- Μαθηματικά παράδοξα - "Μεταξύ τυρού και αχλαδιού"
Μαθηματικό παράδοξο 1
Όλοι μας έχουμε:
- 2 φυσικούς γονείς
- 4 παππούδες (γιαγιάδες)
- 8 προππαπούδες (προγιαγιάδες)
- κλπ.
αν υποθέσουμε ότι αντιστοιχούν 25 χρόνια για κάθε γενιά (4 γενιές ανά αιώνα)
πόσους προγόνους είχαμε πριν από 1000 χρόνια ή 40 γενιές; 
Είμαστε όλοι ξαδέρφια βρέ!!
Γεία σου ξάδερφε
!!!!Edited by - ΩΡΙΩΝΑΣ on 04/07/2003 23:40:30
Ας περιμένουμε και άλλες απαντήσεις.
2 φυσικούς γονείς
=2
4 παππούδες (γιαγιάδες)
=2x2
8 προππαπούδες (προγιαγιάδες)
=2x2x2
κλπ.
Κανένας μαθηματικος στο forum να βρει το αποτέλεσμα;
= 1.000.000.000.000
(ένα τρισεκατομμύριο) !!!!
...όταν βέβαια ο πληθυσμός εκείνη την εποχή δεν ήταν ούτε ένα δισεκατομμύριο 
Edited by - κώστας on 08/07/2003 17:38:18
Το νούμερο που βρήκε ο thoth οπως και ο υπολογισμός του αριθμου των προγόνων κάθε ανθρώπου θα ήταν σωστός αν κανουμε καποιες παραδοχες:
1) Στο γενεαλογικό δεντρο κάθε ζωντανού ανθρώπου κανένας πρόγονος δεν εμφανίζεται περισσότερο απο μία φορά.
2) Το ίδιο προσωπο δεν μπορει να εμφανίζεται σε περισσότερα απο ένα γενεαλογικα δεντρα.
Καμμία απο τις δυο παραδοχες αυτές δεν ειναι σωστή. Αυτό λοιπον οδηγεί στο παράδοξο νούμερο που βρήκε ο thoth
Πχ αν ένα ζευγάρι εχει τρία παιδια και το κάθε παιδι άλλα τρία παιδια, τότε οι γονείς αυτοί ειναι γενάρχες 9 διαφορέτικών δενρων.
Το σφάλμα λοιπόν στο συλλογισμό ειναι ότι δεν περιλαμβάνει στους υπολογισμούς τα άτομα που ανήκουν σε περισσότερα απο ένα δεντρα, έτσι εκατομμύρια άνθρωποι μετριούνται εκατομμύρια φορές με αποτέλεσμα το παράδοξο νούμερο 2^40=1099511627776
Ελπίζω να εξήγησα επαρκώς που βρίσκεται το παράδοξο
Edited by - ΩΡΙΩΝΑΣ on 08/07/2003 00:56:01
Θα μπορούσαμε να πουμε πως ο αριθμός 2^40=1.099.511.627.776 είναι "θεωρητικός".
Υπάρχει και ο πραγματικός αριθμός.
Ενα περίεργο παράδειγμα:
Η Αντιγόνη είχε 2 γονείς και 4 παππούδες/γιαγιάδες, σύνολο 6
Στην πραγματικότητα ο πραγματικός αριθμός αυτών δεν ήταν 6 αλλά 5 επειδή η μητέρα της ήταν ταυτόχρονα και γιαγιά της.
Ετσι ο παραπάνω θεωρητικός αριθμός 1.099.511.627.776 μειώνεται στην πραγματικότητα σε μερικές δεκάδες εκατομμύρια.
Αυτό πάντως δείχνει ότι είμαστε λίγο-πολύ ξαδέρφια.
Μαθηματικό παράδοξο 2
Ήταν ένας ετοιμοθάνατος γέρος ο οποίος είχε 4 παιδιά. Προτού να πεθάνει τους είπε : έχω 17 καμήλες. Να τις μοιράσετε και να πάρετε όλοι τον ίδιο αριθμό καμηλών. Όμως 17 προς 4 δεν βγαίνει ακέραιος αριθμός. Πόσες καμήλες θα πάρει ο καθένας?
