- ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Εφεύρεση ή ανακάλυψη? - .-= Η ΓΝΩΣΗ =-.
quote:
με ρωτησες ομως τι ειναι αριθμος για μενα
Σωστη . . . λαθος μου!
Το αλλο ομως και παλι που το διαβασα το ιδιο νοημα επιασα , θες να μου εξηγησεις?
"the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams"
quote:
Το αλλο ομως και παλι που το διαβασα το ιδιο νοημα επιασα , θες να μου εξηγησεις?
εννοεις το οτι: αριθμοι θα υπαρχουν οσο υπαρχει ο ανθρωπος. η φυση δεν ξερει απο νουμερα και σχηματα. οπως ξερεις ειμαστε μονο κυματα στην ουσια...
αν εννοεις αυτο, τι να σου πω... οτι διαβαζεις αυτο λεω και εννοω.
ως γνωστον στην πραγματικοτητα ειμαστε κειματα(ουτε εγω ξερω τι γραφω
... εννοουσα κυματα). δεν υπαρξουν ουτε κυκλοι ουτε τετραγωνα ουτε αριθμοι.
Το σύμπαν είναι ένα όμορφο άλυτο μυστήριο που το κάθε του κομάτι φαντάζει ξεχωριστό!
Edited by - NASAROYTAKI on 03/01/2011 00:50:24
quote:Επισης φιλε Ωριωνα νομιζω οτι ουτε και να αποδειξουμε οτι δεν υπαρχει τετοιος αριθμος αναμεσα στο 0.999... και στο 1 μπορουμε , ετσι δεν ειναι?
Αν όπως λες είσαι στο μαθηματικό και δεν μπορείς να αποδείξεις ότι δεν υπάρχει πραγματικός αριθμός αναμεσα στο 1 και το 0,999... τότε πρέπει να ξαναδιαβάσεις τις ακολουθίες και το όριο συνάρτησης.
"Οσο μαθαίνω τους θεούς πιστεύω στους ανθρώπους"
Εγω λοιπον ως φοιτητης στο μαθηματικο δηλωνω οτι δεν μπορω να αποδειξω την αληθεια αυτου του ισχυρισμου , ουτε ομως και την μη αληθεια!
Αν μπορεις πες μου εσυ και ας μην το συνεχισουμε με γριφους το θεμα
(Φιλικα μιλαω παντα!)
Επειδη λοιπον εκατσα κ σκεφτηκα πανω στο θεμα , βρηκα κατι "καινουριο" ,τον αριθμο 0,999... μπορουμε να τον δουμε ως σειρα :
Σ9/(10^n) οταν το n παιρνει τιμες απο 1 εως +οο .
Αυτη η σειρα συγκλινει σιγουρα (αποδεικνυεται με κριτηριο) αλλα οριο δεν μπορεσα να βρω . Εχετε καμια ιδεα φιλε Ωριωνα?
"the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams"
quote:Επειδη λοιπον εκατσα κ σκεφτηκα πανω στο θεμα , βρηκα κατι "καινουριο" ,τον αριθμο 0,999... μπορουμε να τον δουμε ως σειρα :
Σ9/(10^n) οταν το n παιρνει τιμες απο 1 εως +οο .
Αυτη η σειρα συγκλινει σιγουρα (αποδεικνυεται με κριτηριο) αλλα οριο δεν μπορεσα να βρω . Εχετε καμια ιδεα φιλε Ωριωνα?
Φίλε μου είναι η γεωμετρική σειρα με λόγο 1/10 και συγκλίνει στη μονάδα (αθροισμα απείρων όρων γεωμετρικής προοδου)
"Οσο μαθαίνω τους θεούς πιστεύω στους ανθρώπους"
quote:
η φυση δεν ξερει απο νουμερα και σχηματα
Παντού όμως στον κόσμο, από τους πλανήτες μέχρι το μικρόκοσμο της φύσης και τα στατικά κύματα, παρατηρούνται γεωμετρικά σχήματα, πολλά μάλιστα εξ'αυτών είναι τέλεια συμμετρικά και ακολουθούν το πρότυπο των πλατωνικών στερεών. Η πιο πρόσφατη δε γνώμη ομάδας επιστημόνων είναι ότι το σύμπαν φαίνεται να είναι πεπερασμένο και να προσομοιάζει στο σχήμα του πενταγωνικού δωδεκαέδρου (κάτι παρόμοιο είχε αναφέρει και ο Πλάτωνας στον "Τίμαιο").
