- Λογική και Σύμπαν: Τρώγεται η σούπα με... πηρούνι; - .-= Η ΓΝΩΣΗ =-.

Συμφωνώ με αυτά που λες. Άρα μάλλον δεν θα έπρεπε αφού... έχω κάνει λάθος ερμηνεία όπως λες.

Ή μπορεί να έχω αλλάξει θέση μέσα σε αυτούς τους μήνες.

Τι θα έλεγε άραγε για αυτό ο Γκέντελ;

Πάντως όντως ο Γκέντελ απέδειξε μαθηματικά ότι τα μαθηματικά δεν είναι τέλεια, οπότε όσο κι αν εμπλουτιστούν, αυτό το απλό θεώρημα του Γκέντελ που βασίζεται στους κανόνες της λογικής, θα συνεχίζει να ισχύει.

Welcome to the Twilight Zone

Και βέβαια τα μαθηματικά εξελίσονται. Όσο εξελίσονται οι ανάγκες για πιό σύνθετες περιγραφές, συστημάτων ή σχέσεων που δεν μας είχαν απασχολήσει στο παρελθόν τόσο και καινούργιες μεθολογίες / τομείς των μαθηματικών θα δημιουργούνται.
Έτσι εκεί που είχαμε την ησυχία πετάγεται ο κύριος Νεύτωνας και δημιουργεί τον απειροστικό λογισμό. Κάποιοι άλλοι κάτι νέες μή ευκλείδιες τοπολογίες και βέβαια πάλι καλά γιατί αν δεν είχε δημιουργηθεί αυτό το υπόβαθρο τότε δεν θα είχαμε κοσμήματα της σύγχρονης επιστήμης όπως η σχετικότητα, η κβαντομηχανική και τις υπερχορδές. Συγκεκριμένα δε για τις υπερχορδές κολλάει υπέροχα αυτό που είπε η φίλη/ος momy ότι δηλαδή τα μαθηματικά που γνωρίζουμε σήμερα είναι "λίγα".
Τώρα να πάμε στο βασικό ερώτημα που ο φίλος Thoth έθεσε. Αν δηλαδή η σούπα τρώγεται με ..... πηρούνι. Χμμμ για να σκεφτώ. Μάλλον φίλοι αν καβαλήσουμε το άλογο της λογικής και δούμε το κόσμο να τρέχει γύρω μας θα μπορούσαμε άραγε να καταλάβουμε αν τρέχει το άλογο μας ή ο κόσμος. Είναι κάτι αντίστοιχο με το αν υπάρχει τελικά αντικειμενική αλήθεια και αν ναι ποιά είναι αυτή.
Σαφέστατα η λογική βασίζεται σε άμεσα παρατηρησιακά δεδομένα αλλά για ποιά λογική μιλάμε τελικά. Την κοινή λογική, τη λογική των μαθηματικών, της επιστήμης.....ποιά??
Αν πούμε ότι 1+1 κάνει 2 και το θεωρήσουμε δεδομένο τότε θα πρέπει να καθορίσουμε για τί είδους 1 μιλάμε. Σίγουρα 1+1 πορτοκάλι δίνουν δύο πορτοκάλια όχι όμως 1 πορτοκάλι και ένα μήλο. Περιγράφουν δηλαδή τα μαθηματικά τον πραγματικό κόσμο ή είναι και αυτά τελικά μία αδρή προσεγγιστική διατύπωση της φύσης. Κι αν η παρατήρηση έχει ως αναγκαία συνθήκη για την ύπαρξη της τον παρατηρητή τότε τί μπορούμε να πούμε γι' αυτόν. Ποιόν παρατηρητή?? Σε ποιό σύστημα?? Και πόσο αντικειμενική είναι η παρατήρηση όταν πιθανότατα η δράση της παρατήρησης μπορεί να μεταβάλει δεδομένα??? Κλασσικό παράδειγμα η αρχή της απροσδιοριστίας.
ΜΗΠΩΣ ΤΕΛΙΚΑ Η ΣΟΥΠΑ ΤΡΩΓΕΤΑΙ ΜΕ ΠΗΡΟΥΝΙ ΟΤΑΝ ΘΕΛΟΥΜΕ ΝΑ ΤΗΝ ΑΠΟΛΑΥΣΟΥΜΕ????

