- E = m c^2 - .-= Η ΓΝΩΣΗ =-.
Η ενέργεια είναι η μάζα επί την ταχύτητα του φωτός στο τετράγωνο μας λέει ο περίφημος τύπος του Αϊνστάιν.
Πώς το συμπέρανε αυτό; Πώς το κατάλαβε; Εντάξει, καταλαβαίνω να υποθέσεις ότι η μάζα είναι συμπυκνωμένη ενέργεια... αλλά η ταχύτητα του φωτός και μάλιστα στο τετράγωνο πού κολάει;; Πώς μπλέκεται το φως στην υπόθεση; Είναι δυνατόν ο Αϊνστάιν να το ανακάλυψε μόνος του; Ή μήπως το βρήκε κάπου "έτοιμο"; Γιατί άλλοι επιστήμονες δε μπόρεσαν να το διατυπώσουν;
Πολλά ακούγονται για τον Έλληνα μαθηματικό Καραθεοδωρή...
<< Από τη στιγμή που η επιστήμη θα αρχίσει να ερευνά τα μεταφυσικά φαινόμενα θα προοδεύσει σε μια δεκαετία περισσότερο απ' όσο έχει προοδεύσει σε όλη την ύπαρξή της. >>
"Nicola Tesla"
Edited by - Ydroxoos25 on 23/12/2004 16:56:20
quote:
Πώς το συμπέρανε αυτό; Πώς το κατάλαβε; Εντάξει, καταλαβαίνω να υποθέσεις ότι η μάζα είναι συμπυκνωμένη ενέργεια... αλλά η ταχύτητα του φωτός και μάλιστα στο τετράγωνο πού κολάει;; Πώς μπλέκεται το φως στην υπόθεση; Είναι δυνατόν ο Αϊνστάιν να το ανακάλυψε μόνος του; Ή μήπως το βρήκε κάπου "έτοιμο"; Γιατί άλλοι επιστήμονες δε μπόρεσαν να το διατυπώσουν;
Δεν ξέρω τι εντύπωση έχεις για τη Φυσική, αλλά σε γενικές γραμμές κανένας δεν παρουσιάζει τύπους από το πουθενά. Η Ειδική Σχετικότητα είναι ολόκληρη θεωρία και το E=mc^2 απλά ένα συμπέρασμά της (και βασικά το πιο "φιλικό" προς τους μη γνώστες ανώτερων μαθηματικών, οπότε για πολύ κόσμο Einstein <=> E=mc^2). Σε παραπέμπω σε οποιοδήποτε αρκετά καλό βιβλίο φυσικής (π.χ. Feynmann Lectures on Physics vol. 1) για να δεις το πώς και το γιατί.
Για αυτή τη συζήτηση θα περιοριστώ να πω ότι η ταχύτητα του φωτός στο κενό (σταθερά c) παίζει σημαντικότατο ρόλο στη φυσική γενικότερα και στη θεωρία της σχετικότητας ειδικότερα. Δεν είναι περίεργο που εμφανίζεται σε αυτόν τον τύπο, όπως δεν είναι περίεργο που η σταθερά π εμφανίζεται σε πολλούς τύπους φαινομενικά άσχετους με κύκλους.
Θα προσθέσω επίσης ότι το "m" δεν είναι αυτό που νομίζεις.
quote:
Πολλά ακούγονται για τον Έλληνα μαθηματικό Καραθεοδωρή...
Είναι όλα βλακείες.
Real stupidity beats artificial intelligence any time. -- Terry Pratchett
Τι είναι το m ;;;
<< Από τη στιγμή που η επιστήμη θα αρχίσει να ερευνά τα μεταφυσικά φαινόμενα θα προοδεύσει σε μια δεκαετία περισσότερο απ' όσο έχει προοδεύσει σε όλη την ύπαρξή της. >>
"Nicola Tesla"
quote:
Είναι δυνατόν ο Αϊνστάιν να το ανακάλυψε μόνος του; Ή μήπως το βρήκε κάπου "έτοιμο"; Γιατί άλλοι επιστήμονες δε μπόρεσαν να το διατυπώσουν;Πολλά ακούγονται για τον Έλληνα μαθηματικό Καραθεοδωρή...
