη θερμοδυναμική μη αντιστρεπτότητα .

Εδώ προτείνεται ότι η αστάθεια και η μη προβλεψιμότητα του επίπεδου χωροχρόνου ("χωροχρόνου Minkowski”) του κβαντικού κενού οδηγεί στη μη αντιστρεπτότητα με τη σπορά αυτής καθ’ εαυτήν της γέννησης ενός σύμπαντος γεμάτου ύλη .

Η διαδικασία σχηματισμού της ύλης θεωρείται , λοιπόν , μη αντιστρεπτή σε κοσμολογική κλίμακα , και η εντροπία παράγεται από αυτήν ακριβώς την αρχέγονη διαδικασία με την ακτινοβολία του μέλανος σώματος .

Τότε , αναπόφευκτα , η γέννηση του χρόνου γίνεται διαδικασία μιας κατεύθυνσης . Είναι η βασική εκδήλωση του βέλους του χρόνου .

Μετά τη δημιουργία του , το σύμπαν θεωρείται ότι πέρασε μια περίοδο πληθωριστικής διαστολής (κατά τη διάρκεια της οποίας εξατμίζονται οι μαύρες τρύπες) , ώσπου αλλάζει πορεία προς ένα σύμπαν αποτελούμενο από το μείγμα ύλης και ακτινοβολίας , αυτό που μας είναι οικείο σήμερα .

Μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα αυτού του μοντέλου είναι ότι μπορούμε να βρούμε για άλλη μια φορά τις δύο όψεις του χρόνου : μη αντιστρεπτότητα και επανάληψη .

Και τούτο επειδή , αν το σύμπαν είναι ανοιχτό , με την έννοια ότι δεν υπάρχει αρκετή ύλη για να το συμπαρασύρει σε μια "Μεγάλη Σύνθλιψη" , τότε καθώς θα συνέχιζε να διαστέλλεται θα οδηγούσε μακροπρόθεσμα σε ένα σύμπαν όπου η ύλη θα είχε γίνει εξαιρετικά αραιή . Αυτή η κατάσταση πραγμάτων θα αντιστοιχούσε σε έναν επίπεδο χωροχρόνο , οπότε θα επαναλαμβανόταν όλη η παράσταση από την αρχή , τώρα όμως σε πολύ μεγαλύτερη κλίμακα .

Η δυαδικότητα του χρόνου , λοιπόν , την οποία επισημάναμε , μπορεί να υπάρχει σε εκείνο το επίπεδο που μας κόβει την ανάσα περισσότερο απ’ όλα .

Κηφεύς

Φαίνεται πως η μη αντιστρεπτότητα και η εντροπία συνδέονται αναπόφευκτα με το μεγαλύτερο απ’ όλα τα χάπενινγκ , τη γέννηση του χρόνου και του ίδιου του σύμπαντος .

Αυτό το συμβάν , που είναι η αρχή όλων των συμβάντων – η διαδικασία της δημιουργίας του σύμπαντος από το τίποτε – είναι μη αντιστρεπτό και συνεπώς αναπόδραστα συνδεδεμένο με την παραγωγή εντροπίας .

Την εντροπία τη βρίσκουμε παντού :

Η πανταχού παρούσα διάχυτη ακτινοβολία από τους Penzias και Wilson το 1965 , πιστεύεται πως είναι απομεινάρι της Μεγάλης Έκρηξης .

Η ακτινοβολία μέλανος σώματος συνδέεται με περίσσεια προσφοράς εντροπίας, που περιλαμβάνει έναν λεπτό χυλό φωτονίων χαμηλής ενέργειας ο οποίος διαπερνά το σύμπαν .

Είδαμε παραπάνω , όταν προσπαθήσαμε να εκφράσουμε το Δεύτερο Νόμο της θερμοδυναμικής στη γλώσσα των ατόμων και των μορίων , ότι η ιδέα του χάους και της δυναμικής αστάθειας είναι συμβατή με τη θερμοδυναμική μη αντιστρεπτότητα .