Η δε κίνηση των πλανητών ή η αναπαραγωγή κάποιων ειδών παρουσιάζει αυστηρή κανονικότητα και διέπεται από αριθμητικά patterns (πχ. η αριθμητική αναλογία του φ ή πολύπλοκες μαθηματικές εξισώσεις).
Και πάλι μπορεί να πεις ότι η ποσότητα της αριθμητικής μέτρησης (πχ. τα "μέτρα") είναι επινόηση και δεν υπάρχει καθαυτή στη φύση όμως η ουσία κατ'εμέ είναι πως από τη στιγμή που ένα είδος αναπτύσσει νοημοσύνη και αρχίζει να ερμηνεύει τον κόσμο είναι αδύνατον να μην αναπτύξει μαθηματική σκέψη και να μην αρχίσει να συλλαμβάνει πολύπλοκες αριθμητικές σχέσεις και αναλογίες (διότι ο ίδιος ο κόσμος είναι δομημένος πάνω σε τέτοιου είδους σχέσεις και αναλογίες).
quote:
Φίλε μου είναι η γεωμετρική σειρα με λόγο 1/10 και συγκλίνει στη μονάδα (αθροισμα απείρων όρων γεωμετρικής προοδου)
Θα μπορουσα να εχω μια αποδειξη αυτου? Και επιμενω να μου πεις κ την αποδειξη για το οτι δεν υπαρχει αριθμος αναμεσα στο 0,999... και το 1 !
Το οριο ανηκει στην συγκλινουσα σειρα? Νομιζω πως οχι! Γιατι αν ανηκει τοτε απο ενα σημειο κ μετα το αθροισμα πρεπει να μενει 1 (μιας κ το n τεινει στο απειρο) πραγμα που σημαινει οτι απο ενα n και μετα οι οροι θα ειναι μηδεν-αδυνατο!
Αρα το 0,999... δεν θα πιασει ποτε το 1 
"the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams"
quote:Θα μπορουσα να εχω μια αποδειξη αυτου? Και επιμενω να μου πεις κ την αποδειξη για το οτι δεν υπαρχει αριθμος αναμεσα στο 0,999... και το 1 !
Η προηγούμενη συμβουλη μου ισχυει
Υ.Γ.1 Σε προηγουμενο διαγωνισμό του ΑΣΕΠ στη διδακτική επεσε με διαφορετική διατύπωση το ίδιο θέμα, κοιταξε την απόδειξη που ξέρεις μπορεί να σου χρειαστεί
Υ.Γ. 2 Τα προβλήματα αυτά των μαθηματικών έχουν λυθεί εδώ και πάρα πολλά χρόνια απο τη εποχή του Cantor.
Υ.Γ. Ο Αρχιμήδης έγραψε "Αν η διαφορά δύο αριθμών μπορεί να γίνει οσοδήποτε μικρή, τότε οι αριθμοι αυτοι είναι ίσοι". Δε νομίζεις ότι φωτογραφίζει το πρβλημα που συζητάμε;
Ισως και να αποτελεί απόδειξη της ερωτησης σου
"Οσο μαθαίνω τους θεούς πιστεύω στους ανθρώπους"
Edited by - ΩΡΙΩΝΑΣ on 03/01/2011 23:11:02
Συνεχιζει να μου φαινεται κουλο αλλα εχω πεσει πανω κ σε αλλα τετοια οποτε δεν μου κανει εκπληξη το οτι ισχυει! Τωρα οσο για την προηγουμενη συμβουλη σου (να ξανακοιταξω ακολουθιες ορια κτλ) ναι ισως κ αυτο να χρειαζεται , οπως εγραψα κ παραπανω δεν θεωρω οτι τα ξερω ολα
Απλα μ'αρεσει οταν καταπιανομαι με κατι πρωτη φορα να μην βρισκω κατ ευθειαν καποια ετοιμη λυση , να το παλευω πρωτα .
Εισαι μαθηματικος απ'οτι καταλαβα?