Ydroxoos25 υπάρχει κάτι, το οποίο δεν κατανοώ στην αρχική σου τοποθέτηση:
Ρωτάς εάν είναι δυνατόν να τον βρήκε ο Einstein μόνος του τον τύπο. Απ'ότι γράφεις, σου φαίνεται περίεργο κάτι τέτοιο. Οπότε, κάνεις την υπόθεση, πως ίσως τον βρήκε κάπου έτοιμο. Και αναφέρεις τον Ελληνα μαθηματικό Καραθεοδωρή.
Δηλαδή, εάν κατάλαβα καλά, ο Einstein είναι ανίκανος να κάνει μία τέτοια ανακάλυψη μόνος του, είναι όμως ο Καραθεοδωρής ικανότερος;
Γιατί;
Επειδή είναι Έλληνας;
κάνε κλικ!
Ποτέ μην παραδεχτείς τα όρια του ανθρώπου. Να σπας τα σύνορα. Να αρνιέσαι ότι θωρούν τα μάτια σου. Να πεθαίνεις και να λες: ΘΑΝΑΤΟΣ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ!
quote:
Δηλαδή, εάν κατάλαβα καλά, ο Einstein είναι ανίκανος να κάνει μία τέτοια ανακάλυψη μόνος του, είναι όμως ο Καραθεοδωρής ικανότερος;
Γιατί;
Επειδή είναι Έλληνας;
Απλά επειδή Αϊνστάιν δε φημιζόταν και τόσο για τις γνώσεις του... και για την επιστημονική του πορεία ως τότε... Και επειδή δούλευε και σε γραφείο ευρεσιτεχνιών..
<< Από τη στιγμή που η επιστήμη θα αρχίσει να ερευνά τα μεταφυσικά φαινόμενα θα προοδεύσει σε μια δεκαετία περισσότερο απ' όσο έχει προοδεύσει σε όλη την ύπαρξή της. >>
"Nicola Tesla"
quote:
Και επειδή δούλευε και σε γραφείο ευρεσιτεχνιών..
Δε μπορείς να πάρεις ευρεσιτεχνία για πορίσματα βασικής έρευνας, μαθηματικά θεωρήματα κλπ. Οπότε αν φαντάστηκες ότι ο Einstein ήρθε με κάποιον τρόπο σε επαφή με τη φοβερή εφεύρεση της σχετικότητας λόγω της δουλειάς του, τότε κάνεις λάθος φίλε μου.
Εν πάσει περιπτώσει, δες και κρίνε μόνος σου αν ο Einstein ήταν ικανός να ανακαλύψει τη θεωρία του:
ON THE ELECTRODYNAMICS OF MOVING BODIES
(αγγλική μετάφραση της δημοσίευσης του Einstein στις 30 Ιουνίου 1905 στο περιοδικό Annalen der Physik, με την οποία παρουσίασε την ειδική θεωρία της σχετικότητας. Τα πάντα πηγάζουν από αυτήν την εργασία. Η οποία όμως εκθέτει τα πράγματα με το δικό της φορμαλισμό, ο οποίος δεν είναι αναγκαστικά ο ίδιος με αυτόν που θα ακολουθούσε μία εκ των υστέρων και κατόπιν "ωρίμανσης" παρουσίαση -ή με αυτόν που ακολούθησε η ανακάλυψη- της ειδικής σχετικότητας.)