Edited by - cyberhood on 23/07/2003 13:41:22
Μαθηματικό παράδοξο 2: Το σωστό!
Είναι ένας ετοιμοθάνατος γέρος ο οποίος έχει 17 καμήλες. Έχει τρεις γιους. Προτού πεθάνει τους λέει: Ο πρώτος γιος θα πάρει τις μισές καμήλες (1/2) , ο δεύτερος το ένα τρίτο (1/3) και ο τρίτος το ένα ένατο (1/9). Όλοι όμως ξέρουμε ότι το 17 δεν διαιρείται ακριβώς ούτε με το 2, ούτε με το 3, ούτε με το 9. Πόσες καμήλες θα πάρει ο καθένας?
quote:
Sorry παιδιά. Είχα δεν είχα την ******* μου την είπα πάλι. ΔΕΝ διαγράφω το ποστ για να μην αφήσω ξεκρέμαστο το Sailor.Μαθηματικό παράδοξο 2: Το σωστό!
Είναι ένας ετοιμοθάνατος γέρος ο οποίος έχει 17 καμήλες. Έχει τρεις γιους. Προτού πεθάνει τους λέει: Ο πρώτος γιος θα πάρει τις μισές καμήλες (1/2) , ο δεύτερος το ένα τρίτο (1/3) και ο τρίτος το ένα ένατο (1/9). Όλοι όμως ξέρουμε ότι το 17 δεν διαιρείται ακριβώς ούτε με το 2, ούτε με το 3, ούτε με το 9. Πόσες καμήλες θα πάρει ο καθένας?
Τελικά βρήκε κανείς τη λύση ????
Εστω Α το σύνολο των καμηλων προς διανομή. Τοτε
Α/2 + Α/3 + Α/9 = 17 => (κανοντας τις πράξεις) 17 Α/18= 17 => Α=18
Αρα ο πρωτος παίρνει Α/2=9
ο δευτερος παίρνει Α/3=6
και ο τριτος Α/9=2,
Συνολο 9 + 6 + 2 = 17 καμήλες.
Η απάντηση μπορει να δοθει και ως εξης:
Δανειζόμαστε μία καμήλα και ετσι εχουμε 18. Τώρα ο πρώτος πέρνει το 1/2 δηλ. 9 καμήλες, ο δευτερος το 1/3 δηλ. 6 καμήλες και ο τρίτος το 1/9 δηλ. 2 καμήλες. Τέλος 9+6+2=17 επιστρέφουμε και την καμήλα που δανειστήκαμε οπότε εμαστε εντάξει.
Μαθηματικό παράδοξο 3
O "ωκύπους" Αχιλλέας,που τρέχει 10 φορές γρηγορότερα από μια χελώνα που απέχει ένα στάδιο μακριά από αυτόν, δεν θα μπορέσει ποτέ να την φτάσει.
Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το ένα στάδιο η χελώνα θα απέχει από αυτόν 1/10 του σταδίου, δηλ. 0,1 και θα προηγείται. Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το 1/10 του σταδίου η χελώνα θα έχει βαδίσει το 1/100 του σταδίου οπότε πάλι θα προηγείται. Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το 1/100 του σταδίου η χελώνα θα έχει βαδίσει το 1/1000 του σταδίου οπότε πάλι θα προηγείται. Και αυτό εις άπειρον...
Αυτό όμως αντικρούει την εμπειρία μας γιατί ξέρουμε ότι ο Αχιλλέας στο τέλος θα την φτάσει την χελώνα. Πώς εξηγήται αυτό μαθηματικά?
quote:
Συγχαρητήρια!!! Αυτή είναι η σωστή λύση. Το παράδοξο του Ζήνωνα το έχετε ακουστά?Μαθηματικό παράδοξο 3
O "ωκύπους" Αχιλλέας,που τρέχει 10 φορές γρηγορότερα από μια χελώνα που απέχει ένα στάδιο μακριά από αυτόν, δεν θα μπορέσει ποτέ να την φτάσει.
Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το ένα στάδιο η χελώνα θα απέχει από αυτόν 1/10 του σταδίου, δηλ. 0,1 και θα προηγείται. Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το 1/10 του σταδίου η χελώνα θα έχει βαδίσει το 1/100 του σταδίου οπότε πάλι θα προηγείται. Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το 1/100 του σταδίου η χελώνα θα έχει βαδίσει το 1/1000 του σταδίου οπότε πάλι θα προηγείται. Και αυτό εις άπειρον...
Αυτό όμως αντικρούει την εμπειρία μας γιατί ξέρουμε ότι ο Αχιλλέας στο τέλος θα την φτάσει την χελώνα. Πώς εξηγήται αυτό μαθηματικά?
Η λύση για ολα τα μαθηματικά παράδοξα του Ζήνωνα (ο οποίος ασχολήθηκε με διαφορα τετοια κολπάκια)
Ανοίγω σαμπάνιες
Εξι σπουδαστες κλείνουν τραπέζι σε ενα νυχτερινό κέντρο. Την τελευταία στιγμή όμως στην συντροφια προστίθεται και ενα ακόμη ατομο. Οταν φτάνουν στο μαγαζι αυτό είναι γεμάτο και δεν υπάρχει ούτε ένα αδειο κάθισμα εκτός απο τα έξι καθίσματα στο τραπέζι που έχουν κλείσει απο νωρίς.
Ο σερβιτόρος βλέπει τα εφτά άτομα και προσπαθει να βρεί λύση. Τελικά λέει στον πρώτο σπουδαστη να καθήσει και να κρατήσει στα γονατά του για λίγο το κορίτσι του, τωρα η τριτη σπουδάστρια καθεται διπλα τους και ο τεταρτος καθεται δίπλα της. Μετα ο πέμπτος θα καθισει απεναντι απο αυτόν που έχει στα γονατά του το κορίτσι του και ο έκτος θα καθισει δίπλα του. Ετσι τακτοποιούνται οι έξι σπουδαστές και υπάρχει και μία άδεια καρέκλα, τώρα η εβδομη κοπέλα που κάθεται στα γονατα του αγοριου της θα πάει να καθίσει στην άδεια καρέκλα.
Εχουμε λοιπον εφτα σπουδαστές σε έξι καρέκλες 
Den anaferete pou8ena to atomo 7
symfona me tin ari8misi poy do8ike sta atoma h kopela tou 1ou atomou 8eoreitai to 2o atomo.
etsi loipon exoume:
1os & 2os karekla 1
3os karekla 2
4os karekla 3
5os karekla 4
6os karekla 5
kai telos 7os karekla 6
ara den perisevei karekla...
Βάλε φωτιά σε ότι σε καίει σε οτι σου τρώει την ψυχή
Edited by - sunflower1 on 28/08/2003 17:11:53
Edited by - sunflower1 on 28/08/2003 17:26:24
Λέγεται ότι στην ημερομηνία γεννησης κάθε ανθρώπου κρύβεται
ο αριθμός 9.
Γράψτε την ημερομηνία γεννησης σας σαν ενα αριθμό, μετα ξαναγράψτε τον ίδιο αριθμό αναδιατάσοντας τα ψηφία του. Αφαιρέστε απο τον μεγαλύτερο τον μικρότερο και προσθέστε τα ψηφία της διαφοράς που βρήκατε. Ο αριθμός που θα βρείτε, αν ειναι μονοψήφιος τότε ειναι ο 9 αν εχει περισσότερα ψηφία τοτε τα ξαναπροσθέτετε μεχρι να καταληξετε σε μονοψήφιο αριθμό που θα είναι παντα ο 9.
Π.χ. 25/12/1976
25121976 πρώτος αριθμός
15291672 δευτερος αριθμος
9830304 η διαφορά εχω τώρα 9+8+3+0+3+0+4=27--->2+7=9 Πως;;