- Μαθηματικά παράδοξα - "Μεταξύ τυρού και αχλαδιού"

Μη κολλήσετε στα μαθηματικά.

Η απάντηση είναι εντελώς αναπάντεχη

quote:

---

Μαθηματικό παράδοξο 7

Υπάρχει κάποιος Έλληνας σήμερα που ισχυρίζεται ότι είναι απευθείας απόγονος του πρώτου ανθρώπου στον κόσμο, του Δευκαλίωνα.

Από το Δευκαλίωνα μέχρι αυτόν και σε κάθε γενιά υπήρχε πάντα ένας απόγονος, ένα αγόρι στη οικογένειά του.

Έκανα κάποιους υπολογισμούς:

Αν υποθέσουμε ότι ο Δευκαλίωνας έζησε πριν από 12.000 χρόνια με μια γενιά κάθε 25 χρόνια μας δίνει 500 περίπου γενιές.

Με μέσο αριθμό 3ων παιδιών σε κάθε γενιά, η πιθανότητα να γεννηθεί ένα τουλάχιστο αγόρι είναι:

1- (0,5x0,5x0,5) = 1 - 0,125 = 0,875 ή 87,5%

Η πιθανότητα να γεννιέται ένα τουλάχιστο αγόρι σε κάθε μια από τις 500 γενιές είναι

0,875^ 500 = 10^ - 29
ή 1 (μία) πιθανότητα στις 10^29
ή 1 (μία) πιθανότητα στις 100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Μαθηματικά αυτό είναι εντελώς απίθανο να συμβεί

Τι λέτε;
Λέει αλήθεια ή ψέματα;

---

gnothe seauton

Λέει την αλήθεια

Αυτός και όλοι οι άνδρες αυτού του πλανήτη

Όλοι μας είμαστε απόγονοι του πρώτου ανθρώπου, είτε είναι ο Δευκαλίωνας είτε ο Αδάμ ή ο πίθηκος του Δαρβίνου.

Σε όλο μας το γενεαλογικό δένδρο υπάρχει πάντα ένας απόγονος, ένα αγόρι σε κάθε μία από τις εκατοντάδες ή χιλιάδες γενιές.

Στο γενεαλογικό δένδρο των γυναικών αντίστοιχα, υπάρχει πάντα μια απόγονος, ένα κορίτσι σε κάθε γενιά.

>> > > Κάνε αυτήν την πράξη και θα εκπλαγείς! Θα διαρκέσει μόνο 20
>>δευτερόλεπτα.
>> > > Ακολούθησε απλά τις οδηγίες: >κυρίως μη διαβάσεις το τέλος πριν
>> > > ολοκληρώσεις τους υπολογισμούς, εντάξει;
>> > >
>> > > Ξεκινάμε!
>> > > 1. Διάλεξε τον αριθμό ημερών που θα επιθυμούσες να κάνεις έρωτα την
>> > > εβδομάδα.
>> > >
>> > > 2. Πολλαπλασίασέ τον επί 50.
>> > > 3. Πρόσθεσε στο αποτέλεσμα 44.
>> > > 4. Έπειτα, πολλαπλασίασε επί 200.
>> > > 5. Αν φέτος γιόρτασες ήδη τα γενέθλιά σου, πρόσθεσε 104. > >Αν όχι,
>> > > πρόσθεσε 103.
>> > > 6. Τελευταίο βήμα: στο αποτέλεσμα που πήρες, αφαίρεσε το έτος
>>γέννησής
>>σου
>> > > (π.χ. αφαίρεσε
>> > > 1941, 1973 κ.λπ.).
>> > >
>> > > Αφού κάνεις την αφαίρεση, θα πρέπει να έχεις ένα πενταψήφιο νούμερο.
>> > >
>> > > Λοιπόν:
>> > >
>> > > Το πρώτο από τα 5 ψηφία υποδεικνύει πόσες φορές την εβδομάδα θα
>>ήθελες
>>να
>> > > κάνεις έρωτα, σωστά; Δεν τελειώσαμε όμως.
>> > >
>> > > Τα δύο τελευταία ψηφία αντιστοιχούν στην ηλικία σου.
>> > >
>> > > Και το καλύτερο ακολουθεί.
>> > >
>> > > Το δεύτερο και τρίτο ψηφίο δείχνουν....
>> > >
>> > > ΤΗ ΣΤΑΣΗ ΠΟΥ ΣΟΥ ΑΡΕΣΕΙ, ΝΤΡΟΠΗ!!!!!!
>> > >
>> > >
>> > > Αυτό το μαθηματικό περίεργο αποτέλεσμα λειτουργεί μόνο αυτή τη χρονιά
>> > > (2004), οπότε και στείλε το μήνυμα σε όλους τους φίλους σου το
>> > συντομότερο!
>> > > Κάτι καλό θα ΣΟΥ ΤΥΧΕΙ στις 22:30 σήμερα(ΝΑΙ Ο.Κ....), να είσαι
>>έτοιμος
>> > για
>> > > το μεγαλύτερο χάδι της τύχης στη ζωή σου... Αν σπάσεις τον κρίκο της
>> > > αλυσίδας θα έχεις προβλήματα για τα επόμενα 10 χρόνια(ΘΑ ΚΟΨΕΙ ΤΟ
>> > > ΑΥΓΟΛΕΜΟΝΟ...)!!!! Σήμερα είναι η εθνική μέρα του φιλιού και αν
>>στείλεις
>> > > αυτό το μήνυμα σε 10 άτομα σε 10 λεπτά, η αγάπη σου θα σου δώσει ένα
>>φιλί.

