- Το Αμφιθέατρον - .-= ΜΥΘΟΣ & ΘΡΗΣΚΕΙΑ =-.
Προσπαθησα οσο μπορουσα, ως απλος ανθρωπος να αναδειξω κυριως στο θεμα ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΝΕΙΔΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ, την εγγενη αντιφατικοτητα που διακρινει τον λογισμο που χρησημοποιουμε, αλλα μαλον δεν τα καταφερα. Βλεπεις ο ορθολογιστης ειναι πολυ ισχυρος. Ειναι ισχυρος , γιατι κατα την αποψη μου, κανει χρηση μιας υπεραπλουστετικης μεθοδου, αληθους - ψευδους , η οποια ειναι ευπεπτη, και για αυτο γινεται κατανοητος απο ολους.
Ως απλος ανθρωπος προσπαθησα να δειξω την αντιφατικοτητα της λογικης, κανοντας χρηση ακομη και των θεωρηματων Gödel. Αλλα ας θυμιθουμε μια φραση απο τον ιδιο , και την αποδειξη της. Λεει λοιπον ο Godel: << Καθε συστημα αξιωματων που περιλαμβανει την λογικη , και που απεικονιζεται στην αριθμητικη, οδηγει σε αντιφαση. >> Το ξαναγραφω.
" Καθε συστημα αξιωματων που περιλαμβανει την λογικη, και που απεικονιζεται στην αριθμητικη, οδηγει σε αντιφαση. "
Φυσικα αυτη την αντιφατικοτητα της λογικης πολυ πριν τον Gödel, την ανεδειξαν με τον καλυτερο τροπο οι αρχαιοι σοφιστες. Ειναι γνωστα τα αστεια του ψευτη, σε ενα απο αυτα ο Επιμενιδης λεει ενα αστειο για τους Κρητικους.
Ενας Κρητικος ισχυριζεται, οτι οι κρητικοι λενε παντα ψεματα. Αυτο εινα αληθεια ή ψεματα;
Ας θυμιθουμε ενα ακομη.Οταν ενας ανθρωπος λεει οτι λεει ψεματα, τοτε λεει αληθεια ή ψεματα;
Η γνωστη φραση του Σωκρατη: <<Εν οιδα , οτι ουδεν οιδα.>>
Και ερχεται ο Αριστοτελης και λεει ( απο αυτα τα λιγα που εχω καταλαβει), οτι για να ειναι κατι αληθες , θα πρεπει να το ορισουμε , να το μετρησουμε, να αποκτισουμε εμπειρια για αυτο, αρα χρειαζομαστε χωρο για να το τοποθετησουμε και χρονο για μετρημα. Ετσι ομως με αυτον τον τροπο, αυτο που παρατηρουμε ειναι αυτο που απεικονιζεται, και για αυτο γινεται πραγματικο και ορισιμο. Ομως ο Gödel λεει: "Καθε συστημα αξιωματων που περιλαμβανει την λογικη, και που απεικονιζεται στην αριθμητικη οδηγει σε αντιφαση." Κατα την αποψη μου η παραπανω φραση του Gödel, ειναι κυριως απορροια του δευτερου θεωρηματος μη πληροτητας παρα του πρωτου. Και για αυτο παραθετω το δευτερο θεωρημα παρακατω.
Αν Θ ειναι μια οποιαδηποτε επισημη θεωρια που περιλαμβανει επισημες αριθμητικες αληθειες και επισης ορισμενες αληθειες για την επισημη αποδειξημοτητα, τοτε: η Θ περιλαμβανει μια προταση οτι η ιδια ειναι συνεπης, εαν και μονο εαν η Θ ειναι ασυνεπης
Έλκεται από τις γωνίες, αλλά κι από τον τρόμο, ως να έλεγες πως το λιλί της μάνας σου είναι ο ήλιος, κι ο πόνος της γέννας της, τρόμος δικός σου, κληρονομιά και παρακαταθήκη για τα δικά σου σκοτάδια. Κουβαλήματα. Κι εσύ κουβαλητής.
Περίπου στο κενό. Εκεί έξω.
There is no Dark Side of the Moon really. In fact it is all Dark.