ΦΙΛΙΚΑ
TOMCAT

quote:

---

Τρώγεται η σούπα με... πηρούνι;

---

--αμε:]..οι κινεζοι τρωνε με τσοπ-στικς(ως γνωστον)
τα νουντλς ειναι ενα ζουμερο (ως γνωστον) πιατο...
τρωνε τα νουντλς με τα τσοπ-στικς ενω αποκλαμβανουν το ζωμο(την ουσια της γευσης)πινοντας τον απο το μπολ..:))

quote:

---

Λογική και Σύμπαν

---

"μενου+φαντασια".. Τρισμεγιστε..--οπως "τα μαθηματικα ειναι φαντασια"..--
και μια ερωτηση εξτρα παιδικη:
η λογικη ποια σχεση εχει με τη φαντασια...χμ;

(ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΠΑΝΤΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΕΝΑΣ ΤΡΟΠΟΣ ΕΝΑΡΜΟΝΗΣΗΣ...'Η ΔΙΑΛΥΣΗΣ(ΕΔΩ ΜΕ ΤΑ ΝΟΥΝΤΛΣ...ΕΠΙΛΟΓΗΣ...//+ ΘΥΜΑΜΑΙ ΠΑΛΙ ΤΟ ΕΚΕΙΝΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΜΕ ΤΟ ΔΕΛΦΙΝΙ.. ΠΟΥ ΔΗΛΩΝΕΙ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΟ...:))

ανασα...."επειδη ετσι μας αρεσει":))

Αtma in lv
till the (never)end...
there in neverland...

Edited by - ΑΤΜΑ on 02/08/2004 02:42:40

ΓΙΑ ΝΑ ΜΗ ΣΑΣ ΚΟΥΡΑΖΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ, ΘΑ ΕΚΦΡΑΣΩ ΤΙΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΜΟΥ ΣΕ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΣΑΣ ΚΑΙ ΘΑ ΠΑΡΑΘΕΣΩ ΤΟ ΚΕΙΜΕΝΟ:

ΘΕΜΑ: "Η ΖΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΙΩΑΝΝΑΣ" ΚΑΙ Ο ΣΤΗΒΕΝ ΧΟΚΙΝΓΚΣ.
(ΣΤΗΝ ΙΩΑΝΝΑ (ΚΑΙ ΘΕΜΑ ΓΙΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ)).