Real stupidity beats artificial intelligence any time. -- Terry Pratchett
ο τύπος που αναφέρεις δεν είναι ανακάλυψη αλλά υπόθεση! Δηλαδή ξαναόρισε τον τύπο της ενέργειας και είπε από εδω καιμπέρα θα ονομάζουμε ενέργεια αυτό το πράγμα και έιδε ότι τάιριαζε με τα φαινόμενα. Οπότε δε μπορέι να απορριφθεί προς το παρόν ,ακόμη και αν είναι λανθασμένος γιατί συμφωνέι με τα γεγονότα. Γιαυτό και είπε "δεν υπάρχει πλήθος πειραμάτων ή παρατηρήσεων που να επιβεβαιώσει απόλυτα τη θεωρία μου αλλά αρκει ένα μόνο πέιραμα για να την αποδέιξη λανθασμένη". Αν αυτό το πείραμα υπήρξε αλλά δεν το δημοσιοποίησαν (βλέπε άρθρα του Π.Παππα) δεν το ξέρω.
Από φιλοσοφική άποψη η θεωρία δεν στέκει.Αλλά είναι δύσκολο να διδάξειος λογική και φιλοσοφία σε φυσικούς που δεν έχουν συνηθίσει να σκέφτονται αλλά απλώς να πειραματίζονται.
Όλα είναι τέλεια
Μια πιο σωστή έκφραση για τη γνωστή σχέση Ε=mc^2 είναι E=pc όπου p είναι η σχετικιστική ορμή.
Αν Μ η μάζα όπως εμείς την αντιλαμβανόμαστε, p=Μγc --> E=Μγc^2. (γ : παράγοντας που εξαρτάται από την ταχύτητα). Για Μγ=m---> E=mc^2 . Επίσης, για μηδενικές ταχύτητες: γ=1--> Ε=mc^2 (και πάλι).
Το m δεν αντιστοιχεί στη μάζα που όλοι αντιλαμβανόμαστε. Στην ουσία δεν ξέρουμε σε τι αντιστοιχει. Στην ουσία, παρατηρείστε το m είναι m=Mγ (όπου Μ η μάζα που αντιλαμβανόμαστε). Ο λόγος που πολλοί το θεωρούν σαν μάζα είναι γιατί έχει μονάδες μάζας, επειδή ο παράγοντας γ είναι αδιάστατος.
Το σχετικιστικό m, είναι σημαντικό γιατι έχει την πολύ σημαντική ιδιότητα που έχει και το Ε. Είναι διατηρίσιμή ποσότητα, κάτι εξαιρετικά σημαντικό σε οποιοδήποτε φυσικό φαινόμενο.
Σε πολύ μικρές ταχύτητές ως προς την ταχύτητα του φωτός, η σχετικιστική μάζα m ταυτίζεται με τη μάζα που όλοι μάς αντιλαμβανόμαστε. Κανονικά, η αντιληπτή σε μας μάζα (Μ) δε διατηρείται (διατηρείται η σχετικιστική μάζα m). Αλλά σε μικρές ταχύτητες αυτός ο νόμος μη-διατήρησης, δε γίνεται αντιληπτός (είτε το m χρησιμοποιηθεί, είτε το M, το ίδιο πράγμα είναι).
Πιο πάνω έγραψα πως είναι πιο σωστή/γενική η έκφραση με την ορμή: Ε=pc. Αυτό λέει πώς κάθε σωματίδιο που έχει ορμή, έχει ενέργεια. Το E=mc^2 σε πολλά περιοδικά και βιβλία ερμηνεύεται ως: ό,τιδήποτε έχει μάζα, έχει και ενέργεια. Εμείς ξέρουμε όμως πως τα φωτόνια δεν έχουν μάζα (έχουν ορμή). Έχουν όμως ενέργεια (εδώ το Ε=mc^2 είναι ανεπαρκες, αν το m το αντιληφθείτε σαν ώς τη μάζα που αντιλαμβανόμαστε καθημερινα). Αυτό το παράδειγμα το έγραψα για να πείσω το σχετικιστικό m δεν έχει καμμία σχέση με τη "γνωστή" μάζα...