Καθε δηλωση με αξιωματικο αφορισμο, ειναι μια πραξη. Μια πραξη απεικονησιμη, και για αυτο ειναι αντιφατικη. Ακομα και η φραση οτι αυτη ειναι αντιφατικη, ειναι αντιφατικη. Πως ομως μπορεις να μιλας μεσα απο συστημα που παραγει αντιφασεις, μιλωντας για αντιφασεις; Θα μπορουσα να πω δηλαδη οτι οσο περισσοτερα καταλαβαινω , τοσο λιγοτερα καταλαβαινω, ή οτι οσο περισσοτερα ξερω τοσο λιγοτερα ξερω, αρα πως μπορω να ξερω οτι δεν ξερω αυτα που ξερω;
Μπορω να τα ξερω γιατι κανοντας χρηση ενος ακροτατου οριου ελαχιστης αντιφατικοτητας , καταφερνω να ερευνω την εγγενη αντιφατικοτητα του συστηματος λογισμου. Το ελαχιστο αυτο οριο ειναι το πλαισιο αναφορας ,το οποιο χρησημοποιουμε ως συμβαση εποικοινωνιας για να κανουμε στην επικοινωνια μας συγκρισεις και κρισεις επι των συστηματων .
Επομενως απο την στιγμη που επικοινωνουμε για να ερευνησουμε τις εγγενεις αντιφασεις, βρισκομαστε πιο κοντα στο ακροτατο της ελαχιστης αντιφασης , απο οτι οποιοδηποτε συστημα αξιωματικου λογισμου. Αρα με αυτο τον τροπο μπορουμε και διερευνουμε την ορθοτητα και την αντιφατικοτητα των συστηματων λογισμου, με βαση την υποθεση της επικοινωνιακης συνεπειας, η οποια ειναι λιγοτερο ασυνεπης απο τα συστηματα.
Προφανως ολα τα παραπανω σημαινουν οτι δεν υπαρχει συστημα το οποιο να ερμηνευει απολυτα την πραγματικοτητα, και για αυτο με βαση την ελαχιστη αντιφαση του πλαισιου επικοινωνιας μπορω να διατυπωσω οτι: Η πραγματικοτητα δεν μπορει να γινει κατανοητη απο την λογικη.
quote:
arteΦιλη Αμαλια, νομιζω οτι εσεις οι φιλοσοφοι εχεται χρεος να αναδειξεται την αντιφατικη διασταση του ορθολογισμου, και μεσα απο αυτο να δουμε και εμεις φως πραγματικο, και οχι επιπλαστο.
Ναι, καταλαβαίνω τι θες να πεις. Ότι η ύπαρξη λογικών παραδόξων (αντιφάσεων) ακυρώνει την ισχύ της λογικής ως ερευνητικό εργαλείο, έτσι δεν είναι;
Βέβαια, όσον αφορά στα συνολοθεωρητικά παράδοξα, όπως αυτό του ψεύτη που λέει ψέματα πως λέει ψέματα, του κουρέα του χωριού που μπορεί να κουρέψει όλους όσους δεν κουρεύονται μόνοι τους, κ.λπ. η εισαγωγή των διαφόρων τάξεων συνόλων έλυσε το πρόβλημα. Για παράδειγμα, στην περίπτωση που αναφέρεις:
Ενας Κρητικος ισχυριζεται, οτι οι κρητικοι λενε παντα ψεματα.
η ερμηνεία γίνεται ως εξής:
Θεωρείς ότι υπάρχουν δύο τάξεις προτάσεων που το νόημά τους δεν είναι αντιφατικό μεταξύ τους γιατί η πρώτη πρόταση ανήκει σε μια "μεταγλώσσα" που παίρνει ως αναφορά τη δεύτερη πρόταση. Η δομή συνεπώς είναι:
Ενας Κρητικος ισχυριζεται,
_____________________[οτι οι κρητικοι λενε παντα ψεματα.]
Δηλαδή, ο ισχυρισμός του Κρητικού παίρνει ως αναφορά την πρόταση με τα πράσινα γράμματα, αλλά η πρόταση με τα πράσινα γράμματα (που είναι χαμηλότερης τάξης) δεν παίρνει ως αναφορά τον Κρητικό.
Άλλες λύσεις έχουν προταθεί για άλλα λογικά παράδοξα, όπως αυτό του Σωρείτη:
Ένας κόκκος άμμου δεν είναι σωρός
Δύο κόκκοι άμμου δεν είναι σωρός
Τρεις κόκκοι άμμου δεν είναι σωρός
...
...