Αν είχατε δει το σόου, θα θυμάστε και το ερώτημα « Τα λεφτά ή την κουρτίνα». Ο διαγωνιζόμενος καλείται να διαλέξει μια από τις τρεις κουρτίνες. Η μια έκρυβε αυτοκίνητο, ενώ οι άλλες δυο μια κατσίκα (ή αλλιώς ΖΟΝΚ).
Άρα:
-σου ζητούν να διαλέξεις μια κουρτίνα εκ των τριών:
-επιλέγεις για παράδειγμα την κουρτίνα νούμερο 3
- ο παρουσιαστής ζητά να ανοίξει η κουρτίνα νούμερο 1
-η κουρτίνα νούμερο 1 ανοίγει, και έχει από πίσω ως δώρο μια κατσίκα
-ουσιαστικά είσαι τώρα ανάμεσα σε 2 κουρτίνες εκ των οποίων η μια κρύβει κατσίκα και η άλλη αυτοκίνητο.
-σε αυτό το σημείο ο παρουσιαστής σου αντιπροτείνει να αλλάξεις την κουρτίνα 3 και να πάρεις την κουρτίνα 2. Ενδεχομένως να σου προσφέρει και χρήματα για την κουρτίνα 3.

Η κοινή λογική λέει πως οι πιθανότητες να κερδίσεις το αυτοκίνητο επιλέγοντας μια από τις δύο εναπομείναντες κουρτίνες είναι 50/50. Το 1990, η Marilyn Von Savant, ή αλλιώς ένα από τα άτομα που έχουν τον μεγαλύτερο δείκτη IQ στον κόσμο, σε σχετική ερώτηση αναγνώστη στο περιοδικό που αρθρογραφούσε , απάντησε πως αν στο σημείο αυτό αλλάξεις την αρχική σου επιλογή και πάρεις την κουρτίνα 2 αντί της κουρτίνας 1 που είχες επιλέξει διπλασιάζονται οι πιθανότητες να πετύχεις…

Η απάντηση της Von Savant είναι η εξής: (Το παραθέτω στα αγγλικά, για να μην κάνω λάθος)
«There are three possible scenarios, all with equal probability (1/3):
• The contestant picks goat number one. Monty picks goat number two. Switching will win the car.
• The contestant picks goat number two. Monty picks goat number one. Switching will win the car.
• The contestant picks the car. Monty picks either of the two goats. Switching will lose.
In the first two scenarios, the contestant wins by switching. The third scenario is the only one where she wins by staying. Since two out of three scenarios win by switching, the odds of winning by switching are 2/3.

Υπάρχει και μαθηματική φόρμουλα να λυθεί, φυσικά, αλλά δυσκολέυομαι να την παραθέσω και επίσης δεν την κατανοώ…
Στην Αμερική όταν πρωτοεμφανίστηκε ως πρόβλημα, προκάλεσε μεγάλες αντιδράσεις από μαθηματικούς και ακαδημαϊκούς σε όλη τη χώρα.
Sorry αν δεν το παραθέτω με μαθηματικά, μια μικρή αναζήτηση στο google, ως the Monty Hall Problem, ενδεχομένως βοηθήσει αν ενδιαφέρεστε...

μπορειτε να βαλλετε μια γραμμη καθετη,οριζοντια,πλαγια οπου θελετε ωστε το αποτελεσμα να ισχυει.προσοχη μονο μια.
οποιος το βρει...εχει πραγματικα μαθηματικο μυαλο.

Κατά τα άλλα, όπως ίσως είδες, η απάντηση είναι αυτή που έγραψες και συ στα αγγλικά…

Με την ίδια υστεροβουλία θα παραπέμψω και εσένα αγαπητέ Deghar Adhark επίσης στο Εμβαδό τριγώνου , όπου το μαθηματικό μυαλό του Στράτος προτείνει όχι μία αλλά δύο λύσεις για το γρίφο που έθεσες.

Αν θες κοίτα και εσύ στην τελευταία σελίδα για τον γρίφο που η λύση του απαιτεί μη μαθηματικό μυαλό.

βαζουμε μια καθετη μικρη γραμη επανω στην γωνια του + και το + γινεται 4!!!!!

Φιλικά
Ευγένιος

quote:

---

Το μεγαλύτερο μαθηματικο παράδοξο ειναι το να εμφανιζονται μερικες δεκαδες μελη σε ένα φορουμ ως χιλιάδες. Αυτο που συμβαινει δηλαδη στο εσοτερικά.γκρ

http://www.ummo.cc/Sigil/Glasya_Labolas.JPG

---

Σιγή Ιχθύος
©Μ_

quote:

---

Deghar Adhark Απεστάλη: 14/06/2005, 19:06:30
5+5+5=550
μπορειτε να βαλλετε μια γραμμη καθετη,οριζοντια,πλαγια οπου θελετε ωστε το αποτελεσμα να ισχυει.προσοχη μονο μια.
οποιος το βρει...εχει πραγματικα μαθηματικο μυαλο

Ampere Απεστάλη: 14/06/2005, 20:23:06
… στο Εμβαδό τριγώνου, … το μαθηματικό μυαλό του Στράτος προτείνει όχι μία αλλά δύο λύσεις για το γρίφο που έθεσες.

---