Filosofe3 δεν ξέρω που κολλάει φιλοσοφικά η σχετικότητα, αλλά αν κάνεις μια ανασκόπηση της φυσικής είμαι σίγουρος πως θα βρεις μερικές δεκάδες θεωρίες που θα κολλάνε φιλοσοφικά, πολλές από τις οποίες ίσως έχουν εφαρμογή στην καθημερινή ζωή. Οι θετικές επιστήμες έχουν προχωρήσει πάρα πολύ ώστε πολλά πράγματα, που ίσως να είναι ρουτίνα πλέον για την επιστήμη, να ακούγονται εντελώς παράλογα.
Επίσης, να σου υπενθιμίσω πως η θεωρία της σχετικότητας βασίζεται σε μια πολύ σημαντική παρατήρηση: ότι ή ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή όπως και αν κινούμαστε. Αν εσύ είναι σε ενα τρένο που κινείται με ταχύτητα u και ανάψεις ένα φακό, θα "δεις" το φως να κινείται με την ταχύτητά του, c. Αν εγώ είμαι έξω ακίνητος και βλεπω το τρένο, θα μετρήσω την ταχύτητα του φωτός πάλι c! (όχι c+u!).
Αυτό προήλθε από πείραματισμούς. Με τη λογική και τη φιλοσοφία απλά, κάτι τέτοιο δεν πρόκειται να είχε προκύψει...
quote:
Από φιλοσοφική άποψη η θεωρία δεν στέκει.
Φυσικά και στέκει. Απλώς αντικαθιστά ένα σωρό αυθαίρετα μεταφυσικά απόλυτα (π.χ. αναλοίωτο του μήκους, αναλοίωτο του χρόνου, αναλοίωτο της αδράνειας) με ένα και μόνο 100% φυσικά τεκμηριωμένο απόλυτο:
"Δεν υπάρχουν στιγμιαίες αλληλεπιδράσεις στη φύση και συγκεκριμένα η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι η μέγιστη δυνατή ταχύτητα αλληλεπίδρασης."
Συνδυαζόμενο αυτό με την αρχή της σχετικότητας, δίνει όλα τα υπόλοιπα. Σπανιότατα μπορεί να επιδείξει η φιλοσοφία τόσο πολλά συμπεράσματα από τόσο λίγα (και πειραματικά επαληθεύσιμα!) αξιώματα.
Ο Feynmann στο κεφάλαιο για τη σχετικιστική ενέργεια και ορμή έχει μία πολύ ωραία ανάλυση του τι προβλήματα αντιμετωπίζουν πολλοί φιλόσοφοι με τη σχετικότητα. Το βασικό τους πρόβλημα είναι ότι δε μπορούν να καταλάβουν πως κάποια πράγματα απλά συμβαίνουν έτσι, αδιάφορα από το τι φαίνεται "κομψό" σε έναν φιλόσοφο. Το δεύτερο βασικό τους πρόβλημα είναι ότι αδυνατούν να καταλάβουν πως κάποια πράγματα μπορείς να τα διαπιστώσεις μόνο με την παρατήρηση και είναι αδύνατον να προκύψουν αποκλειστικά σαν προϊόν σκέψης. Το τρίτο βασικό τους πρόβλημα είναι ότι αδυνατούν να καταλάβουν ότι η δήθεν καθαρή και αμόλυντη σκέψη τους στην πραγματικότητα περιορίζεται σημαντικά από την καθημερινή εμπειρία, με αποτέλεσμα να μην είναι το πλέον κατάλληλο εργαλείο για την ανάλυση καταστάσεων όπως η κίνηση με ταχύτητες παραπλήσιες του φωτός.
ΥΓ: Αυτό που λες για το ένα και μοναδικό πείραμα που θα μπορούσε να διαψεύσει την ειδική σχετικότητα, ισχύει για οποιαδήποτε επιστημονική θεωρία.