Ένα εκατομμύριο κόκκοι άμμου είναι σωρός
Από ποιο σημείο αρχίζουν οι μεμονωμένοι κόκκοι άμμου να γίνονται σωρός;
Για το πρόβλημα αυτό έχουν προταθεί διάφορες λύσεις, με κυριότερη την εισαγωγή της ασαφούς λογικής (fuzzy logic) που δεν είναι σαν την κλασική δύτιμη (αληθές - ψευδές) αλλά έχει και μια ενδιάμεση ασαφή τιμή που αντανακλά αυτό που λέμε, τις "αποχρώσεις του γκρι".
Τώρα στη φιλοσοφία χρησιμοποείται μεν μια μεθοδολογία που έχει βάση τη λογική, αλλά αυτό αναφέρεται κυρίως στη δομή των επιχειρημάτων και δεν μπορώ να σκεφτώ κανένα παράδειγμα (δηλαδή, παράδοξο) που να ακυρώνει τους βασικούς κανόνες που πρέπει να διέπουν μια επιχειρηματολογία. Εν τέλει, η μεθοδολογία της φιλοσοφίας δεν απαιτεί πολλά περισσότερα από μια ακριβή και σαφή (αναλυτική) περιγραφή των εννοιών που πραγματεύεται κανείς και οι κανόνες εξυπηρετούν ακριβώς στο να αποφύγουμε παραδοχές που μπορούν να παρεισφρύσουν μέσα στην ασάφεια που δημιουργείται από μη έγκυρα επιχειρήματα.
Με αυτη την οπτικη λοιπον η διατυπωση της προτασης "Οι Κρητικοι λενε παντα ψεματα", θα μπορουσε να διατυπωθει απο οποιονδηποτε Κρητικο καθε φορα , και αν για παραδειγμα οι Κρητικοι λενε παντα ψεματα και ολοι μαζι ειναι 10, τοτε καθε φορα που διατυπωνεται η παραπανω φραση απο καθε εναν απο τους 10 Κρητικους, θα ακυρωνει την ιδια την προταση, δηλαδη ,"Οι Κρητικοι δεν λενε ποτε ψεματα'...
quote:Ο Επιμενίδης
Nαι αλλα φιλη Αμαλια , δεν γινεται αναφορα για το ποιος Κρητικος διατυπωνει την προταση , αλλα μονο οτι την διατυπωνει καποιος Κρητικος. Καποιος Κρητικος ομως μπορει να ειναι ο οποιοσδηποτε Κρητικος.Με αυτη την οπτικη λοιπον η διατυπωση της προτασης "Οι Κρητικοι λενε παντα ψεματα", θα μπορουσε να διατυπωθει απο οποιονδηποτε Κρητικο καθε φορα , και αν για παραδειγμα οι Κρητικοι λενε παντα ψεματα και ολοι μαζι ειναι 10, τοτε καθε φορα που διατυπωνεται η παραπανω φραση απο καθε εναν απο τους 10 Κρητικους, θα ακυρωνει την ιδια την προταση, δηλαδη ,"Οι Κρητικοι δεν λενε ποτε ψεματα'...
Αυτη την φραση την διατυπωσε ο Επιμενιδης ν , οταν ακουσε την διατυπωση της απο τον Επιμενιδη ν-1, ο οποιος ακουσε την διατυπωση της απο τον Επιμενιδη ν-3 , ο οποιος ακουσε την διατυπωση της απο τον Επιμενιδη ν-4....αφου ακουσε την διατυπωση της απο τον Επιμενιδη 1.Οπου ν ο αριθμος των Κρητικων , και Επιμενιδης οπως Μανωλιος
Μία απάντηση είναι ότι τέτοιου είδους παράδοξα δημιουργούνται όταν σε δύο προτάσεις όπου συνυπάρχει μια γλώσσα με μια μεταγλώσσα εμπλέκεται η έννοια της αλήθειας (στη συγκεκριμένη περίπτωση αυτό αντιστοιχεί στο κατηγόρημα "λένε πάντα ψέματα").
Θα μου πεις όμως, ότι στην περίπτωση του κουρέα δεν εμπλέκεται η έννοια της αλήθειας. Το γραφω πιο αναλυτικά για όσους δεν ξέρουν το συγκεκριμένο παράδοξο:
Σε ένα χωριό υπάρχει ένας νόμος που αφορά στο κούρεμα. Σύμφωνα με τον νόμο, ο κουρέας του χωριού μπορεί να κουρέψει μόνο όσους δεν κουρεύουν τον εαυτό τους. Έτσι κουρεύει όλους στο χωριό και όλα είναι καλά μέχρι που φτάνει και η ώρα να κουρευτεί κι αυτός. Αλλά τότε μπαίνει σε ένα δίλημμα: σύμφωνα με το νόμο μπορεί να κουρευτεί μόνος του αλλά αν κουρευτεί μόνος του και πάλι σύμφωνα με το νόμο δεν μπορεί να κουρευτεί! 