Εδώ προτείνεται ότι η αστάθεια και η μη προβλεψιμότητα του επίπεδου χωροχρόνου ("χωροχρόνου Minkowski”) του κβαντικού κενού οδηγεί στη μη αντιστρεπτότητα με τη σπορά αυτής καθ’ εαυτήν της γέννησης ενός σύμπαντος γεμάτου ύλη .

Η διαδικασία σχηματισμού της ύλης θεωρείται , λοιπόν , μη αντιστρεπτή σε κοσμολογική κλίμακα , και η εντροπία παράγεται από αυτήν ακριβώς την αρχέγονη διαδικασία με την ακτινοβολία του μέλανος σώματος .

Τότε , αναπόφευκτα , η γέννηση του χρόνου γίνεται διαδικασία μιας κατεύθυνσης . Είναι η βασική εκδήλωση του βέλους του χρόνου .

Μετά τη δημιουργία του , το σύμπαν θεωρείται ότι πέρασε μια περίοδο πληθωριστικής διαστολής (κατά τη διάρκεια της οποίας εξατμίζονται οι μαύρες τρύπες) , ώσπου αλλάζει πορεία προς ένα σύμπαν αποτελούμενο από το μείγμα ύλης και ακτινοβολίας , αυτό που μας είναι οικείο σήμερα .

Μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα αυτού του μοντέλου είναι ότι μπορούμε να βρούμε για άλλη μια φορά τις δύο όψεις του χρόνου : μη αντιστρεπτότητα και επανάληψη .

Και τούτο επειδή , αν το σύμπαν είναι ανοιχτό , με την έννοια ότι δεν υπάρχει αρκετή ύλη για να το συμπαρασύρει σε μια "Μεγάλη Σύνθλιψη" , τότε καθώς θα συνέχιζε να διαστέλλεται θα οδηγούσε μακροπρόθεσμα σε ένα σύμπαν όπου η ύλη θα είχε γίνει εξαιρετικά αραιή . Αυτή η κατάσταση πραγμάτων θα αντιστοιχούσε σε έναν επίπεδο χωροχρόνο , οπότε θα επαναλαμβανόταν όλη η παράσταση από την αρχή , τώρα όμως σε πολύ μεγαλύτερη κλίμακα .

Η δυαδικότητα του χρόνου , λοιπόν , την οποία επισημάναμε , μπορεί να υπάρχει σε εκείνο το επίπεδο που μας κόβει την ανάσα περισσότερο απ’ όλα .

Η προσπάθειά μας να εγκαθιδρυθεί το βέλος του χρόνου έχει αφήσει άλυτα πολλά προβλήματα .

Η λύση αρκετών απ’ αυτά απαιτεί πολύπλοκους μαθηματικούς χειρισμούς , υπάρχει όμως και χώρος για διεισδυτική τόλμη και έμπνευση , πράγμα που μπορεί να οδηγήσει σε έννοιες που σήμερα ούτε καν μπορούμε να τις συλλάβουμε .

Το παράδοξο της μη αντιστρεπτότητας μας έχει ταλανίσει τουλάχιστον επί εκατό χρόνια : είναι η αποτυχία των λεγόμενων "θεμελιακών θεωριών" να διακρίνουν το παρελθόν από το μέλλον .

Βεβαίως , οι αντιστρεπτές θεωρίες μας επέτρεψαν να διεισδύσουμε δυναμικά στα μυστικά του κόσμου .

Όμως , ο κόσμος , με το θάνατο και τη φθορά , μας υπενθυμίζει τη σημασία του μη αντιστρεπτού και του βέλους του χρόνου .

Οι μαρτυρίες για το βέλος του χρόνου έρχονται επίσης από τη γέννηση και τη διαστολή του σύμπαντος . Μαρτυρία είναι επίσης η περίεργη διάσπαση του μακρόζωου καονίου .

Η προτίμηση των κυμάτων φωτός να διαδίδονται στο μέλλον και όχι στο παρελθόν .

Η τάση που έχουν τα πράγματα να αναμειγνύονται , να ψύχονται , να υφίστανται φθορά .

Η ασυμμετρία της διαφοροποίησης στο δέντρο της εξέλιξης .

Μόνο ένας μη αντιστρεπτός κόσμος διακρίνει το αίτιο από το αποτέλεσμα , ώστε να μπορεί να διατυπωθεί μια λογική αφήγηση των συμβάντων .