"ΣΤΡΟΒΙΛΙΖΕΙ" ΣΤΟ ΜΥΑΛΟ ΜΟΥ Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΜΑΣ.
ΜΟΥ ΚΑΝΕΙ ΜΕΓΑΛΗ ΕΝΤΥΠΩΣΗ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΑΠ ΟΛΑ Η ΣΥΜΠΤΩΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ.
ΤΙΣ ΗΜΕΡΕΣ ΠΟΥ ΣΥΖΗΤΟΥΣΑΜΕ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕ Ο ΣΤΗΒΕΝ ΧΟΚΙΝΓΚΣ ΟΤΙ ΑΝΑΘΕΩΡΕΙ ΤΗΝ ΑΠΟΨΗ ΠΟΥ ΔΙΑΤΥΠΩΣΕ ΠΡΙΝ ΑΠΟ 30 ΧΡΟΝΙΑ.
ΕΙΧΑ ΕΠΙΛΕΞΕΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΣΤΟ 3ο ΕΤΟΣ. ΘΥΜΑΜΑΙ ΤΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ KEPLER ΚΑΙ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΧΟΚΙΝΓΚΣ.
ΜΕΤΑ ΑΠΟ 10 ΧΡΟΝΙΑ ΑΚΟΥΣΑ ΤΥΧΑΙΑ ΓΙΑ ΤΗ «ΔΥΑΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ» ΚΑΠΟΙΟΥ ΑΣΗΜΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ. ΝΟΜΙΖΩ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΠΙΟ ΣΩΣΤΗ ΑΠ ΟΣΕΣ ΞΕΡΩ. ΕΙΧΕ ΠΕΙ ΟΤΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΕΙΝΑΙ ΖΕΥΓΗ. «ΘΕΤΙΚΟ» ΚΑΙ «ΑΡΝΗΤΙΚΟ» ΓΙΑ ΝΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ. ΑΛΛΩΣΤΕ ΚΑΙ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ "ΦΑΙΝΕΤΑΙ" ΝΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΠΑΝΤΟΥ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ.
ΕΓΩ ΠΙΣΤΕΥΩ, ΟΤΙ ΑΥΤΗ Η ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ, ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΙΑΡΚΗ ΣΤΡΟΒΙΛΙΣΜΟ (=ΚΙΝΗΣΗ) ΠΟΥ ΔΙΟΡΘΩΝΕΙ ΤΑ ΛΑΘΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΝΑ ΥΠΟΧΩΡΟ ΣΤΟΝ ΑΛΛΟ.(ΠΕΖΟ ΑΚΟΥΓΕΤΑΙ... ΑΛΛΑ ΑΝ ΔΕΝ ΑΝΑΚΑΤΕΨΟΥΜΕ ΤΟ ΦΑΓΗΤΟ ΣΤΗΝ ΚΑΤΣΑΡΟΛΑ ΣΙΓΟΥΡΑ ΘΑ "ΚΑΕΙ"). ΑΚΟΜΗ ΠΙΣΤΕΥΩ ΟΤΙ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΑΠΩΛΕΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΦΟΥ ΕΧΕΙ ΟΡΙΑ ΩΣ 'ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ' (ΜΟΝΩΜΕΝΟ), ΔΕΧΟΜΕΝΟΣ ΤΗΝ ΠΡΟΒΟΛΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΠΟΨΗ. ΑΡΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΙ ΑΙΩΝΙΟΤΗΤΑ. ΑΝ ΗΤΑΝ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΓΚΡΙ ΟΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝ ΔΕ ΓΙΝΟΤΑΝ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΙΣΜΟΣ, ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΔΕ ΘΑ ΙΣΟΡΡΟΠΟΥΣΕ Ή ΔΕ ΘΑ ΖΟΥΣΕ ΣΕ ΟΠΟΙΟΔΗΠΟΤΕ ΧΡΟΝΙΚΟ ΜΕΤΡΟ. ΟΥΤΕ ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟ. ΑΝ ΠΑΛΙ ΥΠΗΡΧΕ ΑΠΩΛΕΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΗΔΗ ΘΑ ΒΛΕΠΑΜΕ "ΣΥΜΠΤΩΜΑΤΑ".(ΟΙ ΠΕΡΙΟΔΟΙ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΤΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ ΔΕ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΝΤΑΙ).

Ο ΦΥΣΙΚΟΣ, ΕΙΧΕ ΔΩΣΕΙ ΤΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΣΚΑΚΙΕΡΑΣ ΠΟΥ ΤΑ ΑΣΠΡΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ ΤΗΣ ΜΙΑΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΤΑ ΜΑΥΡΑ ΤΗΣ ΑΛΛΗΣ (=ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ). ΑΣΠΡΟ + ΜΑΥΡΟ = ΓΚΡΙ.
ΕΧΕΙΣ ΚΑΙ ΕΣΥ ΜΕΣΑ ΣΟΥ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ. ΖΩΓΡΑΦΙΣΕΣ ΤΟΥΣ ΔΥΟ ΚΟΣΜΟΥΣ ΠΟΥ ΙΣΟΡΡΟΠΟΥΝ: ΖΩΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΘΑΝΑΤΟ. ΤΟΥΣ ΕΒΑΛΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΚΡΙΣΤΑ-ΔΙΑΓΩΝΙΑ, ΓΙΑ ΝΑ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ. ΚΑΙ ΜΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΕΠΑΦΗΣ: ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΟ ΤΗΣ ΠΕΤΑΛΟΥΔΑΣ ΜΕ ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ Ή ΚΑΛΥΤΕΡΑ ΤΟΥ ΘΑΝΑΤΟΥ. ΔΕ ΣΟΥ ΠΗΓΑΙΝΕ ΑΛΛΟΥ. ΑΝ ΔΕ ΓΝΩΡΙΖΕΣ ΕΣΥ ΤΙ ΖΩΓΡΑΦΙΖΕΙΣ, "ΙΩΑΝΝΑ ΜΟΥ", ΜΑΛΛΟΝ ΓΝΩΡΙΖΕ Ο ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΣΟΥ ΚΟΣΜΟΣ.