Real stupidity beats artificial intelligence any time. -- Terry Pratchett
quote:
Σε πολύ μικρές ταχύτητές ως προς την ταχύτητα του φωτός, η σχετικιστική μάζα m ταυτίζεται με τη μάζα που όλοι μάς αντιλαμβανόμαστε. Κανονικά, η αντιληπτή σε μας μάζα (Μ) δε διατηρείται (διατηρείται η σχετικιστική μάζα m). Αλλά σε μικρές ταχύτητες αυτός ο νόμος μη-διατήρησης, δε γίνεται αντιληπτός (είτε το m χρησιμοποιηθεί, είτε το M, το ίδιο πράγμα είναι).
Αρα η μάζα είναι η γνωστή μας μάζα στην καθημερινή ζωή.
Εγώ από ότι έχω καταλάβει, όταν ένα σώμα φτάνει κοντά στην ταχύτητα του φωτός αποκτά περισσότερη μάζα σταδιακά. Δηλαδή η ενέργεια που του προσδίδουμε για να "τρέξει" περισσότερο γίνεται μάζα. Ισχύει αυτό ή κάνω λάθος;
<< Από τη στιγμή που η επιστήμη θα αρχίσει να ερευνά τα μεταφυσικά φαινόμενα θα προοδεύσει σε μια δεκαετία περισσότερο απ' όσο έχει προοδεύσει σε όλη την ύπαρξή της. >>
"Nicola Tesla"
quote:
Εγώ από ότι έχω καταλάβει, όταν ένα σώμα φτάνει κοντά στην ταχύτητα του φωτός αποκτά περισσότερη μάζα σταδιακά. Δηλαδή η ενέργεια που του προσδίδουμε για να "τρέξει" περισσότερο γίνεται μάζα. Ισχύει αυτό ή κάνω λάθος;
Δεν κάνεις λάθος.. Οριακά στην ταχύτητα του φωτός η μάζα γίνεται άπειρη, οπότε χρειάζεται και άπειρη ενέργεια για να πάμε παραπάνω..
quote:
Δηλαδή, εάν κατάλαβα καλά, ο Einstein είναι ανίκανος να κάνει μία τέτοια ανακάλυψη μόνος του, είναι όμως ο Καραθεοδωρής ικανότερος;
Γιατί;
Επειδή είναι Έλληνας;
Όχι. Απλά επειδή σε κάποιους φαίνεται δύσκολο να συλλάβουν πως ένα καθυστερημένο δυσλεξικό που στα μαθητικά του χρόνια το είχαν διώξει απο όλα τα σχολεία σαν ''ανεπίδεκτο μαθήσεως'' κατάφερε να συλλάβει μια τέτοια θεωρία.
Εξάλου, ο Καραθεοδωρής ήταν πράγματι ο βασικός δάσκαλος του Αινστάιν και δεν μπορείτε να κάνετε τίποτα για αυτό.
Τώρα για το ποιός ανακάλυψε τη θεωρία της σχετικότητας, θα βρείτε πολύ ενδιαφέροντα τα παρακάτω γράμματα(έχουν παρατεθεί σε άλλο topic απο τον Δωριευς).
''Ευρίσκω θαυμάσιο τον υπολογισμό σας. Αρχικά κάποιο μικρό λάθος γραφής στην δεύτερη σελίδα μου προξένησε δυσκολίες.Τώρα όμως τα καταλαβαίνω όλα. Θα έπρεπε να δημοσιεύσετε την θεωρία σας σ΄ αυτή την μορφή στα «Χρονικά της Φυσικής», καθ’ όσον οι φυσικοί κατά κανόνα αγνοούν αυτό το αντικείμενο, όπως κι εγώ άλλωστε.