Οπότε εδώ αναγκαστικά θα πρέπει να καταφύγουμε μόνο στη διάκριση γλώσσας - μεταγλώσσας (πιθανόν να υπάρχουν κι άλλες απαντήσεις για το παράδοξο αυτό, εμένα όμως δε μου έρχονται αυτή τη στιγμή στο μυαλό).
Αν επιμείνεις βέβαια προτείνοντας έναν άπειρο αριθμό Κρητικών, δηλαδή τον Επιμενίδη ν-μ, ..., ν-5, ν-4, ν-3, ν-2, κ.ο.κ. τότε πας εις άπειρο αναδρομή, κάτι που είναι δηλαδή ανάλογο με την γνωστή ιστορία που αναφέρεται στον Stephen Hawking ή στον William James (γενικώς κυκλοφορούν διάφορες εκδοχές της) κατά την οποία, μια γιαγιά σε μια διάλεξη περί κοσμολογίας είχε διατυπώσει την θεωρία ότι η γη στηρίζεται στην πλάτη μιας χελώνας. Και όταν τη ρώτησαν "και αυτή η χελώνα που στηρίζεται;" η γιαγιά απάντησε το περίφημο "It's turtles all the way down" (από κάτω είναι όλο χελώνες).
Και το πρόβλημα που αναφέρεις λοιπόν με τον ψεύτη, αλλά και το πρόβλημα με τον κουρέα που διατύπωσα πιο πάνω έχουν τελικά να κάνουν με μια πολύ δύσκολη έννοια, την έννοια του απείρου. Σε κάθε προσπάθεια να λύσεις το παράδοξο, αυτό θα ξεπετάγεται μέσα από τη... γλώσσα κι αυτό μέχρι το άπειρο. Αλλά μπορεί να μην είναι η λογική αυτή που πάσχει, αλλά η ίδια η έννοια του απείρου.
Τοτε αυτο για μενα που λεγεται, οτι εφοσον ενα πεπερασμενου αριθμου αξιωματων, συστημα λογικης , οδηγει αναγκαστικα σε αντιφαση, θα χρειαζομασταν για να ικανοποιησουμε τους ορους συνεπειας κατα Gödel να αναζητησουμε εναν απειρο αριθμο αξιωματων δεν ισχυει. Γιατι ενας απειρος αριθμος αξιωματων-αιτιων, θα μας οδηγουσε σε ενα χαωδες και αδιανοητο πλαισιο.
Αυτο ομως που πραγματικα θα συναιβεναι, θα ηταν η συνυπαρξη αιτιας και μη αιτιας , και αρα αντιφαση και παλι, αφου για καθε αιτια θα σχηματιζονταν μια δυναμοσειρα αιτιων εως το απειρο, για το οποιο δεν μπορουμε να εχουμε καμια πειρα. Επισης για καθε αιτια - αξιωμα η οποια ικανοποιει το αιτιατο, θα επαρκουσε ενα απλο στενο πλαισιο για τις ανθρωπινες μας ερμηνειες , αλλα θα ηταν παραλληλα και πλαισιο ευρειας αντιφασης, αφου οσο πιο στενο το πλαισιο, τοσο πιο αντιφατικο.
Τελικα ομως σε αυτον τον απειρο κυκλο αιτιου - αιτιατου καπου πρεπει να υπαρχει και η αιτια που ο κυκλος τεμνεται και σπαει η αλυσιδα, αλλα που;
quote:
Δηλαδη Αμαλια θελεις να πεις οτι αιτιοκρατια, ή μαλον η σχεση αιτιου αιτιατου, ειναι μια νοητικη απλουστευση που γινεται προκειμενου να καταλαβουμε κατι το οποιο δεν μπορει να γινει βαθυτερα κατανοητο;
Όχι, δεν το πήγα τόσο... βαθιά το θέμα.
Ανέφερα το συγκεκριμένο ανέκδοτο με τις χελώνες διότι είναι παραστατικό για το πρόβλημα της επ' άπειρον αναδρομής που έχει να κάνει με το πρόβλημα της έννοιας του απείρου.