ΕΙΝΑΙ ΣΙΓΟΥΡΟ, ΤΕΛΙΚΑ, ΟΤΙ ΤΙΠΟΤΑ ΔΕ «ΧΑΝΕΤΑΙ» ΟΥΤΕ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΑΠΟ ΤΗ ΔΗΘΕΝ ΜΑΥΡΗ ΤΡΥΠΑ. ΜΑΛΛΟΝ Η ΥΛΗ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΗ ΠΕΡΝΑ ΣΤΗ ΔΥΑΔΙΚΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗ, ΣΤΟΝ ΑΣΥΛΛΗΠΤΟ ΓΙΑ ΜΑΣ ΜΕΤΑΘΑΝΑΤΟ ΤΟΥ ΑΣΤΡΟΥ ΚΑΙ ΔΕΝ ΤΗΝ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΟΜΑΣΤΕ.(ΤΟ ΜΥΡΜΗΓΚΙ ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΟ ΟΤΑΝ ΑΥΤΟΣ ΤΟΥ ΚΟΨΕΙ ΤΟ ΔΡΟΜΟ. ΕΙΝΑΙ ΣΕ ΚΟΣΜΟ 2 ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ. ΚΑΙ ΝΑ ΤΟ ΠΑΤΗΣΕΙΣ ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΕ ΤΙ ΣΥΝΕΒΗ..) ΠΙΘΑΝΟΝ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΝΑ ΓΕΝΝΙΕΤΑΙ ΕΝΑΣ ΠΛΑΝΗΤΗΣ ΣΤΟ ΔΥΑΔΙΚΟ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. ΣΤΟ "ΜΕΤΑΘΑΝΑΤΙΟ" ΣΥΜΠΑΝ. ΙΣΩΣ ΤΑ ΔΥΟ ΣΥΜΠΑΝΤΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΧΩΡΟΙ ΕΝΟΣ ΥΠΕΡΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΟ ΘΕΤΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ (ΤΗΣ ΖΩΗΣ) ΚΑΙ ΤΟ ΑΡΝΗΤΙΚΟ (ΤΟΥ ΜΕΤΑΘΑΝΑΤΟΥ).
ΝΟΜΙΖΩ ΟΤΙ ΟΛΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΙΣΩΣ ΔΕ ΔΩΣΟΥΜΕ ΠΟΤΕ.
ΑΠΛΑ ΚΑΝΟΥΜΕ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΜΕ ΠΕΡΙΠΛΟΚΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΑ ΣΤΙΓΜΗ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΝΤΙΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΠΩΣ ΟΙ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΡΡΕΟΥΝ ΟΛΑ. ΜΕΝΕΙ ΜΟΝΟ ΦΟΒΟΣ.

ΘΥΜΙΣΕ ΜΟΥ ΝΑ ΣΟΥ ΠΩ ΑΠΟ ΚΟΝΤΑ ΓΙΑ ΤΟ "ΒΟΪΚΟΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ" ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ ΕΥΔΟΞΟΥ, ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΙΔΥΜΟΥΣ ΠΡΩΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΑ ΞΕΝΥΧΤΙΑ ΜΟΥ ΣΤΟ ΤΡΙΤΟ ΕΤΟΣ. (ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΠΑΝΩ ΣΕ ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΣΧΕΣΗ. ΠΡΟΣΠΑΘΟΥΣΑ ΝΑ ΔΩΣΩ ΜΙΑ ΡΙΖΙΚΑ ΝΕΑ ΑΠΟΨΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. ΠΕΤΑΞΑ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ TOM APOSTOL. ΘΑ ΕΠΡΕΠΕ ΝΑ ΤΕΛΕΙΩΣΕΙ Η ΖΩΗ ΜΟΥ ΜΕΧΡΙ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΩ ΠΛΗΡΩΣ. ΑΠΟΦΑΣΙΣΑ ΝΑ ΓΙΝΟΥΝ ΟΛΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ). ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΣΟΥ ΠΩ ΚΑΙ ΑΛΛΑ (ΑΝ ΕΧΕΙΣ ΥΠΟΜΟΝΗ): ΓΙΑ ΤΟ ΑΣΤΕΡΟΕΙΔΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΠΕΝΤΑΓΩΝΟ ΠΟΥ ΚΡΥΒΕΙ ΤΟ ΛΟΓΟΤΥΠΟ ΤΟΥ "poliklitos" (ΣΥΜΒΟΛΙΖΕ ΤΗΝ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΜΠΑΙΝΕ ΣΑΝ ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΓΡΑΠΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ), ΓΙΑ ΤΟ ΓΕΡΜΑΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ KAPEL ΠΟΥ ΑΠΕΔΕΙΞΕ ΟΤΙ ΤΟ ΑΝΩ ΔΙΑΖΩΜΑ ΣΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΕΠΙΔΑΥΡΟΥ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΕΚ ΤΩΝ ΥΣΤΕΡΩΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΤΟΥ ΚΑΤΩ ΔΙΑΖΩΜΑΤΟΣ 280 ΧΡΟΝΙΑ ΜΕΤΑ, ΑΛΛΑ ΥΠΗΡΧΕ ΣΤΟ ΑΡΧΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΤΟΥ ΠΟΛΥΚΛΕΙΤΟΥ ΤΟΥ ΝΕΩΤΕΡΟΥ.
ΠΙΣΤΕΥΩ, ΟΤΑΝ ΒΡΕΘΕΙ ΚΑΠΟΤΕ Ο ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑ ΝΑ ΑΣΧΟΛΗΘΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΜΕ ΚΑΠΟΙΑ ΑΛΥΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. ΙΣΩΣ ΚΑΤΑΦΕΡΩ ΚΑΤΙ. ΙΣΩΣ ΔΕΝ ΚΑΤΑΦΕΡΩ ΚΑΙ ΤΙΠΟΤΑ. ΤΙ ΠΕΙΡΑΖΕΙ? ΜΠΟΡΕΙ ΣΤΟ ΜΕΤΑΘΑΝΑΤΟ.