Με το γράμμα μου θα πρέπει να σας φαίνομαι σαν τον Βερολινέζο, που μόλις έχει ανακαλύψει το Grunewald και ρωτά αν ήδη προϋπήρξαν σε αυτό άνθρωποι.
Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εκθέσετε επιπλέον και τους κανονικούς μετασχηματισμούς, θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν όμως λύσετε το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα στηθώ μπροστά σας με σταυρωμένα χέρια. Πίσω απ’ αυτό υπάρχει κρυμμένο κάτι, που είναι αντάξιο του ιδρώτα των καλλίτερων.''
και επίσης
''Κύριοι, ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δυο πράγματα, κανείς σας όμως δεν θέλησε να μάθει ποιος ήταν ο δάσκαλος μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε το δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη, σκέψη και ερευνά.Και για να μην σας κουράσω, σας το λέγω έτσι απλά χωρίς λεπτομέρειες, ότι ο μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπέραστος
Έλλην Κωνσταντίνος Καραθεοδωρηςστον οποίο, εγώ προσωπικά, αλλά και η μαθηματική επιστήμη, η φυσική και η σοφία του αιώνα μας, χρωστάμε [τα πάντα
.»
Ενδεχομένως επίσης να βρείτε ενδιαφέρον και το παρακάτω, για όσους έξυπνους νομίζουν πως η θεωρία της σχετικότητας ''ξεφύτρωσε'' ασν απο θαύμα απο το μυαλό ενός δυσλεξικού( ακόμα και αν δεχτούμε πως ήταν δική του η θεωρία).
Λέει λοιπόν ο Stephen Hawking( ναι, Junk95, αυτό το ελληνοκεντρικοφασιστικό γουρούνι...) στο ''Χρονικό του Χρόνου''Φαίνεται ότι η γενική θεωρία της σχετικότητος αφορά την μακροσκοπικήν δομήν του σύμπαντος. Είναι “κλασσική” και όμοια προς τις θέσεις του Αριστοτέλους, δεν περιέχει δηλαδή την απροσδιορηστίαν της κβαντικής μηχανικής.''
Για την ώρα δεν έχω κάτι να προσθέσω, θα επανέλθω όμως...
ΑΝΙΚΗΤΩΝ ΑΠΤΕΤΑΙ ΟΥΔ'ΑΙΔΗΣ
ΑΝΙΚΗΤΩΝ ΑΠΤΕΤΑΙ ΟΥΔ'ΑΙΔΗΣ
Ο Καραθεοδωρής βοήθησε τον Einstein με ορισμένες μαθηματικές τεχνικές που είχε αναπτύξει. Όπως και ο Lorentz βοήθησε με μαθηματικούς μετασχηματισμούς που είχε παλιοτερα χρησιμοποιήσει. Όπως και οι Michelson-Morley βοήθησαν με τα πειράματα που είχαν πραγματοποιήσει στο παρελθόν κλπ κλπ.
Σημασία έχει πως ο Einstein ήταν αυτός που είχε τη διορατικότητα και κατάφερε και τα συνδύασε όλα αυτά παρουσιάζοντας τις δύο θεωρίες σχετικότητας.
Η χρήση ήδη υπάρχουσας γνώσης, η επιστημονική επικοινωνία είναι συνήθες πρακτική μεταξύ επιστημόνων (άλλωστε επιστημονική δημοσίευση χωρίς παραπομπές σε προηγούμενες εργασίες δεν υφίσταται). Στην περίπτωση της σχετικότητας, ο Καραθεωδορής ήταν ίσως η σημαντικότερη βοήθεια προς τον Einstein. Αλλά αυτό δε σημαίνει πως η θεωρία της σχετικότητας είναι του Καραθεοδωρή.
quote:
Η χρήση ήδη υπάρχουσας γνώσης, η επιστημονική επικοινωνία είναι συνήθες πρακτική μεταξύ επιστημόνων (άλλωστε επιστημονική δημοσίευση χωρίς παραπομπές σε προηγούμενες εργασίες δεν υφίσταται). Στην περίπτωση της σχετικότητας, ο Καραθεωδορής ήταν ίσως η σημαντικότερη βοήθεια προς τον Einstein. Αλλά αυτό δε σημαίνει πως η θεωρία της σχετικότητας είναι του Καραθεοδωρή.
Εξάλλου ο βιαστικούλης μη καθυστερημένος και μη δυσλεξικός Kaiser δεν πρόσεξε ότι οι επιστολές έχουν ημερομηνία αρκετά χρόνια μετά τη δημοσίευση τόσο της ειδικής όσο και της γενικής σχετικότητας.
Real stupidity beats artificial intelligence any time. -- Terry Pratchett
quote:
Εξάλλου ο βιαστικούλης μη καθυστερημένος και μη δυσλεξικός Kaiser δεν πρόσεξε ότι οι επιστολές έχουν ημερομηνία αρκετά χρόνια μετά τη δημοσίευση τόσο της ειδικής όσο και της γενικής σχετικότητας.
Πράγμα μάλλον λογικό, ειδικά στην περίπτωση της δεύτερης επιστολής αν σκεφτείς πως πριν τη δημοσίευση της θεωρίας της σχετικότητας δεν τον ήξερε ούτε η μάνα του, άρα πολύ που θα είχαν σκοτιστεί τότε οι δημοσιογράφοι για το ποιός ήταν ο δάσκαλος ενός δυσλεξικού λιποτάκτη του Ά Παγκοσμίου πολέμου.
ΑΝΙΚΗΤΩΝ ΑΠΤΕΤΑΙ ΟΥΔ'ΑΙΔΗΣ
quote:
Στην περίπτωση της σχετικότητας, ο Καραθεωδορής ήταν ίσως η σημαντικότερη βοήθεια προς τον Einstein.
Συμφωνούμε όλοι σε αυτό τουλάχιστον?
ΑΝΙΚΗΤΩΝ ΑΠΤΕΤΑΙ ΟΥΔ'ΑΙΔΗΣ
quote:
Στην περίπτωση της σχετικότητας, ο Καραθεωδορής ήταν ίσως η σημαντικότερη βοήθεια προς τον Einstein.
Πριν βιαστούμε να συμφωνήσουμε οτιδήποτε, μήπως ξέρει /μπορεί κάποιος να μου πεί ΠΩΣ ακριβώς βοήθησε ο Karatheodory τον Einstein?
Δεν με πειράζει αν η απάντηση είναι λίγο τεχνική....
Κ
Απ' οτι έχω διαβάσει, ο Καραθεοδωρής υποδεικνύει στον Einstein τη χρήση των εξισώσεων Hamilton-Jacobi για την εφαρμογή στα προβλήματα που μελέταγε.
Οι εξισώσεις αυτές είναι παρά ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων που μπορούν να περιγράψουν την εξέλιξη ενός φυσικού συστήματος. Το βασικό πλεονέκτημα αυτών των εξισώσεων είναι πως υπάρχουν μέθοδοι αλλαγής των μεταβλητών και χρήσης συντεταγμένων που μετασχηματίζουν κατάλληλα αυτές τις εξισώσεις απλοποιούν σημαντικά τη μελέτη του φυσικού συστήματος.
Στις αρχές του αιώνα φαίνεται πως οι εξισώσεις του Hamilton δεν ήταν διαδεδομένες αρκετά στους φυσικούς - ήταν περισσότερο γνωστές μεταξύ των μαθηματικών. Η συμβουλή του Καραθεοδωρή στον einstein να τις χρησιμοποιήσει, προφανώς θα του έλυσε τα χέρια.
Πλέον, οι Εξισωσεις Hamilton-Jacobi διδάσκονται σε όλα τα τμήματα φυσικής, ως μέρος του μαθήματος της θεωρητικής μηχανικής.