"the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams"
quote:quote:
η φυση δεν ξερει απο νουμερα και σχηματαΠαντού όμως στον κόσμο, από τους πλανήτες μέχρι το μικρόκοσμο της φύσης και τα στατικά κύματα, παρατηρούνται γεωμετρικά σχήματα, πολλά μάλιστα εξ'αυτών είναι τέλεια συμμετρικά και ακολουθούν το πρότυπο των πλατωνικών στερεών. Η πιο πρόσφατη δε γνώμη ομάδας επιστημόνων είναι ότι το σύμπαν φαίνεται να είναι πεπερασμένο και να προσομοιάζει στο σχήμα του πενταγωνικού δωδεκαέδρου (κάτι παρόμοιο είχε αναφέρει και ο Πλάτωνας στον "Τίμαιο").
Η δε κίνηση των πλανητών ή η αναπαραγωγή κάποιων ειδών παρουσιάζει αυστηρή κανονικότητα και διέπεται από αριθμητικά patterns (πχ. η αριθμητική αναλογία του φ ή πολύπλοκες μαθηματικές εξισώσεις).
Και πάλι μπορεί να πεις ότι η ποσότητα της αριθμητικής μέτρησης (πχ. τα "μέτρα") είναι επινόηση και δεν υπάρχει καθαυτή στη φύση όμως η ουσία κατ'εμέ είναι πως από τη στιγμή που ένα είδος αναπτύσσει νοημοσύνη και αρχίζει να ερμηνεύει τον κόσμο είναι αδύνατον να μην αναπτύξει μαθηματική σκέψη και να μην αρχίσει να συλλαμβάνει πολύπλοκες αριθμητικές σχέσεις και αναλογίες (διότι ο ίδιος ο κόσμος είναι δομημένος πάνω σε τέτοιου είδους σχέσεις και αναλογίες).
φιλε μου οπως γραφω παραπανω αμα βλεπαμε οπως πραγματικα ειναι η φυση δεν ειμαστε παρα μονο κυματα. οπως καποια ζωα βλεπουν ασπρομαυρα και εμεις ενχρωμα ετσι και στην πραγματικοτητα. δεν λεω οτι δεν υπαρξουν σχηματα και αριθμοι στον κοσμο που βλεπουμε εμεις. λεεω οτι δεν υπαρχουν στην φυση αν καταλαβαινεις τι εννοω.
Το σύμπαν είναι ένα όμορφο άλυτο μυστήριο που το κάθε του κομάτι φαντάζει ξεχωριστό!
Επί του παρόντος λοιπόν, οφείλω να πω ότι συνταυτίζομαι με την άποψη του kost, νομίζω ότι δεν θα μπορούσα να πω κάτι περισσότερο από όσα εκείνος για να εκφράσω και την δική μου γνώμη επί του θέματος... 
In anticipation of my resurrection...
quote:
Οφείλω να ομολογήσω πως αυτό το θέμα είναι ένα από τα θέματα που από την στιγμή που δημιουργήθηκαν μου κίνησε έντονα το ενδιαφέρον και με χαρά βλέπω ότι συνεχίζει να κεντρίζει και το ενδιαφέρον κάποιων συνομιλητών μας.Επί του παρόντος λοιπόν, οφείλω να πω ότι συνταυτίζομαι με την άποψη του kost, νομίζω ότι δεν θα μπορούσα να πω κάτι περισσότερο από όσα εκείνος για να εκφράσω και την δική μου γνώμη επί του θέματος...
ναι αλλα κοιτα τι λεω πιο πανω ως απαντηση στον κοστ
Το σύμπαν είναι ένα όμορφο άλυτο μυστήριο που το κάθε του κομάτι φαντάζει ξεχωριστό!
quote:
Οφείλω να ομολογήσω πως αυτό το θέμα είναι ένα από τα θέματα που από την στιγμή που δημιουργήθηκαν μου κίνησε έντονα το ενδιαφέρον και με χαρά βλέπω ότι συνεχίζει να κεντρίζει και το ενδιαφέρον κάποιων συνομιλητών μας.
Γεια σου φιλε Dying , εστω και μετα απο καιρο!