ΤΑΣΟΣ.

igienin ....

ΥΓ1: ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΚΑΙ ΤΗΝ «ΙΩΑΝΝΑ ΜΟΥ» (ΝΑ ΄ΝΑΙ ΚΑΛΑ ΟΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΤΟ ΚΟΡΙΤΣΙ (ΚΑΜΙΑ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ «ΛΕΥΚΗ ΚΟΥΚΟΥΒΑΓΙΑ»)) ΓΙΑΤΙ ΜΟΥ ΠΡΟΣΕΦΕΡΕ ΤΗΝ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΨΥΧΙΚΗ ΑΝΑΤΑΣΗ (ΕΣΤΩ ΚΑΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ, ΑΧΡΟΝΑ ΘΑ ΕΛΕΓΑ) ΝΑ ΑΣΧΟΛΗΘΩ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 20 ΧΡΟΝΙΑ ΜΕ ΤΗ ΜΕΤΑΦΥΣΙΚΗ.
ΥΓ2: ΔΙΑΒΑΣΑ ΧΤΕΣ ΕΝΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΟ ΘΕΜΑ: «ΤΟ ΔΙΣΚΟ ΤΗΣ ΦΑΙΣΤΟΥ» ΤΗΣ «ΛΕΥΚΗΣ ΚΟΥΚΟΥΒΑΓΙΑΣ». ΕΧΩ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΝΑΓΚΗ ΝΑ ΚΑΝΩ ΔΥΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: 1Η ΕΙΧΕ ΟΝΤΩΣ ΥΠΕΡΟΠΤΙΚΗ ΣΤΑΣΗ. ΑΛΛΑ… ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ. ΜΑΛΛΟΝ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΔΙΔΑΧΘΕΙ ΚΑΙ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΑΣΧΟΛΗΘΕΙ ΜΕ ΑΝΑΛΥΣΗ. ΟΙ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΗΤΑΝ ΑΚΡΑΙΑ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΥΚΝΕΣ, ΟΠΩΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ ΜΠΛΕΓΜΕΝΑ ΜΑΛΛΙΝΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ. (ΤΟ ΣΥΝΗΘΙΖΑΝ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ (ΜΗ ΑΝΑΛΥΤΕΣ)). 2Η ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΕΧΩ ΠΡΟΘΕΣΗ ΟΥΤΕ ΚΑΙ ΘΕΛΩ ΝΑ ΘΙΞΩ ΚΑΠΟΙΟΥΣ (ΕΙΜΑΙ ΠΑΝΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΟΣ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥΣ (ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΜΕ ΑΥΤΟΥΣ ΠΟΥ ΤΑ ΒΑΖΟΥΝ ΜΑΖΙ ΜΟΥ ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΦΤΑΙΩ ( ΓΙΑ ΠΟΙΑ ΧΤΥΠΑΕΙ Η ΚΑΜΠΑΝΑ? ))) ΙΣΩΣ, ΚΑΠΟΙΟΙ ΘΑ ΕΠΡΕΠΕ ΝΑ ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΟΥΝ ΤΗ ΣΤΑΣΗ ΤΟΥΣ. ΠΟΤΕ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΡΓΑ. (ΤΟ ΚΑΝΕΙ ΚΑΙ Ο ΣΤΗΒΕΝ ΧΟΚΙΝΓΚΣ!!! )

Τι λέει το θέωρημα του Goedel; Ότι σε οποιοδήποτε τυπικό σύστημα
υπάρχουν προτάσεις που δε γίνεται να αποδειχθούν με όρους αυτού
του συστήματος. Για παράδειγμα στην Ευκλείδιο Γεωμετρία είναι
αδύνατον να αποδειχθεί ότι από δύο διαφορετικά σημεία διέρχεται
μόνο μία ευθεία.

Η συνηθισμένη εκλαϊκευση που γίνεται είναι ότι κατά συνέπεια δε
μπορούμε να καταλάβουμε το Σύμπαν (αφού είμαστε μέρος του
συστήματος-Σύμπαν), ή τον εγκέφαλό μας (αφού οτιδήποτε σκέφτεται
ο εγκέφαλος εξ ορισμού ανήκει στο σύστημα-εγκέφαλος.

Η λεπτομέρεια που ως συνήθως διαφεύγει από τον πολύ κόσμο είναι
ότι το θεώρημα Goedel αναφέρεται σε τυπικά συστήματα.
Και όταν οι μαθηματικοί μιλάνε για τυπικά συστήματα, εννοούν μία
πολύ συγκεκριμένη κατηγορία συστημάτων:
Ένα τυπικό σύστημα είναι ένα σύστημα που αποτελείται από ένα
σύνολο (άπειρο ή πεπερασμένο) συμβόλων και από ένα καλά
ορισμένο σύνολο κανόνων και πράξεων με τους οποίους αλληλεπιδρούν τα σύμβολα.

Παράδειγμα τυπικού συστήματος 1:
Άλγεβρα Bool
Σύμβολα: 0,1
Πράξεις: +, *, !
Κανόνες: 0+1 = 1, 0+0=0, 1+1=1, 0*x=0, 1*x=x, x+y=y+x, x*y=y*x,
!1=0, !0=1 κλπ

Παράδειγμα τυπικού συστήματος 2:
Σκάκι
Σύμβολα: τα κομμάτια του παιχνιδιού
Πράξεις: Ρουά, "φάγωμα" πιονιού του αντιπάλου, μετακίνηση πιονιού,
ροκέ, μετατροπή πιονιού σε βασίλισσα
Κανόνες: ο αξιωματικός κινείται διαγώνια, το πιόνι ένα ή δύο τετράγωνα, όλα γίνονται σε ένα πλέγμα 8x8 τετραγώνων κλπ

Άλλα τυπικά συστήματα είναι η Αριστοτελική Λογική, η Άλγεβρα, ο
Διαφορικός Λογισμός, οποιδήποτε λογισμικό και πάει λέγοντας.

Το σημαντικό χαρακτηριστικό των τυπικών συστημάτων είναι ότι
είναι παντελώς ανεξάρτητα από τα χρησιμοποιούμενα σύμβολα.

Η άλγεβρα Bool δεν αλλάζει αν αντί για τα σύμβολα 0,1 χρησιμοποιήσουμε
τα σύμβολα ΑΛΗΘΕΣ,ΨΕΥΔΕΣ, ούτε τα μαθηματικά αλλάζουν αν αντί για
τα σύμβολα 0,1,2,3...9 χρησιμοποιήσουμε τα σύμβολα ο,α,β,γ,δ...θ.

Το σκάκι δεν αλλάζει αν αντί για άσπρα-μαύρα πιόνια χρησιμοποιήσουμε
άσπρα-κόκκινα. Για να δανεισθώ ένα ακραίο παράδειγμα, το σκάκι δεν
αλλάζει, ούτε καν αν αντί για τετράγωνα χρησιμοποιήσουμε τις ταράτσες
64 ουρανοξυστών και αντί για πιόνια, ελικόπτερα!

Ο Goedel απέδειξε ότι το τίμημα για την ευελιξία των τυπικών
συστημάτων είναι ο περιορισμός της γνώσης που μπορούν να μας δώσουν.
Κάθε τυπικό σύστημα είναι εξ ορισμού μία εξιδανικευμένη αφαίρεση και
άρα του διαφεύγει μέρος της πραγματικότητας.
Για να το πω πιο απλά, κάθε τυπικό σύστημα είναι ένας μίνι-κόσμος που
αναγκαστικά περιέχεται στον πραγματικό κόσμο.

Στο σκάκι δε γίνεται να "αποδείξεις" ότι ο αξιωματικός κινείται
διαγώνια. Απλά έτσι είναι το σκάκι. Χρειάζεται να "βγεις" σε ανώτερο
συστημικό επίπεδο (εν προκειμένω στον πραγματικό κόσμο), για να
αποδείξεις ότι "αν είναι σκάκι, τότε ο αξιωματικός κινείται διαγώνια".

Είναι το Σύμπαν τυπικό σύστημα; Για να ήταν, θα έπρεπε να ήταν
ανεξάρτητο από τα "σύμβολα". Το Σύμπαν όμως δεν περιέχει σύμβολα.
Το Σύμπαν είναι κατά ένα πολύ σαφή τρόπο πραγματικό. Αν στη θέση των
ηλεκτρονίων είχαμε κουτάκια κόκα-κόλα, το Σύμπαν θα ήταν
τρομαχτικά διαφορετικό.

Παρομοίως και για τον εγκέφαλο. Αν η χημεία του ήταν βασισμένη στο
πυρίτιο αντί για τον άνθρακα, το πιο πιθανό είναι ότι θα δούλευε
εντελώς διαφορετικά.

Συνεπώς το θεώρημα του Goedel δεν αποκλείει την κατανόηση του
Σύμπαντος (ή του εγκεφάλου) κάποια στιγμή στο απώτερο μέλλον.

Ωστόσο θα μπορούσε να πει κανείς ότι η παραπάνω ανάλυση είναι λάθος,
γιατί ο βασικός τρόπος που χρησιμοποιούμε για να κατανοήσουμε το
Σύμπαν είναι η Φυσική, η οποία είναι μία μαθηματική αφαίρεση και
κατά συνέπεια ένα τυπικό σύστημα.

Ως εκ τούτου, η Φυσική έχει σαφή όρια ως προς το τι μπορεί να μας
πει. Για παράδειγμα, λόγω των μαθηματικών θεμελίων της, η Φυσική
δε μπορεί να αποδείξει ότι 1+1=2, ενώ λόγω των αφαιρέσεων που
χρησιμοποιεί δε μπορεί να αποδείξει ότι π.χ. η μάζα του πρωτονίου
είναι 1836 φορές μεγαλύτερη από τη μάζα του ηλεκτρονίου.

Όμως αυτά που για το φιλόσοφο αποτελούν άλυτα προβλήματα, στον
πραγματικό κόσμο απλά ισχύουν. Δεν είναι ανάγκη να αποδείξει κανείς
ότι το πρωτόνιο είναι όσο 1836 ηλεκτρόνια. Δεν έχει παρά να κάτσει
να τα ζυγίσει[*]. Παρομοίως, φιλοσοφικά είναι ένα πρόβλημα να μην
έχουμε τη σούπερ απόδειξη ότι 1+1=2, αλλά πρακτικά ζούμε σε ένα
Σύμπαν όπου αυτό συμβαίνει.

Συνοψίζοντας: αν το δούμε φιλοσοφικά, είναι πράγματι αδύνατον
να είμαστε 100% σίγουροι για οτιδήποτε μπορούμε να ανακαλύψουμε με
τη λογική και τα μαθηματικά. Αν το δούμε πρακτικά, εφ' όσον το
βασικό μας πρόβλημα είναι ότι δε μπορούμε να "αποδείξουμε" ότι
1+1=2, ε τι να κάνουμε, δεν είναι δα και το πιο κουλό πράγμα που
μπορείς να πάρεις ως δεδομένο .

[*] Το παράδειγμα με το πρωτόνιο και το ηλεκτρόνιο είναι απλά
ενδεικτικό, νομίζω οι σύγχρονες θεωρίες έχουν πολλά να πουν ως
προς το γιατί έχουμε πρωτόνια και ηλεκτρόνια.

ΓΡΑΦΕΙΣ:
Ένα τυπικό σύστημα είναι ένα σύστημα που αποτελείται από ένα
σύνολο (άπειρο ή πεπερασμένο) συμβόλων και από ένα καλά
ορισμένο σύνολο κανόνων και πράξεων με τους οποίους αλληλεπιδρούν τα σύμβολα. Το σημαντικό χαρακτηριστικό των τυπικών συστημάτων είναι ότι είναι παντελώς ανεξάρτητα από τα χρησιμοποιούμενα σύμβολα.
ΣΥΜΦΩΝΩ ΚΑΙ ΕΠΑΥΞΑΝΩ!!!

Το σκάκι δεν αλλάζει αν αντί για άσπρα-μαύρα πιόνια χρησιμοποιήσουμε
άσπρα-κόκκινα.
ΣΥΜΦΩΝΩ ΑΛΛΑ... ΕΝΙΣΤΑΜΑΙ!!!

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΝΑΙ, ΚΑΤ ΑΡΧΗΝ (ΟΧΙ ΜΟΝΟΝ), ΜΙΑ ΑΥΣΤΗΡΑ ΤΑΞΙΝΟΜΗΜΕΝΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΙΔΙΑΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ. ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ, ΔΕ ΘΑ ΜΟΥ «ΠΗΓΑΙΝΕ» ΜΕ ΤΙΠΟΤΑ ΝΑ ΠΑΙΞΩ ΣΚΑΚΙ ΜΕ ΑΣΠΡΑ - ΚΟΚΚΙΝΑ ΠΙΟΝΙΑ (ΑΝ ΚΑΙ ΓΕΝΝΗΜΑ ΘΡΕΜΜΑ ΠΕΙΡΑΙΩΤΗΣ (ΑΣΕ ΠΟΥ ΕΧΩ ΝΑ ΠΑΙΞΩ ΣΚΑΚΙ 20 ΧΡΟΝΙΑ)).
ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΠΑΡΕΞΗΓΗΘΕΙΣ (ΔΕΝ ΕΧΩ ΤΕΤΟΙΑ ΠΡΟΘΕΣΗ) ΑΛΛΑ ΤΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΑΙΣΘΗΤΙΚΟ ΚΑΙ ΓΕΝΝΑ ΣΥΝΕΙΡΜΟΥΣ. ΠΟΤΕ ΔΕ ΘΑ ΤΟ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΣΑ ΣΕ ΑΙΘΟΥΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Η ΔΙ-ΕΠΑΦΗ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΕΠΕΙ ΠΡΩΤΑ ΝΑ ΣΤΟΧΕΥΕΙ ΣΤΗΝ ΨΥΧΙΚΗ ΗΡΕΜΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΤΑΣΗ.

Τα μαθηματικά είναι όπως και οι λοιπές γλώσσες, απόπειρα δημιουργίας μιας εμπειρικής βάσης δεδομένων-πληροφοριών. Η υποτιθέμενη προβλεπτική τους δύναμη είναι προϊόν της παρορμήσεως των φυσικών επιστημών. Στην πράξη αν παρατηρήσετε, κανείς φυσικός δεν κάνει προβλέψεις νέων φαινομένων χωρίς να έχει επιφυλάξεις, τα δε παρατηρούμενα σπανίως καλύπτονται πλήρως από τη μαθηματική γλώσσα. Πάρτε ένα εκκρεμές και αφήστε το να ταλαντώνεται. Οι μαθηματικοί θα σας πουν πως για μικρό εύρος ταλαντώσεως υπάρχει αναλυτική λύση, για δε μεγάλα πλάτη όχι. Πάρτε δύο αστέρες και αφού τους θεωρήσετε απολύτως σφαιρικούς και ομογενείς, δοκιμάστε να προβλέψετε την σχετική τους κίνηση μέσω των εξισώσεων πεδίου της Γενικής Σχετικότητας. Δε θα μπορέσετε να δώσετε αναλυτική λύση. [Η χαοτική δυναμική αποπειράται να αντιμετωπίσει τέτοιου είδους προβλήματα, ωστόσο η βάση της ποιοτικά είναι όμοια με την προγενέστερη κλασσική φυσική.]

Ένα πόρισμα: Ας μη θεοποιούμε τα μαθηματικά και στα σίγουρα κανείς αντικειμενικός επιστήμονας δεν περίμενε το G(oe)del να του διαβεβαιώσει-"φωτίσει" με το θεώρημα συνέπειας (ή καλύτερα ασυνέπειας)