Η μη αντιστρεπτότητα δίνει τα περιθώρια για ένα φάσμα συναρπαστικών νέων δυνατοτήτων , γιατί έχει αποφασιστική σημασία για τη δημιουργία και τη ζωή .

Αντί να προσπαθούμε να ελαχιστοποιήσουμε το ρόλο της , όπως έκαναν πολλοί , γνωρίζουμε σήμερα πώς να την εκμεταλλευθούμε .

Η μη αντιστρεπτότητα βοηθά να εξηγήσουμε πολλά από τα ποικίλα μορφώματα που βλέπουμε στο χρόνο και το χώρο .

Αυτή η δημιουργικότητα βρίσκεται πίσω από τις σύγχρονες συνθηματικές λέξεις, όπως "δομές διασκορπισμού", "αυτοοργάνωση", "χάος", "πολυπλοκότητα" κ.ο.κ.

Με τη στάση που τηρούμε σήμερα είναι αδύνατο να εξοβελίσουμε τη μη αντιστρεπτότητα στα βασίλεια της αυταπάτης , διότι η γένεσή της φαίνεται να βρίσκεται μέσα στις δυναμικές αστάθειες που υπάρχουν γύρω μας στη φύση .

Οι εφαρμογές που εκτείνονται σήμερα πολύ πέρα από την περιοχή των "σκληρών" επιστημών .

Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι και οι οικονομίες πρέπει να έχουν χαοτικές όψεις (μολονότι καθοδηγούνται και από τυχαία εξωτερικά στοιχεία) .

Δεν εκπλήσσει το γεγονός ότι η πρόβλεψη στην οικονομία φαίνεται να είναι περισσότερο σκοτεινή τέχνη παρά επιστήμη . (Κάθε απλοϊκή διατύπωση σχετικά με το πώς συνδέεται αιτιακά η οικονομία με τις μεταβολές μιας ή πολλών παραμέτρων , λόγου χάρη τα επιτόκια και τις ισοτιμίες , θα αποδειχθεί μακροπρόθεσμα εσφαλμένη . Οι μόνες διατυπώσεις που μπορεί να γίνουν για χαοτικά συστήματα είναι οι πιθανοκρατικές , που βασίζονται στις ενδογενείς αβεβαιότητες των αρχικών συνθηκών) .

Οι ανθρώπινες και οι ζωικές κοινωνίες σχηματίζουν επίσης μορφώματα πάνω στο βέλος του χρόνου , από τις μαζικές μετακινήσεις πληθυσμών έως τη συμπεριφορά του πλήθους σε ποδοσφαιρικούς αγώνες .

Οι κοινωνίες μπορεί να θεωρηθούν ως ανοιχτά και εξαιρετικά μη γραμμικά δυναμικά συστήματα , στα οποία αφθονούν βρόχοι ανάδρασης και ανταγωνισμός .

Οι επιστήμονες άρχισαν να κάνουν παραλληλισμούς μεταξύ της αυτοοργάνωσης και του χάους , που μπορούν να παρατηρηθούν για παράδειγμα , σε χημικές αντιδράσεις , και των φαινομένων που αναπτύσσονται σε ανθρώπινες και ζωικές κοινωνίες , τα οποία τυποποιούνται με λέξεις όπως "επανάσταση" , "ταραχές" και οικονομικό "κραχ" (Μ’ αυτόν τον τρόπο είναι δυνατό να κατασκευαστούν μοντέλα για τις αλληλεπιδράσεις ανάμεσα σε οικογένειες , χωριά , πόλεις , ακόμα και έθνη , σύμφωνα με τον C. Dyke στο Entropy , Information and Evolution , B. Weber , D. Depew and J. Smith) .

Είναι αδύνατο να προβλέψει κανείς πού θα οδηγήσει αυτή η νέα προσέγγιση , όμως μια τέτοια διεπιστημονική γονιμοποίηση μεταξύ φυσικών και οικονομολόγων θα αποβεί προς όφελος όλων των πλευρών της ανταλλαγής (Το Ινστιτούτο της Σάντα Φε στο Νιου Μέξικο , που ιδρύθηκε πρόσφατα , κάνει ακριβώς αυτό : φέρνει κοντά φυσικούς , οικονομολόγους , βιολόγους και κοινωνικούς επιστήμονες , για να ερευνηθούν νέοι τρόποι διατύπωσης παλαιών προβλημάτων) .

Από τη μια πλευρά , οι φυσικοί επιστήμονες θα μάθουν να σέβονται περισσότερο την εσωτερική πολυπλοκότητα του φυσικού κόσμου .

Από την άλλη , οι κοινωνιολόγοι (και οι πολιτικοί ;) θα μάθουν να εκτιμούν τα οφέλη μιας μαθηματικής προσέγγισης έναντι των θολών ερμηνειών που δεν διαθέτουν σοβαρό υπόβαθρο .

Μερικοί επιστήμονες πιστεύουν πως η απλή παραδοχή του βέλους του χρόνου "ανοίγει νέες προοπτικές σε πολλές οικονομικές διαδικασίες" .

Άλλοι διατείνονται πως οι εξελικτικοί νόμοι που βρέθηκαν στη θερμοδυναμική της μη ισορροπίας βοηθούν "να κατανοήσουμε μορφώματα μεγάλης κλίμακας που εμφανίζονται στην λειτουργία και την ανάπτυξη των ανθρώπινων κοινωνιών" .

Ο Bruce West του Ινστιτούτου Λα Iόλλα και ο Jonas Salk της Καλιφόρνιας είναι πεπεισμένοι ότι αν συγχωνεύσουν την αναγωγιστική με τη νέα ενοποιητική προσέγγιση , "θα κατορθώσουμε να αναγνωρίσουμε με την ύπαρξη νόμων της φύσης που προσδιορίζουν την ανθρώπινη συμπεριφορά και την ανθρώπινη εξέλιξη . Όταν αυτό πραγματοποιηθεί , θα έχουμε τη δυνατότητα να κατανοούμε καλύτερα την ανθρώπινη φύση" .

Οι μη γραμμικές εξισώσεις μας δείχνουν ότι η θερμοδυναμική μπορεί να εξηγήσει τόσο τον γραμμικό χρόνο όσο και τον κυκλικό χρόνο .

Ενώ το βέλος του χρόνου δείχνει μονοσήμαντα προς την θερμοδυναμική ισορροπία , αυτή καθ’ εαυτήν η διαδικασία που οδηγεί προς αυτό το στόχο εμφανίζει επαναληπτική συμπεριφορά , είτε με τις αλλαγές χρωμάτων ενός χημικού ρολογιού και τις κυματώσεις των χημικών μηνυμάτων που εκπέμπονται από ένα βλενομήκυτα , είτε πάλι με το χτύπο της ανθρώπινης καρδιάς .

Ανακαλύψαμε επίσης ότι οι μη γραμμικές εξισώσεις περιέχουν τη συνταγή τόσο της τάξης όσο και του χάους .

Στο χημικό ρολόι , από το ίδιο σύνολο μαθηματικών εκφράσεων μπορεί να προκύψουν τόσο οι κανονικές όσο και οι ακανόνιστες αλλαγές χρωμάτων : το χάος δεν είναι παρά η “εγκληματική” μορφή της αυτοοργάνωσης .

Τα χημικά ρολόγια δεν είναι μόνο εξιδανικευμένα και πολύχρωμα πειράματα εργαστηρίου . Φωτίζουν διαδικασίες μέσω των οποίων αναπτύσσονται και εξελίσσονται τα συστήματα στη φύση .

Τα κύτταρά μας περιέχουν χημικά ρολόγια που λειτουργώντας ρυθμίζουν ένα φάσμα ένα φάσμα ζωτικών κύκλων , ενώ βαδίζουν στο γραμμικό μονοπάτι που οδηγεί από τη σύλληψη και τη γέννηση έως τη φθορά και τον θάνατο . Ο κλάδος των μαθηματικών που περιγράφει αυτά τα ρολόγια περιέχει κάτι παραπάνω από το βέλος – έχει μέσα του τη συνταγή της ζωής .