Τα μαθηματικα εν γενει ειναι πολυ ενδιαφεροντα γιατι παντα θα εχεις κ κατι παραπανω να μαθεις , πιστευω δεν στερευει ποτε αυτο
"the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams"
quote:quote:
Οφείλω να ομολογήσω πως αυτό το θέμα είναι ένα από τα θέματα που από την στιγμή που δημιουργήθηκαν μου κίνησε έντονα το ενδιαφέρον και με χαρά βλέπω ότι συνεχίζει να κεντρίζει και το ενδιαφέρον κάποιων συνομιλητών μας.Γεια σου φιλε Dying , εστω και μετα απο καιρο!
Τα μαθηματικα εν γενει ειναι πολυ ενδιαφεροντα γιατι παντα θα εχεις κ κατι παραπανω να μαθεις , πιστευω δεν στερευει ποτε αυτο
αυτο ακριβως πιστευω και εγω. γιαυτο ειναι τοσο ομορφα!
Το σύμπαν είναι ένα όμορφο άλυτο μυστήριο που το κάθε του κομάτι φαντάζει ξεχωριστό!
Nasaroutaki, το μήνυμά σου εκεί που λες "στη φύση δεν υπάρχουν τετράγωνα, σχήματα, αριθμοί" ήταν λίγο συγκεχυμένο. Υποθέτω πάντως ότι είμαστε σώματα και κύματα ταυτόχρονα.
Αυτό που έλεγα είναι ότι ο κόσμος είναι γεμάτος από περιοδικότητες, κανονικότητες, ρυθμικότητες και αναλογίες. Τα φυσικά φαινόμενα κυβερνώνται από νόμους και αυτοί οι νόμοι μπορούν να περιγραφούν μόνο μέσω μαθηματικών εξισώσεων. Και όποιο είδος και αν επικρατούσε στον πλανήτη μας και ανέπτυσσε νοημοσύνη πιστεύω θα οδηγούνταν νομοτελειακά στην πολύπλοκη μαθηματική ανάλυση της φύσης. Ακόμα και τώρα όμως έχει αποδειχτεί ότι κάποια ζώα διαθέτουν μαθηματική σκέψη όπως οι μέλισσες, τα περιστέρια, τα δελφίνια, οι πίθηκοι και ποιός ξέρει ποιά άλλα ακόμα! Άρα η μαθηματική σκέψη υπάρχει και πέραν του ανθρώπου και δεν είναι αποκλειστικά δική του επινόηση.
quote:Nasaroutaki, το μήνυμά σου εκεί που λες "στη φύση δεν υπάρχουν τετράγωνα, σχήματα, αριθμοί" ήταν λίγο συγκεχυμένο. Υποθέτω πάντως ότι είμαστε σώματα και κύματα ταυτόχρονα.
Αυτό που έλεγα είναι ότι ο κόσμος είναι γεμάτος από περιοδικότητες, κανονικότητες, ρυθμικότητες και αναλογίες. Τα φυσικά φαινόμενα κυβερνώνται από νόμους και αυτοί οι νόμοι μπορούν να περιγραφούν μόνο μέσω μαθηματικών εξισώσεων. Και όποιο είδος και αν επικρατούσε στον πλανήτη μας και ανέπτυσσε νοημοσύνη πιστεύω θα οδηγούνταν νομοτελειακά στην πολύπλοκη μαθηματική ανάλυση της φύσης. Ακόμα και τώρα όμως έχει αποδειχτεί ότι κάποια ζώα διαθέτουν μαθηματική σκέψη όπως οι μέλισσες, τα περιστέρια, τα δελφίνια, οι πίθηκοι και ποιός ξέρει ποιά άλλα ακόμα! Άρα η μαθηματική σκέψη υπάρχει και πέραν του ανθρώπου και δεν είναι αποκλειστικά δική του επινόηση.
δεν λεω οτι δεν υπαρχουν αριθμοι και σχηματα. φυσικα και υπαρχουν, γιαυτο και τα μαθηματικα ειναι τοσο τελεια.
απλως λεω πως στην ουσια ειμαστε κυματα και σωματα οπως λες, χωρις να εννοω οτι δεν υπαρχουν ολα αυτα.φυσικα και υπαρχουν στα ματια μας.