Βασικά, για να απλουστεύσω λίγο το θέμα να σου κάνω εγώ μια ερώτηση.
Επειδή, όπως το βλέπω, οι τοποθετήσεις σου στοχεύουν στο να αναδείξουν αυτό που από την αρχή έχεις δηλώσει, δηλαδή:
quote:
Φιλη Αμαλια, νομιζω οτι εσεις οι φιλοσοφοι εχεται χρεος να αναδειξεται την αντιφατικη διασταση του ορθολογισμου, και μεσα απο αυτο να δουμε και εμεις φως πραγματικο, και οχι επιπλαστο.Προσπαθησα οσο μπορουσα, ως απλος ανθρωπος να αναδειξω κυριως στο θεμα ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΝΕΙΔΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ, την εγγενη αντιφατικοτητα που διακρινει τον λογισμο που χρησημοποιουμε, αλλα μαλον δεν τα καταφερα. Βλεπεις ο ορθολογιστης ειναι πολυ ισχυρος. Ειναι ισχυρος , γιατι κατα την αποψη μου, κανει χρηση μιας υπεραπλουστετικης μεθοδου, αληθους - ψευδους , η οποια ειναι ευπεπτη, και για αυτο γινεται κατανοητος απο ολους.
Χρησιμοποιείς λοιπόν κάποια κλασικά προβλήματα της λογικής (λογικά παράδοξα και το κλασικό θεώρημα της μη πληρότητας του Goedel) για να την καταστήσεις ακατάλληλο εργαλείο για την έρευνα των βαθύτερων οντολογικών (τουλάχιστον) ζητημάτων.
Να σε ρωτήσω (αφήνοντας για την ώρα στην άκρη τον πιο πάνω -κλασικό σε κύκλους αμφισβήτησης του ορθολογισμού- συλλογισμό):
Ποια μέθοδο έρευνας προτείνεις εσύ για να δούμε "και εμεις φως πραγματικο, και οχι επιπλαστο";
Εκει προτεινα ενα συστημα εποικοδομητικης συμβολης των δημιουργικων ικανοτητων της συνειδησης και του ασυνειδητου, προκειμενου να συλαβουμε καλυτερα το πλαισιο αναδυσης συνειδησης.
Φυσικα σε καμια περιπτωση δεν καταργουσα την δημιουργικη ικανοτητα της γλωσσας και κατ επεκταση της λογικης, αλλα παραλληλα προσεθετα συνιστωσες συμβολης, οι οποιες θα μπορουσαν να συμβαλουν εποικοδομητικα, και οι οποιες ειναι εξω απο την γλωσσα.
Ειναι εξω απο την γλωσσα, γιατι θελω να ικανοποιησω την προταση Gödel που λεει οτι ,καθε συστημα αξιωματων που περιλαμβανει την λογικη και απεικονιζεται στην αριθμητικη οδηγει σε αντιφαση.Αυτη την αντιφαση προσπαθω να ξεπερασω, και για αυτο προτειναι την εποικοδομητικη συμβολη ως εξης: ΛΟΓΙΚΗ + ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ + ΕΝΟΡΑΣΗ + ΤΗΛΕΠΑΘΕΙΑ.
Με αυτο τον συνδιαστικο τροπο εκφρασης της πραγματικοτητας, δηλαδη μεσω απεικονισης απο την γλωσσα , και μεσω μη απεικονισης απο τις αλλες δημιουργικες ικανοτητες εκφρασης , ηθελα να καταδειξω εναν μη γραμμικο τροπο εκφρασης που περιλαμβανει και την σιωπη (προταση Godel), και με αυτο τον τροπο την δημιουργια ενος νεου μιγαδικου συστηματος εκφρασης της πραγματικοτητας.
Αν καποιος εχει να προτεινει καποια αλλη σιωπηλη συνιστωσα π.χ. την πιστη, η οποια μπορει κατω απο την πιεση της συνειδησης και του ασυνειδητου, να συμβαλει εποικοδομητικα στην πληρεστερη εκφραση της πραγματικοτητας , δεν θα ειχα καμια αντιρηση.
Στοχος μου ειναι να τηρισω, το κριτηριο Gödel, και για αυτο το ξαναγραφω.
<< Καθε συστημα αξιωματων που περιλαμβανει την λογικη, και που απεικονιζεται στην αριθμητικη οδηγει σε αντιφαση.>>