νασαρουτάκι=1.γνωστή ταραξίας που ανοίγει καινούργια θέματα με απλές αντιγραφές χωρίς να λέει ποιός τα έγραψε!2.ένα βήμα πριν γίνει μπαν απο το φόρουμ!3.εχει παράξενο όνομα χρήστη!
quote:
Τα μαθηματικα εν γενει ειναι πολυ ενδιαφεροντα γιατι παντα θα εχεις κ κατι παραπανω να μαθεις , πιστευω δεν στερευει ποτε αυτο
Συμφωνώ, φίλτατε, κι αυτός είναι ο λόγος που προσπαθώ να ασχοληθώ και να μάθω καλύτερα τον κόσμο των Μαθηματικών αρκετά χρόνια μετά το τέλος του σχολείου.
Αγαπητή NASAROYTAKI, προσωπικά μπερδεύτηκα λίγο από την τοποθέτηση σου.
quote:
δεν λεω οτι δεν υπαρξουν σχηματα και αριθμοι στον κοσμο που βλεπουμε εμεις. λεεω οτι δεν υπαρχουν στην φυση αν καταλαβαινεις τι εννοω.
Διαβάζοντας αυτό το απόσπασμα από το χθεσινό μήνυμα σου, κατάλαβα πως τα σχήματα κι οι αριθμοί δεν υφίστανται στην πραγματικότητα στην Φύση καθεαυτά αλλά υπάρχουν επειδή εμείς οι άνθρωποι έχουμε εντοπίσει κάποιες κανονικότητες και συμμετρίες στην Φύση, στις πλανητικές κινήσεις κλπ.
Για να εξηγήσω καλύτερα αυτό που εννοώ κι επιχειρώντας να κάνω μια τοποθέτηση των Μαθηματικών στο πλατωνικό σύστημα των Ιδεών, εννοείς ότι τα Μαθηματικά δεν υφίστανται στον κόσμο των Ιδεών που είναι η πραγματικότητα αλλά στον κόσμο των "δοξών", αυτών δηλαδή που αντικρύζουν οι άνθρωποι με τα μάτια τους αλλά που στην πραγματικότητα δεν είναι αληθινά;
In anticipation of my resurrection...
Αυτό που λέω εγώ είναι ότι στην πραγματικότητα είμαστε κύματα.Όπως ο σκύλος βλέπει τα πάντα ασπρόμαυρα, ενώ εμείς ένχρωμα, έτσι βλέπει και η φύση(κύματα η φύση,αριθμούς και σχήματα εμείς).
Δεν λέω ότι δεν υπάρχουν σχήματα και αριθμοί,απλώς αν βλέπαμε κανονικά την φύση όπως είναι, θα βλέπαμε μόνο κύματα!
Αυτό για να το καταλάβει κανείς πρέπει να έχει ανώτερες γνώσεις.
Το σύμπαν είναι ένα όμορφο άλυτο μυστήριο που το κάθε του κομάτι φαντάζει ξεχωριστό!
quote:
Η φύση όπως την βλέπουμε(με τα δικά μας μάτια) είναι γεμάτη αριθμούς και σχήματα.
Αυτό που λέω εγώ είναι ότι στην πραγματικότητα είμαστε κύματα.Όπως ο σκύλος βλέπει τα πάντα ασπρόμαυρα, ενώ εμείς ένχρωμα, έτσι βλέπει και η φύση(κύματα η φύση,αριθμούς και σχήματα εμείς).
Δεν λέω ότι δεν υπάρχουν σχήματα και αριθμοί,απλώς αν βλέπαμε κανονικά την φύση όπως είναι, θα βλέπαμε μόνο κύματα!
Όμως αυτά τα κύματα δεν "πάνε" με την ίδια σειρά, γιαυτό και εμείς μπορούμε να μετράμε, και να βλέπουμε σχήματα.
Το κάθε κύμα είναι μοναδικό.Όπως στην πληροφορική υπάρχει το 0 και 1, έτσι και με τα κύματα.
Το σύμπαν είναι ένα όμορφο άλυτο μυστήριο που το κάθε του κομάτι φαντάζει ξεχωριστό!
Πως εισαι σιγουρη για ολα αυτα?
"the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams"