- ΞΑΦΝΙΚΑ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΚΟΤΑΔΙ..... - .-= Η ΣΟΦΙΑ =-.
(Από την ταινία "Το Πείραμα της Φιλαδέλεφειας").
Συνέβη άραγε προσωρινή ακύρωση των ηλεκτρομαγνητικών και πυρηνικών δυνάμεων επαφής, και γι' αυτό βρέθηκαν μέσα στο μέταλλο;
Dare To Dream
Edited by - gentleman on 28/10/2006 00:29:44
Από αυτά που ακούτε και μισο-ξέρετε δεν βγαίνει άκρη
gentleman που το παίζεις ξερόλας είχες πει:
α)
gentleman
Μέλος 2ης Βαθμίδας
312 Μηνύματα Απεστάλη: 11/10/2006, 01:24:18 Εμφάνιση Προφίλ Στείλτε Email στον Συγγραφέα Send gentleman a Private Message Επισκεφθείτε την Προσωπική Σελίδα του Μέλους gentleman Απάντηση με Παραπομπή (Quote) > Ένας ταχυδρόμος που ανεβοκατεβαίνει όλη την ημέρα σκάλες, στο τέλος της μέρας δεν πρέπει να είναι καθόλου κουρασμένος!! Μιας και: "το έργο κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής είναι μηδέν" (όσο έργο ξοδεύει =mgh στην άνοδο, άλλο τόσο του αποδίδεται στο κατέβασμα)
Γεια σου Οκτινόμε! Σαν να μπήκες στο νόημα ταχύτατα.
Dare To Dream
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Δηλαδή συμφωνείς μάυτό έ?
Και ποιός σου πε ότι ισχύει?
Είναι ΛΑΘΟΣ αυτό που λέτε.
Κατ'αρχάς θα πρεπε να ξέρετε ότι μόνο το έργο ΤΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ κατά μήκος μήκος μίας κλειστής διαδρομής είναι μηδέν και όχι όλων των δυνάμεων όπως αφήνεται να εννοηθεί.Αλλά αυτό δεν φαίνεται να σας πολυνιάζει....
Το βάρος βέβαια είναι συντηρητική δύναμη και κατά μήκος μίας κλειστής διαδρομής παράγει έργο μηδέν, αλλά άν ο εργάτης ανέβει μία σκάλα,την κατέβει και ξαναγυρίσει στο ίδιο σημείο όπως θέλετε τότε για να δούμε τι γίνεται θα πρέπει να αναλύσουμε το βάρος σε δύο συνιστώσες,μία κάθετη ως προσ την κίνηση(την Βy)και μία παράλληλη(την Βχ)
Η Βy ώς κάθετη στην κίνηση δεν παράγει έργο,ενώ η Βχ αντίθετη στην κίνηση παράγει έργο -Βχ*απόσταση πού διανύθηκε.
Φυσική σημασία του μείον είναι ότι ο εργάτης πρέπει να δαπανήσει ενέργεια για να παράγει το απαιτούμενο έργο και να υπερνικήσει το βάρος του Βχ,έτσι ώστε να κινηθεί
Και συνεχίζω:
β)
gentleman
Μέλος 2ης Βαθμίδας
312 Μηνύματα Απεστάλη: 11/10/2006, 00:23:47 Εμφάνιση Προφίλ Στείλτε Email στον Συγγραφέα Send gentleman a Private Message Επισκεφθείτε την Προσωπική Σελίδα του Μέλους gentleman Απάντηση με Παραπομπή (Quote) Samuel, σωστό αυτό που λες, ότι τόση θετική ενέργεια χρειάζεται να δώσεις για να στείλεις τα σώματα σε άπειρη απόσταση.
Μόνο που εμείς θέλουμε να πάρουμε ενέργεια, όχι να δώσουμε. Θέλουμε να ανάψουμε λάμπες είπαμε. Να ένας τρόπος:
Οι σημειακές μάζες αρχίζουν να πέφτουν, η μια προς την άλλη. Αναπτύσσουν ταχύτητα, δηλαδή αποκτούν κινητική ενέργεια:
Την κινητική ενέργεια μπορούμε εύκολα να την μετατρέψουμε σε ηλεκτρική, βάζοντας πχ ένα επαγωγικό φρένο στη μέση και με την ηλεκτρική ενέργεια που παράγεται όταν πέφτουν πάνω του οι μάζες, μπορούμε να ανάψουμε λάμπες.
Πόση ενέργεια λοιπόν, μπορούν να μας δώσουν οι δύο σημειακές μάζες; Αρχή διατήρησης της ενέργειας:
ενέργεια πριν = ενέργεια μετά
- G m^2 / r = - G m^2 / x + κινητική ενέργεια
=> κινητική ενέργεια = G m^2 ( 1/x - 1/r )
Για όσους δεν συνειδητοποιούν τι εξωφρενικό λέει η τελευταία εξίσωση, ας βάλουμε και νούμερα. Ας βάλουμε τη μάζα του διαστημικού λεωφορείου, m=10^6 kg, και αρχική απόσταση r=1000 km.
Όταν οι σημειακές μάζες φτάνουν σε απόσταση x=10 m, βγαίνει ότι έχουν κινητική ενέργεια Ε = 6.7 j.
Όταν φτάνουν στο 1 m, έχουν κινητική ενέργεια 67 j
Όταν φτάνουν στο 1 mm, έχουν κινητική ενέργεια 67.000 j
Όταν φτάνουν στο 0.1 nm (διάμετρος ατόμου), έχουν 670.000.000.000 j
Όταν φτάνουν στα 10^-14 m (διάμετρος πρωτονίου), έχουν 67.000.000.000.000.000 j
Τι γίνεται εδώ; Δεν έχει τελειωμό αυτή η ιστορία; Άπειρη δυναμική ενέργεια;
Τι είναι αυτό το παραμύθι που λέγεται "ενέργεια", και μας το πουλάνε κι όλας;
Στην πραγματικότητα δεν είναι θεμελιώδης η ενέργεια, δεν είναι δηλαδή όπως η μάζα, ή ο χρόνος, ή ο χώρος. Ένα μαθηματικό τέχνασμα είναι, για να λύνουμε προβλήματα χωρίς να μπλέκουμε με διαφορικές εξισώσεις, και συγκεκριμένα είναι το ολοκλήρωμα του F=Gm1m2/r^2 όταν μιλάμε για βαρυτική ενέργεια, το ολοκλήρωμα του F=ma όταν μιλάμε για κινητική, το άθροισμα κινητικών ενεργειών των μορίων όταν μιλάμε για θερμική, κάποια πιο εξεζητημένα ολοκληρώματα όταν μιλάμε για ηλεκτρομαγνητική ενέργεια κ.ο.κ για όλες τις μορφές ενέργειας.
Από την άλλη, δεν ξέρουμε αν οι βαρυτικές δυνάμεις παύουν να ισχύουν σε πολύ μικρές αποστάσεις. Αν παύουν, τότε η ενέργεια των σημειακών μαζών είναι πεπερασμένη.
Δεν υπάρχει λοιπόν γνωστό όριο στην ενέργεια του σύμπαντος. Yπάρχουν μόνο όρια στη σημερινή τεχνολογία. Γι αυτό μην ακούσω κανένα να λέει ότι
- "δεν γίνεται να φτιάξουμε warp, δεν φτάνει η ενέργεια του γαλαξία", ή
- "είναι οικονομικά και ενεργειακά ασύμφορο να βάλουμε κινητήρες στη σελήνη, εμείς ή οποιοσδήποτε εξωγήινος πολιτισμός"
Dare To Dream
Edited by - gentleman on 11/10/2006 01:06:06
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Εσύ gentleman που κάθεσε μπροστά στο pc σου και γράφεις αυτές τις ασχετοσύνες το βλέπεις να έρχεται πάνω σου και να σκάει στην μούρη σου?
Οχι βέβαια(αν και θα πρεπε) γιατί η μάζα του Pc σου και η δικιά σου είναι της ίδιας τάξης μεγέθους(τάξη μεγέθους=kilo,mega,giga κλπ)με αποτέλεσμα η βαρυτική ελκτική δύναμη που ασκείται ανάμεσά σας λόγω μικρής διαφοράς μαζών να μην κάνει εμφανή τα αποτελέσματά της.Αυτά φαίνονται όμως σε μεγάλες διαφορές μαζών πχ γη-άνθρωπος
Άρα ΜΗΝ ΠΕΡΙΜΕΝΕΙΣ ΟΙ ΣΗΜΙΑΚΕΣ ΜΑΖΕΣ 1KGR Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΝΑ ΑΡΧΙΣΟΥΝ ΝΑ ΠΛΗΣΙΑΖΟΥΝ Η ΜΙΑ ΤΗΝ ΑΛΛΗ>
Αλλά και αυτό να συνέβαινε πάρε το επόμενο λάθος σου:
Μετά το πλησίασμά τους θεωρείς ότι έχουν σταματήσει σε μία απόσταση χ.
Γιατί?
Αν η ελκτική δύναμη ήταν τόσο μεγάλη(λέω αν γιατί δεν ισχύει αλλά ας το πάρουμε όπως θες).τότε πολλύ απλά η μία μάζα θα έπεφτε πάνω στην άλλη και θα εφάπτοντο,όπως εσύ με την γη.
Οπότε εκεί τι θα είχαμε??
Μα φυσικά δυναμική ενέργεια μετά την επαφή τους ΜΗΔΕΝ.
Άρα από αρχή διατήρηση της ενέργειας:
ενέργεια πριν = ενέργεια μετά
Εδυν,πριν+Εκιν,πριν=Εδυν,μετα+Εκιν,μετα
- G m^2 / r +0=0+κινητική ενέργεια
ΑΑΑΑΑΑ!!!! Ισχυει η αρχή διατήρηση της ενέργειαααααας.
Τι ωραιααα
ΟΟΟΟΟλη μας η δυναμική εεεεεγινε κινητικηηη καλααααα μου παιδαααααακιαααα
Την οποία βέβαια εσύ με μία περίεργη συσκευή(επαγωγικό φρένο!!!????)
την έκανες ηλ/κή.(Αλήθεια που το είδες αυτο???)
Με γειά σου με χαρά σου.Αν έχεις τέτοια συσκευή το κάνεις και μετατρέπεις την κινητική σε ηλ/κη αλλά μην ξεχνάς και τις απώλειες κατά την μετατροπή ε??
Ωραίααααα
Τέλος φίλε samuel1974 να σου πώ ότι για το παράδοξο του Bell ότι η θεωρία της σχετικότητας δεν λέει αυτό το πράμα.Αν εσύ είσαι στο σύστημα αναφοράς των δύο πυραύλων και εγώ σε ένα άλλο το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα ως προς το δικό σου και σχετικιστική(κοντά δλδ σ'αυτήν του φωτός),εγώ θα μετρήσω άλλο μήκος σκοινιού από εσένα.Είναι δλδ όπως λες φαινομενικό αλλά ΠΡΟΣΕΞΕ ΟΧΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ
Ακόμα για το παράδοξο του Polchinski θα πρέπει να σου πώ ότι αν εσύ πας πίσω στον χρόνο για να σκοτώσεις τον πατέρα σου,αυτό είναι κάτι το οποίο δεν μπορεί να γίνει γιατί η γέννησή σου εξαρτάται απ'αυτόν,δλδ γιατί τα δύο αυτά γεγονότα δεν ανήκουν σε ανεξάρτητο αιτιατό βρόγχο
Εγώ που τα λέω όλα αυτά είμαι φοιτητής στο Φυσικό Αθήνας και δυστυχώς για εσάς ξέρω από αυτά.
Sorry αν σας χάλασα το όνειρο αλλά έχω βαρεθεί να ακούω χίλιες δύο βλακείες
και να μην απαντά κανείς και να διαστρευλώνουν την φυσική.
Η αλήθεια είναι ότι πολλά δεν τα ξέροουμε και δεν μας τα λένε,αλλά να μην ξεχάσουμε και αυτα που ξέρουμε
Για αυτά λοιπόν που δεν ξέρουμε δείτε το what the bleep do we know(πολύ καλό)
Τα λέμε!
Καταρχήν να σε καλωσωρίσω στο φόρουμ. Μπήκες φουριόζος και γεμάτος ιδέες, βγάζεις όμως εύκολα συμπεράσματα για το ποιόν των συνομιλητών σου. Ας τα δούμε ένα-ένα λοιπόν:
quote:
Δηλαδή συμφωνείς μάυτό έ?Και ποιός σου πε ότι ισχύει?Είναι ΛΑΘΟΣ αυτό που λέτε.Κατ'αρχάς θα πρεπε να ξέρετε ότι μόνο το έργο ΤΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ κατά μήκος μήκος μίας κλειστής διαδρομής είναι μηδέν και όχι όλων των δυνάμεων όπως αφήνεται να εννοηθεί. Αλλά αυτό δεν φαίνεται να σας πολυνοιάζει....Το βάρος βέβαια είναι συντηρητική δύναμη και κατά μήκος μίας κλειστής διαδρομής παράγει έργο μηδέν, αλλά άν ο εργάτης ανέβει μία σκάλα,την κατέβει και ξαναγυρίσει στο ίδιο σημείο όπως θέλετε τότε για να δούμε τι γίνεται θα πρέπει να αναλύσουμε το βάρος σε δύο συνιστώσες,μία κάθετη ως προσ την κίνηση(την Βy)και μία παράλληλη(την Βχ)Η Βy ώς κάθετη στην κίνηση δεν παράγει έργο,ενώ η Βχ αντίθετη στην κίνηση παράγει έργο -Βχ*απόσταση πού διανύθηκε. Φυσική σημασία του μείον είναι ότι ο εργάτης πρέπει να δαπανήσει ενέργεια για να παράγει το απαιτούμενο έργο και να υπερνικήσει το βάρος του Βχ,έτσι ώστε να κινηθεί
α) Μάλλον φαντάζεσαι την σκάλα του σπιτιού σου!! Θα μπορούσε ο εργάτης να ανεβαίνει μια ανεμόσκαλα ή μια σκάλα κινδύνου που είναι κάθετη, και έτσι Dx=0 άρα δεν υπάρχει η οριζόντια συνιστώσα. Η φυσική φαντάζεται ότι ο εργάτης είναι ένα μπαλάκι που θα το ανεβάσουμε προσφέροντας του κάποιο έργο, και στη συνέχεια αφήνοντας τον θα φθάσει αναπηδώντας στο ίδιο ύψος. Η απάντηση στο ερώτημα για το έργο που καταναλώνεται δεν μπορεί να δοθεί εύκολα, γιατί το έργο που ξοδεύει στο ανέβασμα είναι συνάρτηση πολλών παραγόντων, έργο όμως ξοδεύεται και στο κατέβασμα (αν δεν το πιστεύεις μπορείς να δοκιμάσεις να κατεβείς τα σκαλοπάτια στο Ναύπλιο).
quote:
β) Εσύ gentleman που κάθεσε μπροστά στο pc σου και γράφεις αυτές τις ασχετοσύνες το βλέπεις να έρχεται πάνω σου και να σκάει στην μούρη σου?
Μα αυτό θα συνέβαινε νεαρέ μου αν δεν υπήρχε η δύναμη που λέγεται τριβή και που είναι ανάλογη με το γινόμενο βάρους επί τον συντελεστή τριβής τραπεζιού- pc. Απλά θα έσκαγε στα μούτρα του gentleman (δεν το εύχομαι) σε μεγάλο χρόνο, αυτό όμως δεν μας ενδιαφέρει. Αν πάλι δεν πείθεσαι δες στο internet κανα βιντεάκι από το διαστημικό λεωφορείο, για να δεις πως αντιδρούν τα σώματα χωρίς την έλξη της γης.
quote:
Αλλά και αυτό να συνέβαινε πάρε το επόμενο λάθος σου:
Μετά το πλησίασμά τους θεωρείς ότι έχουν σταματήσει σε μία απόσταση χ.
Γιατί?Αν η ελκτική δύναμη ήταν τόσο μεγάλη(λέω αν γιατί δεν ισχύει αλλά ας το πάρουμε όπως θες).τότε πολλύ απλά η μία μάζα θα έπεφτε πάνω στην άλλη και θα εφάπτοντο,όπως εσύ με την γη.Οπότε εκεί τι θα είχαμε??Μα φυσικά δυναμική ενέργεια μετά την επαφή τους ΜΗΔΕΝ.
Δεν κατάλαβες την φύση του προβλήματος. Το πρόβλημα ανήκει στην ίδια κατηγορία με τα παράδοξα του Ζήνωνα. Και ο Ζήνων δεν ήταν τόσο χαζός που να νομίζει ότι ο Αχιλλέας δεν θα πιάσει τη χελώνα, ή ότι το βέλος δεν θα βρεί το στόχο. Θα σου συνιστούσα να μελετήσεις τα παράδοξα αυτά, όπως και την Καντοριανή θεωρία των υπερσυνόλων (των συνόλων δηλαδή με άπειρο πλήθος μελών)
quote:
Άρα από αρχή διατήρηση της ενέργειας:
ενέργεια πριν = ενέργεια μετά
Εδυν,πριν+Εκιν,πριν=Εδυν,μετα+Εκιν,μετα
Πολύ μου αρέσει όταν κάποιος επικαλείται αυτή την αρχή. Καταρχήν η λέξη Αρχή στη φυσική, σημαίνει ότι σας δίνω αυτό το αξίωμα που μου κατέβηκε στο κεφάλι, και στηρίζω σε αυτό ένα ολόκληρο οικοδόμημα. Νομίζεις ότι υπερβάλλω; Λίγη ιστορία…
Την «Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας» δεν την εμπνεύστηκε κάποιο σοφό μυαλό φυσικού, όπως ίσως νομίζεις αλλά είναι μια εμπειρική διαπίστωση ενός γιατρού!! Ο τύπος αυτός λοιπόν παρατήρησε ότι το αίμα των ασθενών στους τροπικούς όπου υπηρετούσε, είχε διαφορετικό χρώμα από το αίμα των ασθενών της πατρίδας του. Αυτό το απέδωσε στις διαφορετικές καύσεις που έκανε το σώμα ανάλογα με το κλίμα και διατύπωσε την περίφημη αρχή. Προς ενημέρωση σου δε να σου πω ότι στο εργαστήριο φυσικής υψηλών ενεργειών του Cern στην Ελβετία η αρχή αυτή έχει ήδη καταριφθεί για το μικρόκοσμο.
quote:
Την οποία βέβαια εσύ με μία περίεργη συσκευή(επαγωγικό φρένο!!!????)
την έκανες ηλ/κή.(Αλήθεια που το είδες αυτο???)Με γειά σου με χαρά σου.Αν έχεις τέτοια συσκευή το κάνεις και μετατρέπεις την κινητική σε ηλ/κη αλλά μην ξεχνάς και τις απώλειες κατά την μετατροπή ε??
Πριν να πετάς μαργαριτάρια για τις συσκευές που δεν υπάρχουν, κάνε μια αναζήτηση στο google ή αν έχεις κανέναν συγγενή στον ΟΣΕ, ρώτα τον πως φρενάρουν τα ηλεκτρικά τρένα. Οι απώλειες υπάρχουν στον αληθινό κόσμο μας, όχι όμως και στον ιδεατό κόσμο της φυσικής όπου ένας καθηγητής μου έλεγε ότι ένα τροφοδοτικό 220/12 μπορεί να γίνει με διαιρέτη τάσης (…μπορεί αν θέλουμε να γίνουμε μέτοχοι της ΔΕΗ). Αλήθεια εκείνο το παράδειγμα με το καροτσάκι στο κεκλιμένο επίπεδο έχουν ακόμη τα βιβλία σου;
quote:
Εγώ που τα λέω όλα αυτά είμαι φοιτητής στο Φυσικό Αθήνας και δυστυχώς για εσάς ξέρω από αυτά.
Το πρόβλημά στο internet είναι ότι δεν ξέρεις ποίοι είμαστε εμείς! Γιατί θεωρείς αυτονόητο το ότι οι συνομιλητές σου έχουν κατώτερο επίπεδο μόρφωσης;
Sorry αν σας χάλασα το όνειρο αλλά έχω βαρεθεί να ακούω χίλιες δύο βλακείες
και να μην απαντά κανείς και να διαστρευλώνουν την φυσική.
Πρώτον δια-στρέβλωση και όχι διαστρεύλωση. Δεύτερον ποια φυσική; Η αυριανή φυσική θα είναι εντελώς διαφορετική από τη σημερινή. Ας σου θυμίσω τις φοβερές ατάκες:
«Απέδειξα μαθηματικά ότι δεν μπορεί να πετάξει μηχανή βαρύτερη του αέρα.» Σαϊμον Νιούκομπ, μέγας μαθηματικός, και όλα τα μυαλά της εποχής συμφώνησαν, εκτός από δύο φτωχούς ποδηλατάδες τους Ράιτ οι οποίοι δεν έτυχε να ακούσουν την ανακοίνωση.
«Η πτώση μετεωριτών είναι μια δεισιδαιμονία. Δεν υπάρχουν μετεωρίτες γιατί δεν υπάρχουν πέτρες στον ουρανό» Λαβουαζιέ. Πατέρας της Χημείας.
Ο ίδιος ο Αϊνστάιν είπε ότι η κατασκευή της ατομικής βόμβας δεν ήταν εφικτή, μέχρι που ο Οπενχάιμερ την κατασκεύασε στην διάρκεια του σχεδίου Μανχάταν. Ξέρεις μήπως ποια φράση απήγγειλε , ή δεν την γράφουν τα σχολικά σου βιβλία;
Ακόμη θυμάμαι εκείνον τον καθηγητή που μας έλεγε ότι άλλο η εκπομπή φωτός του led και άλλο το laser, και ότι το λέιζερ ημιαγωγού είναι μια ουτοπία. Ήθελα να ήξερα τι λέει τώρα κάθε φορά που κοιτάζει το CD του.
Η σύγχρονη φυσική ταλανίζεται μεταξύ πέντε (ναι καλά άκουσες πέντε) διαφορετικών μοντέλων για το άτομο. Σε εσένα βέβαια στο σχολείο έμαθαν το πλανητικό σύστημα του Μπόρ το οποίο λέει το ονειρεύτηκε!!! (σε όνειρο είδε και ο Κεκουλέ το μοντέλο για το άτομο του άνθρακα). Αν ρωτήσεις όμως τους γείτονες σου τους χημικούς, θα δεις ότι αυτοί δέχονται το μοντέλο του σταθερού ατόμου, γιατί το μοντέλο με το νέφος ηλεκτρονίων δεν εξηγεί τους χημικούς δεσμούς.
Οι μεγάλοι επιστήμονες είναι αυτοί που ενστερνίζονται απόψεις αιρετικές. Τρανό παράδειγμα ο Νεύτωνας που αν και διατύπωσε την σωματιδιακή θεωρία του φωτός, όταν έφτασε στο φαινόμενο της διάθλασης δεν δίστασε να χρησιμοποιήσει την κυματική θεωρία για να το εξηγήσει (στην σωματιδιακή το ψάρι στο νερό θα έπρεπε να φαίνεται χαμηλότερα από το πραγματικό). Δεν είναι επίσης τυχαίο που το έργο του Νεύτων σχετικά με το απόκρυφο, είναι τριπλάσιο σε σχέση με το φυσικομαθηματικό του έργο.
Σε χώρες πέρα από την Ελλαδίτσα μας, οι ερασιτέχνες ερευνητές αποτελούν την αιχμή του δόρατος. Θυμήσου το αυτό κάθε φορά που ανοίγεις το PC σου σκεφτόμενος ότι δεν είναι παιδί των «επισήμων» MARK και ENIAC, αλλά κάποιων που συναρμολογήθηκαν σε ταπεινά γκαράζ. Έτσι μην κακίζεις τους συνομιλητές σου. Από κει και πέρα κάθε αντίρρηση η διόρθωση δεκτή.
Καλή συνέχεια
Για το θέμα με την σκάλα λοιπόν:
Εγώ πήρα μία γενική περίπτωση όπου το βάρος του εργάτη είναι υπο γωνία και πρέπει ως διάνυσμα να το αναλύσουμε για να δούμε τι γίνεται
Αν όμως θέσεις το διάνυσμα εντελώς κάθετα τότε πάλι δεν μας πειράζει γιατί έχει φορά αντίθετη της κίνησης
Για το pc και την βαρύτητα έχω να πω ότι:
ΚΑΘΕ ΣΩΜΑ ΑΣΚΕΙ ΣΤΟ ΑΛΛΟ ΕΛΚΤΙΚΗ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ
Άρα το pc έλκεται από ΟΛΑ τα αντικείμενα γύρω του και ΤΟ ΕΛΚΟΥΝ ΟΛΑ!
Η έλξη όμως αυτή γίνεται αντιληπτή μόνο στο σύστημα pc-Γή λόγω διαφοράς μαζών(Το pc "κολλημένο"στην Γη).Δεν έχει να κάνει καθόλου με τριβή αυτο που λες
Εξάλλου αν το pc δεν σκάει πάνω στον άλλον λόγω τριβής τότε αν το πετάξεις στον αέρα(που πρακτικά έχουμε μηδενική τριβή) γιατί δεν σκάει πάνω του και σκάει στην Γη?Πολλύ απλά γιατί η βαρυτική έλξη απ΄το pc στην Γή είναι ισχυρότερη αυτηνής απ΄το pc στο πρόσωπο του άλλου και έτσι το pc πάει στην Γη
Παρακάτω ενώ εξηγώ τι γίνεται όταν πλησιάσουν οι δύο σφαίρες με την δυναμική τους ενέργεια μου λες ότι δεν κατάλαβα την φύση του προβλήματος και ότι είναι παράδοξο χωρίς να μου εξηγείς το λάθος μου.Οκ
Ποιό κάτω μου λες ότι παίρνω την αρχή διατήρησης της ενέργειας ως de facto γιατί έτσι μου την δώσανε.
Όχι δεν το κάνω για αυτό
Το κάνω γιατί είναι μία αρχή που ισχύει παντού στον κόσμο και μέχρι τώρα δεν έχει βρεθεί φαινόμενο στην φύση που να μην ισχύει
Η μόνη περίπτωση που παρατηρείται κάτι τέτοιο είναι όντως στον μικρόκοσμο αλλά ποτέ δεν το χουμε δει στον μακρόκοσμο!
Για το φρένο αν κάνω λάθος οκ το παίρνω πίσω αλλα προς θεού ρε παιδιά ΜΗΝ ΞΕΧΑΣΟΥΜΕ ΚΑΙ ΑΥΤΑ ΠΟΥ ΞΕΡΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΗΝ ΨΑΧΝΟΥΜΕ ΣΥΝΟΜΩΣΙΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΕΡΓΑ ΕΚΕΙ ΠΟΥ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ
Το λέω αυτό γιατί αν μπει κάποιος εδώ που δεν ξέρει θα του φανούν σωστά αυτά και ας έχπυν λάθει από άποψη φυσικής.
Και εκεί είναι τα άσχημα γιατί έτσι ξεκινούν όλες οι φήμες και οι μύθοι χωρίς να ισχύει τίποτα(ΑΑΑΑ!!! κοίτα κάτι μας κρυβουν κλπ)
Αυτό θέλω να αποφύγουμε
Να μην πέφτουμε σε λάθη
Τίποτα άλλο
Και όσον αφορά την φυσική ΝΑΙ υπάρχουν παράξενα αλλά όχι στην κλασική
Τα παράξενα ισχύουν αλλού(Στην κβαντική πχ και στον μικρόκοσμο-Βλέπε μη ισχύ της ΑΔΕ όπως είπατε,ταυτόχρονη ύπαρξη του ίδιου σωματιδίου σε 2 διαφορετικά σημεία την ίδια χρονική στιγμή!!!,τα συζευγμένα φωτώνια κλπ)
Αυτά guys και θα τα πουμε!
Δεν κατάλαβες ή δεν θες να καταλάβεις. "Τριβή" είναι ένας συμβιβασμός. Χωρίς βαρύτητα, νιέτ τριβή PC-τραπέζι. Δεν θέτω εγώ τους όρους αλλά η γελοιότητα της κλασσικής φυσικής που σου λέει ότι:
Ο gentleman και το PC του είναι μόνοι στον κόσμο, η επιφάνεια του τραπεζιού είναι τέλεια ομοιόμορφη σε μοριακό επίπεδο, χωρίς αντικείμενα γύρω τους, χωρίς ατμόσφαιρα, και με τη γη σε τόση απόσταση ώστε να θεωρείται σημειακή, etc.
Τότε ναι, με την επίδραση της παραμικρής δύναμης (εδώ της βαρυτικής έλξης) το Pc θα κοπανήσει τον gentleman.
Υ.Γ Τώρα που το ξανασκέφτομαι, υπάρχει και στην γη τέλεια επιφάνεια σε μοριακό επίπεδο. Είναι ο καθρέπτης του αστεροσκοπίου του Παλομάρ. Τι λες θα μας άφηναν να βάλουμε τον gentleman και το pc πάνω του;
Bye.
Άλλα λέει η θειά μου άλλα ακούν τα αυτιά μου.
Μήπως θες κάνα ιδιαίτερο στην φυσική?(Σε φίλους τζάμπα don't worry)
*Δεν ψάχνω την αλήθεια αλλά το ψέμα*
ΟΚΤΙΝΟΜΟΣ είναι επίθετο, όχι ουσιαστικό.
Α, και για την ιστορία ο Oppenheimer, απήγγειλε τη φράση:
"I am become death: the destroyer of worlds."
από την Bhagavad Gita
Τέλος
by: ΟΚΤΙΝΟΜΟΣ
Lol!!!
Ξέρεις γιατί σε πάω?
Γιατί λιώνεις στο pc με όλα αυτά τα καμμένα που λέμε και γιατί έχεις επιμονή
Φιλιά man!
*Δεν ψάχνω την αλήθεια αλλά το ψέμα*
Ωραίο θέμα άνοιξες φίλε gentleman, αν και θα συμφωνήσω ότι ανήκει σε άλλο topic. Δεν υπάρχει τίποτα το παράξενο ή παραφυσικό στην φυσική και ειδικά στο ερώτημα σου. Φαίνεσαι άνθρωπος που γνωρίζει φυσική και μαθηματικά (μιλάς για διαφορικές εξισώσεις). Αν ασχολείσαι από χόμπι μπράβο σου για τις γνώσεις σου. Όμως έχεις παρανοήσει μερικά πράγματα όπως θα δεις στην συνέχεια . Θα προσπαθήσω να δώσω μερικές απαντήσεις στα θέματα που αναφέρθηκαν. Αν δεν απαντήσω σε κάτι συγχωρέστε μα και ξαναθέστε το ερώτημα.. Αν μπορώ θα απαντήσω, δεν τα ξέρω όλα και δεν έχω πολύ χρόνο στη διάθεση μου, οπότε μην παρεξηγήσετε την καθυστέρηση στις απαντήσεις.
1. Παιδιά η φυσική δεν παρατηρεί μόνο και προβλέπει το τι θα συμβεί σε ένα σύστημα. Προσπαθεί να ερμηνεύσει όχι μόνο το τι συμβαίνει αλλά και το γιατί. Προσπαθεί να εξηγήσει το σύμπαν και τους νόμους που το κυβερνάν. Δεν σημαίνει όμως ότι η φυσική έχει όλες τις απαντήσεις. Υπάρχει όριο στη φυσική. Αυτό που κάνουμε είναι να προσπαθούμε συνέχεια να διευρύνουμε αυτό το όριο και να δώσουμε απαντήσεις σε ερωτήματα. Όνειρο κάθε φυσικού είναι να εξηγήσει τα πάντα να βρει την αλήθεια που κρύβει καλά η φύση. Δεν διαφέρουμε σε τίποτα από τα υπόλοιπα μέλη του Forum. Αυτό δεν κάνουμε όλοι εδώ μέσα; την αλήθεια ψάχνουμε.
2. Εκεί που σταματά η φυσική αρχίζει το παραφυσικό, το οποίο μας φαίνεται παράξενο και ανεξήγητο γιατί δεν γνωρίζουμε τους νόμους που το διέπουν. Η έννοια του παραφυσικού συχνά παρερμηνεύεται. Το παραφυσικό δεν είναι αφύσικο, διέπεται από νόμους, νόμους συμπαντικούς τους οποίους δυστυχώς δεν γνωρίζουμε. Παραφυσικό δεν σημαίνει πέρα της φύσης αλλά πέρα της φυσικής, δηλαδή της επιστημονικής ερμηνείας του. Πολλά πράγματα που σήμερα θεωρούνται παραφυσικά φαινόμενα, κάποια μέρα θα τα εντάσσουμε στο χώρο της φυσικής.
3. Είναι αξιοσημείωτο να πω ότι τα απλούστερα ερωτήματα είναι και τα πιο δύσκολο να απαντηθούν. Π.χ. μιας είναι και πιο σχετικό με το θέμα σου, η βαρυτική δύναμη όπως σωστά γράφεις δίνεται από την σχέση F=-GM.m/r^2 . Γιατί έχει τέτοια μορφή; Δεν μπορούμε να απαντήσουμε. Το ίδιο για την ηλεκτρική δύναμη που έχει ανάλογη μορφή F=KQ.q/r^2 . Γιατί υπάρχει βαρύτητα, γιατί υπάρχει ηλεκτρισμός; Αυτό που μπορούμε να πούμε είναι ότι η βαρύτητα και ο ηλεκτρισμός είναι ιδιότητες της ύλης. Αν δεν υπήρχαν ή αν οι νόμοι αυτοί δεν ήταν αυτοί που ξέρουμε αλλά κάποιοι άλλοι, τότε ενδεχομένως δεν θα υπήρχε σύμπαν. Ένα μικρό πρόβλημα gentleman μιας και τα πας καλά με τις διαφορικές. Δοκίμασε στον παραπάνω τύπο να βάλεις r3, r4 ή κάτι διαφορετικό. Θα διαπιστώσεις ότι σε αυτές τις περιπτώσεις τα συστήματα που παίρνεις είναι ασταθή!!! Δηλαδή η φύση ΞΕΡΕΙ; Ίσως. Ίσως μετά από πολλές επιλογές και δοκιμές να κατέληξε από μόνη της σε αυτές τις σχέσεις για να δημιουργήσει το σύμπαν. Τελικά αυτές τις δυνάμεις τις δεχόμαστε γιατί απλώς υπάρχουν.
4. Θα συμφωνήσω μαζί σας ότι η φυσική για να ερμηνεύσει τον κόσμο αναγκαστικά χρησιμοποιεί μοντέλα. Χρησιμοποιεί μαθηματικά για να τον εξηγήσει. Δεν θυμάμαι ποιος το είπε, ‘η γλώσσα του σύμπαντος είναι τα μαθηματικά’. Το κάθε μοντέλο είναι καλό αν μπορεί να σου ερμηνεύσει παρατηρήσεις και πειράματα. Αν όχι τότε, ή το απορρίπτεις και φτιάχνεις καινούργιο ή το διορθώνεις.
5. Ένα μοντέλο είναι και το σημειακό αντικείμενο ή σημειακή μάζα. Σε κάποιες περιπτώσεις δουλεύει(πάρα πολλές) ενώ σε κάποιες άλλες δεν μας δίνει σωστά αποτελέσματα. Όπως σωστά αναφέρεις ο νόμος της παγκόσμιας έλξης ισχύει ΜΟΝΟ για σημειακές μάζες και συμπληρώνω για ομογενείς σφαίρες ΟΤΑΝ η απόσταση μεταξύ τους είναι πολύ μεγαλύτερη των ακτίνων των σφαιρών. Δεν ισχύει σε άλλες περιπτώσεις. Δεν ισχύει για παράδειγμα αν θέλεις να υπολογίσεις την δύναμη που ασκεί ένα τραπέζι σε μια καρέκλα μέσα στην κουζίνα σου. Υπάρχει τρόπος να υπολογίσεις σ’ αυτήν την περίπτωση την δύναμη μεταξύ τους; Ναι υπάρχει, αλλά δεν είναι επί του παρόντος. Εδώ υπάρχει μια παρανόηση για το τι είναι και τι δεν είναι σημειακό αντικείμενο. Μην φανταζόμαστε το σημειακό αντικείμενο σαν μια παραδοξότητα με άπειρη πυκνότητα. Ένα αντικείμενο το οποίο βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από εσένα, τόσο μεγάλη που να μην μπορείς να διακρίνεις τι ακριβώς είναι το βλέπεις σαν ένα σημείο στο χώρο το οποίο έχει μάζα. Ο Ήλιος μπορεί να θεωρηθεί σημείο παρά την τεράστια μάζα του και το μέγεθος του. Σε αυτήν την περίπτωση ισχύει ο νόμος F=-GM.m/r^2 .Όταν όμως το αντικείμενο το πλησιάσεις και το βλέπεις από κοντά και μπορείς να διακρίνεις σχήμα και μέγεθος τότε ο παραπάνω νόμος δεν ισχύει.
6. Και τώρα ακριβώς στο πρόβλημα σου. Όταν οι σημειακές σου μάζες βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους η δυναμική τους ενέργεια πράγματι είναι U=-GM.m/r . Και ναι είναι αρνητική. Το τι σημαίνει αυτό απαντήθηκε. Να προσθέσω μόνο ότι ΠΑΝΤΑ όταν η ενέργεια είναι αρνητική σημαίνει ότι τα σώματα έλκονται. Συμφωνώ, αν τα αφήσεις ελεύθερα τα σώματα θα πλησιάσουν, όμως η δυναμική τους ενέργεια ελαττώνεται δεν αυξάνεται, γίνεται περισσότερο αρνητική. Όταν το ένα πέσει πάνω στο άλλο όμως, δηλαδή r=0 όπως υποθέτεις-κακώς η ενέργεια δεν γίνεται –άπειρο. Πρόσεξε το λάθος στον συλλογισμό σου:
a. Παρόλο που σε μεγάλη απόσταση μεταξύ τους τα θεωρούμε σαν υλικά σημεία, και δουλεύουν οι τύποι, αυτό δεν είναι αλήθεια. Το πιο μικρό σωματίδιο ύλης που μπορείς να φανταστείς (το ηλεκτρόνιο) έχει διαστάσεις. Άρα η απόσταση μεταξύ των δύο σωμάτων δεν μπορεί να γίνει ποτέ 0 γιατί αυτό θα σήμαινε ότι μπαίνει το ένα μέσα στο άλλο. Η μικρότερη απόσταση που μπορούν να προσεγγίσουν οι δύο μάζες (για ευκολία έστω σφαιρικές) είναι rmin=R1+R2, δηλαδή το άθροισμα των ακτίνων των δύο σφαιρών.
b. Καταρχήν όταν πλησιάζουν δεν ισχύει ο τύπος της ενέργειας αλλά εμπάσει περιπτώσει μας βοηθάει να κάνουμε μια εκτίμηση της δυναμικής ενέργειας του συστήματος, έστω σε πρώτη προσέγγιση. Η ενέργεια θα είναι U=-GM.m/(R1+R2) . Θα είναι ένας πολύ μεγάλος αρνητικός αριθμός αλλά όχι άπειρος.
7. Φίλε ΟΚΤΙΝΟΜΕ και εσύ έχεις μπερδευτεί. Καταλαβαίνω παιδιά τον προβληματισμό σας. Η ενέργεια είναι από τα πιο δύσκολα κεφάλαια της φυσικής. Είναι ο βραχνάς του φυσικού. Πώς να εξηγήσεις στα παιδιά το τι είναι και τι δεν είναι η ενέργεια, κάτι το οποίο ουσιαστικά δεν το έχουμε δει ποτέ. Πώς να μιλήσεις και να καταλάβουν κάτι αόρατο. Στο ερώτημα σου τώρα. Κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής (ανέβα-κατέβα τη σκάλα) το έργο του βάρους σου είναι συνολικά 0. Αυτό ισχύει για όλες τις δυνάμεις που ονομάζουμε συντηρητικές δυνάμεις. Όμως όταν ανεβαίνεις ή κατεβαίνεις μια σκάλα δεν σε κινεί το βάρος σου, αλλά η μυϊκή σου δύναμη, η οποία ΠΑΝΤΑ παράγει έργο το οποίο μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια και κινείσαι. Άρα πάντα καταναλώνεις εσωτερικά καύσιμα για αυτό και αισθάνεσαι κούραση. Ένα μέρος της ενέργειας σου χάνεται λόγω του έργου της τριβής και μετατρέπεται σε θερμότητα, η οποία διαχέεται στο περιβάλλον και σε εσένα. Οι μύες σου παράγουν έργο λόγω των συσπάσεων τους. Η μυική σου δύναμη ΔΕΝ είναι συντηρητική, άρα πάντα έχεις απώλεια ενέργειας.
8. Και συνεχίζω φίλε gentleman. Γνωρίζουμε ότι βαρυτικές δυνάμεις ισχύουν και σε πολύ μικρές αποστάσεις, ακόμα και μέσα στο άτομο ή και μέσα στον πυρήνα. Όμως στον μικρόκοσμο κυριαρχούν οι ηλεκτρικές δυνάμεις και οι πυρηνικές μέσα στον πυρήνα. Στον σχηματισμό του ατόμου δεν συμμετέχουν ΚΑΘΟΛΟΥ οι βαρυτικές δυνάμεις γιατί είναι πολύ ασθενείς σε σχέση με τις ηλεκτρικές οι οποίες τελικά συγκρατούν το άτομο. Για μέτρο σύγκρισης οι ηλεκτρικές δυνάμεις μεταξύ πυρήνα και ηλεκτρονίου είναι 10^39 φορές μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες βαρυτικές δυνάμεις. Επομένως τις αγνοούμε εντελώς.
9. Το τι θεωρείται θεμελιώδες μέγεθος για την φυσική και τι παράγωγο είναι θέμα σύμβασης. Πράγματι θεμελιώδη εκλαμβάνονται το μήκος, η μάζα, ο χρόνος, και μερικά άλλα, ενώ η ενέργεια θεωρείται παράγωγο μέγεθος. Παράγωγο σημαίνει ότι μπορεί να οριστεί μέσα από άλλα μεγέθη, τα οποία τα ονομάζουμε θεμελιώδη. Τα θεμελιώδη τα ορίζουμε αξιωματικά και τα θεωρούμε τα απλούστερα δυνατά. Η επιλογή των θεμελιωδών μεγεθών είναι εντελώς αυθαίρετη. Θα μπορούσαμε να εκλέξουμε την ενέργεια σαν θεμελιώδες μέγεθος το ίδιο αυθαίρετα. Και τι σημαίνει αξιωματικός ορισμός; Προσπαθήστε να δώσετε ένα ορισμό για το τι είναι μάζα, μήκος, χρόνος και θα καταλάβετε.
10. Αν το σύμπαν είναι πεπερασμένο όπως πιστεύεται τότε και η μάζα του και η ενέργεια του είναι πεπερασμένη. Τώρα το αν μπορούμε ή όχι να μετρήσουμε την μάζα και την ενέργεια του αυτό είναι άλλη ιστορία. Από όσο ξέρω εκτιμήσεις μόνο γίνονται βάσει αστρονομικών παρατηρήσεων. Αν όμως μπορούσαμε να μετρήσουμε ακριβώς την ενέργεια του σύμπαντος θα βρίσκαμε ένα ασύλληπτο νούμερο, όχι όμως άπειρο.
11. Και στους επιταχυντές σωματιδίων δεν συμβαίνει κάτι το εξωπραγματικό. Μόνο που αυτό σε ενδιαφέρει εκεί είναι οι ηλεκτρικές δυνάμεις και οι πυρηνικές αφού όπως σου είπα οι βαρυτικές έχουν μηδενική συνεισφορά. Οι βαρυτικές κάνουν αισθητή την παρουσία τους στον μακρόκοσμο, δηλαδή για σώματα μεγάλης μάζας της τάξεως μεγέθους ενός πλανήτη ή έστω δορυφόρου. Για μικρότερα σώματα είναι πάρα πολύ ασθενείς.
12. Φοβερό το ερώτημα σου. ‘Μπορεί η φυσική να προσεγγίσει τον Θεό;’ Πιστεύω ότι δεν υπάρχει φυσικός (εννοώ να ξέρει φυσική, όχι απλά να δηλώνει επιστήμονας) που να είναι Άθεος. Το σύμπαν κρύβει πολλά μυστικά. Όσο τα αποκρυπτογραφείς βλέπεις ότι τίποτα δεν είναι τυχαίο ακόμα και αν φαίνεται έτσι. Πάρα πολλές συμπτώσεις για να είναι όλα τυχαία. Πολλές λεπτομέρειες που αν διέφεραν ελάχιστα δεν θα υπήρχε κόσμος. Υπάρχει νοημοσύνη μέσα στο σύμπαν. Τώρα αν κάποιοι αυτό θέλουν να το πουν Θεό ή Νομοτέλεια ή Φύση για μένα είναι το ίδιο πράγμα. Σε κάποιο άλλο μήνυμα θα μπορούσα να δώσω μερικά τέτοια σημάδια αν επιθυμείτε.
13. Φίλε gentleman θα σε στεναχωρίσω πάλι. Η σταθερά ολοκλήρωσης που αναφέρεις είναι άνευ σημασίας και θα έλεγα άσχετη με το θέμα σου. Αυτό που σε προβληματίζει είναι κατά πόσο μπορούμε να πάρουμε ενέργεια από την βαρύτητα. (δεν καταλαβαίνω βέβαια γιατί τόση επιμονή ειδικά με την βαρύτητα και όχι και από τις άλλες δυνάμεις). Η ενέργεια που θα πάρεις ισούται με το έργο της δύναμης του βαρυτικού πεδίου μεταξύ δύο σημείων r1 και r2 . Το έργο αυτό δεν εξαρτάται από την απόλυτη δυναμική ενέργεια στα δύο αυτά σημεία, αλλά ΜΟΝΟ από την διαφορά τους. Επομένως αν αφαιρέσεις τις δύο ενέργειες η σταθερά ολοκλήρωσης c θα φύγει και το έργο σου δεν θα εξαρτάται από την σταθερά αυτή ότι τιμή και να πάρει. Μας ενδιαφέρουν οι διαφορές ενέργειας, γιατί μόνο αυτές είναι μετρήσιμες αφού ισούνται με το έργο για την μετακίνηση. Έτσι δεν έχει σημασία που θα θεωρήσεις το επίπεδο μηδενικής ενέργειας, αφού οι διαφορές στην δυναμική ενέργεια μεταξύ δύο σημείων θα είναι πάντα ίδιες.
14. Σκοτεινή ύλη!! Τι σημαίνει; Ύλη που δεν μπορώ να δω, γιατί δεν εκπέμπει φως. Πως κατάλαβαν την ύπαρξη της οι αστρονόμοι; Η ορατή ύλη που μπορείς να δεις είναι πολύ λίγη για να εξηγήσει τα διάφορα κοσμολογικά μοντέλα και την εξέλιξη του σύμπαντος μέχρι σήμερα. Αυτή η υπολειπόμενη μάζα αφού δεν μπορούμε να την δούμε αλλά υπάρχει ονομάζεται σκοτεινή ύλη. Τι μπορεί να είναι; Μαύρες τρύπες, πλανήτες, και νετρίνα( τα οποία αλληλεπιδρούν σπάνια με την γνωστή ύλη και έτσι είναι πολύ δύσκολο να τα ανιχνεύσεις), ενδεχομένως κομήτες και ενδογαλαξιακή σκόνη. Είναι απόλυτο; Όχι μπορεί να υπάρχει και κάτι άλλο που δεν γνωρίζουμε.
Δεν θα γράψω άλλα παιδιά, συγνώμη αν σας κούρασα. Ελπίζω να έλυσα κάποιες απορίες και να μην δημιούργησα περισσότερες.
Παύλος.
Ευχαριστώ για την απάντηση σου, αλλά... δεν υπάρχει κανένα μπέρδεμα. Φυσικά και η απάντηση σου είναι σωστή, αλλά αυτό ήθελα να δείξω εγώ ήταν ότι μια "στεγνή" διατύπωση ενός νόμου, δεν μπορεί να καλύψει την πολυπλοκότητα των περιπτώσεων στη Φύση.
Όσο για μένα, φυσική είναι πλέον το ότι ο κοασμός της πάπιας δεν κάνει ηχώ, και η τελειότητα του ματιού των θηλαστικών που έφερνε πονοκεφάλους στον Δαρβίνο, παρά τα δόγματα της φυσικής.
Γειά.
Στις δικές μου προσπαθώ να βάλω και κάτι από τη μαγεία της "Αλίκης στη Χώρα των Θαυμάτων", έλα να δεις "μέχρι που φτάνει η τρύπα του λαγού":
> Το πιο μικρό σωματίδιο ύλης που μπορείς να φανταστείς (το ηλεκτρόνιο) έχει διαστάσεις.
Οι διαστάσεις δεν έχουν σημασία. Σημασία έχει ότι δεν γίνεται να φρενάρουν τα σώματα, αν δεν εμφανιστούν κάποιες δυνάμεις να τα φρενάρουν.
Ο λόγος που σταματάνε δεν είναι ότι "απαγορεύεται να μπει το ένα μέσα στο άλλο"! Σταματάνε επειδή εμφανίζονται κάποιες δυνάμεις. Χωρίς αυτές, ένας μετεωρίτης θα πέρναγε μέσα από τη γη σαν φάντασμα, ένα πρωτόνιο θα πέρναγε μέσα από άλλο πρωτόνιο.
Συνεπώς δεν έχουμε δικαίωμα να αποφασίσουμε πόση βαρυτική ενέργεια έχουν τα δύο σώματα, από το πόσο κοντά τους επιτρέπουν να φτάσουν οι ηλεκτρομαγνητικές και πυρηνικές δυνάμεις. Όπως με τους πιγκουίνους, δεν αποφασίζουμε πόση ενέργεια έχουν από το πόσο χαμηλά μπορεί να πέσει ο καθένας (θάλασσα ή κατάστρωμα), αλλά από τη μορφή του βαρυτικού πεδίου.
> Ο Ήλιος μπορεί να θεωρηθεί σημείο, ισχύει ο νόμος F=-GM.m/r^2 . Όταν όμως πλησιάσεις κοντά, ο παραπάνω νόμος δεν ισχύει.
Κάνεις λάθος, το βαρυτικό πεδίο της σφαίρας είναι ακριβώς το ίδιο με της σημειακής μάζας, από την επιφάνεια και πάνω. Μάλιστα δεν χρειάζεται να είναι ομοιογενής η σφαίρα! Αρκεί η πυκνότητα να αλλάζει μόνο με την απόσταση από το κέντρο:
Υπάρχει αναλυτική απόδειξη για τα παραπάνω διαγράμματα.
Η ταύτιση των κόκκινων καμπύλων, είναι ένα από τα παράξενα της συμβατικής φυσικής.
Το μηδέν στο εσωτερικό της κοίλης σφαίρας, είναι άλλο ένα παράξενο της συμβατικής φυσικής, που πιθανότατα ξέρεις.
Επειδή στην αρχή δεν τα πίστευα τα διαγράμματα, έφτιαξα ένα πρόγραμμα αριθμητικής ολοκλήρωσης με μεταβλητό βήμα.
Για να μας καταλαβαίνουν όλοι, ολοκλήρωση πάει να πει ότι χώρισα το χώρο σε μικρούς κύβους, για κάθε κύβο υπολόγισα την βαρυτική ένταση που προκαλεί σε ένα σταθερό σημείο, και πρόσθεσα όλες τις εντάσεις από όλους τπυς κύβους. Για κύβους που είναι μακρυά από το σημείο που με ενδιαφέρει, η ένταση βγαίνει με το 1/r^2, σαν σημειακή μάζα. Τους κύβους που είναι πολύ κοντά (για το μέγεθός τους), τους χώρισα σε μικρότερους και επανέλαβα. Recursively, σε όσο βάθος επιτρέπει η μνήμη.
Όποιος λέει ότι οι σημειακές μάζες δεν κάνουν για όλα τα προβλήματα βαρύτητας, κάνει μεγάλο λάθος. Αριθμητική ολοκλήρωση για γενική κατανομή μάζας, μόνο με σημειακές μάζες είναι δυνατή. Απλά είναι πιο εύκολο να χρησιμοποιούμε τα έτοιμα αποτελέσματα (όπως τα παραπάνω διαγράμματα) σαν πρώτη ύλη, παρά να κάνουμε αριθμητική ολοκλήρωση σε κάθε πρόβλημα.
Η σφαίρα είναι ισοδύναμη με σημειακή μάζα ως δημιουργός βαρύτητας, αλλά όχι ως "δέκτης" βαρύτητας γιατί η ένταση ποικίλει από σημείο σε σημείο μιας σφαίρας-"δέκτη". Αλλά η ακρίβεια είναι besides the point, γιατί αυτό που μας ενδιαφέρει εμάς είναι η ασυμπτωτική μορφή της εξίσωσης καθώς πλησιάζουν, ότι δηλαδή:
lim[r->0] (βαρυτικής δύναμης) = -άπειρο
lim[r->0] (βαρυτικής ενέργειας που μπορεί να εξαχθεί από το σύστημα) = -άπειρο
> Στον σχηματισμό του ατόμου δεν συμμετέχουν ΚΑΘΟΛΟΥ οι βαρυτικές δυνάμεις
Συγνώμη, αλλά αυτό είναι εκτός θέματος. Ξέρω πολύ καλά ότι διαφέρουν πολύ οι βαρυτικές από τις ηλεκτρομαγνητικές σε μέγεθος, αλλά αυτό μας είναι αδιάφορο όταν πάμε να υπολογίσουμε την δυναμική ενέργεια λόγω βαρύτητας, και τίποτα άλλο.
> ΠΑΝΤΑ όταν η ενέργεια είναι αρνητική σημαίνει ότι τα σώματα έλκονται.
Συγνώμη, αλλά αυτό είναι μεγάλο λάθος. Το πρόσημο της ενέργειας δε λέει αν απωθούνται ή έλκονται, αφού δικαιούμαστε να βάλουμε το σημείο αναφοράς όπου θέλουμε. Το πρόσημο της κλίσης της ενέργειας λέει αν απωθούνται ή έλκονται: βαρυτική επιτάχυνση = -grad( δυναμικό ). Απλά επειδή προτιμούμε τη σταθερά ολοκλήρωσης 0, προκύπτει το σημείο αναφοράς δυναμικού στο άπειρο, και συνεπώς η αρνητική ενέργεια να συνυπάρχει με την έλξη.
> Η επιλογή των θεμελιωδών μεγεθών είναι εντελώς αυθαίρετη.
Εδώ δε μιλάμε για θεμελιώδη μεγέθη. Μιλάμε για θεμελιώδεις δυνάμεις, αναζητούμε τα θεμέλια, τη ρίζα των πραγμάτων. Όπως ένας ιστορικός αναζητεί την "κινητήριο δύναμη της ιστορίας", και καταλήγει στην πάλη των τάξεων. Η ενέργεια ΔΕΝ είναι στη ρίζα των πραγμάτων, είναι μόνο ένα μαθηματικό τέχνασμα για την επίλυση προβλημάτων με λιγότερο μόχθο. Θεμελιώδεις είναι μόνο οι 4 δυνάμεις, ο χωροχρόνος, η πληροφορία, η απροσδιοριστία, κλπ.
> Γνωρίζουμε ότι βαρυτικές δυνάμεις ισχύουν και σε πολύ μικρές αποστάσεις
Μήπως έκανε κανείς πειράματα και μέτρησε βαρύτητα μεταξύ νετρονίων; Φυσικά και όχι. Δεν γνωρίζουμε αν ισχύουν οι βαρυτικές δυνάμεις στις υπο-ατομικές αποστάσεις. Το υποθέτουμε. Γενικεύουμε τους νόμους, μέχρι αποδείξεως του αντιθέτου. Κι επειδή δεν ξέρουμε αν θα υπάρξει εξαίρεση, είναι σώφρον να κρατάμε επιφυλάξεις, αυτό που έκανα εγώ τόσες φορές.
Ο ερευνητής θυμάται ότι οι θεωρίες και τα μοντέλα έχουν πεπερασμένη διάρκεια ζωής. Στα σχολεία όμως αυτό συχνά ξεχνιέται, και όλα εμφανίζονται ως απόλυτες και διαχρονικές αλήθειες. Για παράδειγμα κάποτε στα σχολεία δίδασκαν ότι, δεν γίνεται να πετάξει αντικείμενο βαρύτερο του αέρα.
> Αν το σύμπαν είναι πεπερασμένο, η ενέργεια του είναι πεπερασμένη
Ελπίζω να παραδέχεσαι μετά από όλα αυτά ότι η βεβαιότητα για το πόση ενέργεια έχει το σύμπαν είναι εσφαλμένη. Αν είναι άπειρη ή όχι η ενέργεια του σύμπαντος, δεν το γνωρίζουμε γιατί δεν γνωρίζουμε αν οι δυνάμεις αυξάνονται ασυμπτωτικά στις υποατομικές αποστάσεις. Δεν γνωρίζουμε αν υπάρχουν πραγματικά singularities στη φύση.
Dare To Dream
Edited by - gentleman on 10/12/2006 16:13:32
_________________________________________________________
ΕΓΙΝΕ ΕΠΕΜΒΑΣΗ ΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ
ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΠΑΝΕΛΘΕΙ ΤΟ FORMAT ΤΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
_________________________________________________________
James εγώ έχω τελειώσει το φυσικό χρόνια, έχω κάνει μεταπτυχιακό στη στερεά κατάσταση, έχω πάρει υποτροφία για τις επιδόσεις μου και εξασκώ την φυσική αρκετά χρόνια. Ζητώ ταπεινά συγνώμη που καταδέχομαι να συζητώ με όντα ‘κατώτερα’ και ‘αμόρφωτα’, που δεν γνωρίζουν φυσική όπως τα υπόλοιπα μέλη του Forum. Προτείνω να ανοίξουμε ένα Forum δικό μας και να γίνονται δεκτοί σ΄ αυτό μόνο οι μύστες-φυσικοί. Κοίτα θα συμφωνήσω μαζί σου σε ένα πράγμα. Και εγώ αγανακτώ όταν βλέπω αρλούμπες, αστήρικτα και αυθαίρετα συμπεράσματα, ΟΤΑΝ όμως διατυπώνονται και γράφονται από φυσικούς ή ‘επιστήμονες’. Σε εκλαϊκευμένα βιβλία φυσικής η ανοησία δυστυχώς πέφτει σύννεφο. Όμως όταν ακούω κάποιες απορίες ή έστω και λάθος απόψεις από άτομα, τα οποία ασχολούνται με την φυσική από μεράκι δεν τσαντίζομαι, αλλά σε φιλικό τόνο προσπαθώ, αν μπορώ, να ξεδιαλύνω τις απορίες τους. Αλήθεια τώρα πιστεύεις ειλικρινά ότι αν δεν είσαι φυσικός δεν μπορείς να ξέρεις φυσική; Έχεις πολύ δρόμο μπροστά σου και από την απάντηση σου βλέπω ότι έχεις σοβαρές ελλείψεις. Ξέρω δεν σημαίνει απαραίτητα και κατανοώ. Πιστεύεις ότι στο 1ο έτος έμαθες τα πάντα; Ή θα τα μάθεις όλα όταν τελειώσεις; Η φυσική είναι μια επιστήμη που εξελίσσεται συνεχώς, αλίμονο αν δεν είμαστε ανοιχτοί σε νέες ιδέες. Εξάλλου πολλές μεγάλες ανακαλύψεις γίνανε από ανθρώπους άσχετους με την φυσική. Αν όλοι είχαμε τις ίδιες δογματικές θέσεις, ακόμα θα πιστεύαμε ότι η γη είναι επίπεδη. Όσον αφορά τον gentleman, σε πληροφορώ ότι από τα γραφόμενα του γνωρίζει φυσική. Απορώ πως εσύ δεν μπορείς να το καταλάβεις. Δεν υπάρχουν λάθη στους συλλογισμούς του αν παρακολουθήσεις όλα τα μηνύματα του. Μην μειώνεις τους συνομιλητές σου ακόμα και όταν κάνουν λάθη.
ΟΚΤΙΝΟΜΕ και gentleman χαίρομαι που συνεχίζεται η συζήτηση μας, αλλά θα διατυπώσω μερικούς προβληματισμούς εδώ.
1. Μήπως η κουβέντα μας καταντήσει κουραστική και τελικά την συνεχίζουμε μόνοι μας; Όχι ότι με χαλάει, αλλά να οι περισσότεροι στο Forum ασχολούνται με το παραφυσικό και όχι την φυσική.
2. Ακόμα δεν καταλαβαίνω γιατί φίλε gentleman κολλάς με την βαρύτητα ενώ δεν διατυπώνεις αντίστοιχους προβληματισμούς και για τις άλλες δυνάμεις.
3. Σας ευχαριστώ γιατί μου δίνεται η ευκαιρία να καταλάβω. Ξέρετε πότε καταλαβαίνεις μία έννοια; Όταν προσπαθείς να απαντήσεις σε ερωτήματα και να κάνεις τον συνομιλητή σου να καταλάβει αυτό που θες να του πεις. Κάτι βέβαια που ένας φοιτητής δεν μπορεί να καταλάβει ακόμα, για αυτό και οι απαντήσεις του δεν είχαν σαφήνεια. Ειλικρινά, αν δεν ήξερα φυσική δεν θα καταλάβαινα τις απαντήσεις του αν και είναι σωστές.
4. Μάγκες με κολλήσατε. Τώρα που γράφω αυτά έχω παρατήσει την δουλειά μου για να απαντήσω. ΝΤΡΟΠΗ σας.
5. Συγνώμη για την σωστή ορθογραφία μου. (Αφού δεν είμαι φιλόλογος θα έπρεπε να είμαι ανορθόγραφος).
--Συμφωνώ μαζί σου ότι 2 σωμάτια δεν μπορούν να μπει το ένα στο άλλο επειδή δεν το επιτρέπουν οι άλλες δυνάμεις. Αν και δεν είναι απόλυτα ακριβές αυτό!! Π.χ. τέτοια φαινόμενα συμβαίνουν στην πυρηνική φυσική. Ένα ηλεκτρόνιο και ένα πρωτόνιο ενώνονται και προκύπτει ένα νετρόνιο. Σ’ αυτή την περίπτωση όμως δεν έχεις ακριβώς δύο σωμάτια το ένα μέσα στο άλλο σαν δυο ανεξάρτητες οντότητες αλλά έχεις μια καινούργια, το νετρόνιο. Μια και ανέφερες όμως το παράδειγμα του μετεωρίτη, σύμφωνα με την κβαντομηχανική μπορεί να περάσει μέσα από την γη χωρίς να αλληλεπιδράσει με αυτήν. Βέβαια η πιθανότητα να συμβεί είναι σχεδόν μηδενική για αυτό και δεν συμβαίνει. Όμως ανάλογα φαινόμενα στον μικρόκοσμο συμβαίνουν συχνά. Είναι το φαινόμενο σήραγγος. Όμως προσπαθούμε τώρα να ερμηνέψουμε με κλασικές έννοιες και εξισώσεις φαινόμενα που άπτονται της κβαντικής μηχανικής. Οι εξισώσεις του Νεύτωνα δεν ισχύουν στον μικρόκοσμο!! Ίσως τελικά όλη η συζήτηση μας είναι σε λάθος βάση, γιατί όπως κατάλαβα εσένα σε απασχολεί περισσότερο τι γίνεται σε ακραίες καταστάσεις και όχι σε συνηθισμένες περιπτώσεις όπου ισχύει η Νευτώνειος μηχανική.
---Τα διαγράμματα σου είναι σωστά. (άσχετο! πως τα μεταφέρεις στο μήνυμα; Εγώ ούτε εξισώσεις δεν μπορώ να αποδώσω σωστά). Το δυναμικό της κοίλης σφαίρας είναι όντως έτσι. Γιατί είναι παράξενο; Δεν βρήκες το ίδιο ολοκληρώνοντας μόνος σου; Αν θέλεις φυσική εξήγηση-ερμηνεία του αποτελέσματος, οφείλεται στην συμμετρία της κατανομής μάζας. Αν φανταστείς μια σημειακή μάζα στο κέντρο της κοίλης σφαίρας οι δυνάμεις βαρύτητας που δέχεται από την περιφερειακή μάζα αλληλοεξουδετερώνονται οπότε δεν αισθάνεται βαρύτητα. Αν δεν υπάρχει δύναμη δεν υπάρχει και ενέργεια, εκτός βέβαια από την σταθερά ολοκλήρωσης που αναφέρεις. Συμφωνώ ότι η έννοια της σημειακής μάζας χρησιμοποιείται παντού, αλλά ακριβώς έτσι όπως υποδεικνύεις. Χωρίζουμε δηλαδή τα σώματα σε πολύ μεγάλο αριθμό σημειακών μαζών και αθροίζουμε τελικά τις συνεισφορές από όλες τις σημειακές μάζες. Αν θυμάσαι ανέφερα το παράδειγμα τραπέζι-καρέκλα, αλλά δεν ήθελα να βαρύνω την συζήτηση με ολοκληρώματα.
--Αυτό που σου γράφω για το άτομο δεν είναι άσχετο. Καταλαβαίνω τι αναζητάς. Όμως το ερώτημα σου είναι ουτοπικό. Τι θα συνέβαινε αν υπήρχε μόνο η βαρύτητα. Δεν συμβαίνει όμως αυτό. Οι άλλες δυνάμεις υπάρχουν και δεν μπορείς να τις αγνοείς. Έτσι είναι φτιαγμένος ο κόσμος. Δεν είναι καλύτερα να συζητάμε για το τι υπάρχει και όχι για το τι θα μπορούσε να υπάρχει; Σε φιλοσοφικό επίπεδο αν συνέβαινε αυτό (υπάρχει μια περίπτωση στην οποία ισχύει κάτι παρόμοιο και θα αναφερθώ παρακάτω-όμως όχι στις περιπτώσεις που μελετάς εσύ) τότε ΝΑΙ δεν μπορούμε να ξέρουμε τι ακριβώς θα συνέβαινε γιατί θα ήταν ένα άλλο σύμπαν με διαφορετικούς νόμους. Κάτσε καλά! Εδώ δεν μπορούμε να απαντήσουμε τα ερωτήματα του δικού μας κόσμου, θες να ανοίξουμε δουλειές και με άλλο σύμπαν;
--Συμφωνώ με την άποψη σου για την αρνητική ενέργεια. Είναι θέμα σύμβασης το ότι δέχομαι την σταθερά ολοκλήρωσης 0 ώστε σε άπειρη απόσταση η ενέργεια να είναι 0. Όμως αυτό που μας ενδιαφέρει όπως είπα στο προηγούμενο μήνυμα μας ενδιαφέρουν οι διαφορές ενέργειας και όχι οι απόλυτες τιμές της. Εξάλλου όπως λες και ο ίδιος είναι μια σταθερά ολοκλήρωσης. Δηλαδή κάτι που προκύπτει από τα μαθηματικά και τον ορισμό της ενέργειας σαν ολοκλήρωμα της δύναμης. Δεν σημαίνει απαραίτητα ότι έχει φυσική σημασία. Να το πω λίγο διαφορετικά: αυτό που ονομάζουμε δυναμική ενέργεια είναι η ενέργεια που οφείλεται στην αλληλεπίδραση δύο σωμάτων και ανήκει και στα δύο σώματα. Είναι η ενέργεια του συστήματος. Ένα σώμα μόνο του δεν έχει δυναμική ενέργεια. Μην μου πεις τώρα για εσωτερική ενέργεια. Επομένως αν δύο μάζες είναι σε άπειρη απόσταση μεταξύ τους η βαρυτική τους έλξη είναι 0. Αφού δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ τους δεν είναι φυσικό να υποθέσεις ότι δεν υπάρχει και ενέργεια αλληλεπίδρασης; Δηλαδή να πάρεις την σταθερά 0.
--Παρανόηση για τα θεμελιώδη μεγέθη sorry. Δεν καταλαβαίνω όμως γιατί θεωρείς τις 4 δυνάμεις θεμελιώδεις ενώ την ενέργεια την θεωρείς σαν ένα μαθηματικό εργαλείο. Μα όλες τις έννοιες και τους τύπους, αν θες, εμείς δεν τις κατασκευάσαμε; Δηλαδή πριν τις συλλάβουμε σαν έννοιες δεν υπήρχαν; Εκεί ήταν δισεκατομμύρια χρόνια και περίμεναν να τις κατανοήσουμε. Η έννοια της ενέργειας είναι πιο θεμελιώδης από την δύναμη, αλλά είναι πιο δύσκολο να την συλλάβουμε. Το σύμπαν περιέχει μόνο δύο συστατικά; Ύλη και ενέργεια. Οι δυνάμεις είναι ιδιότητες της ύλης ή κατά άλλους του χώρου. Αν δεχόμαστε την θεωρία του Big-Bang η ενέργεια προϋπήρξε της ύλης. Τι ποιο θεμελιώδες από αυτό; η ενέργεια δεν είναι μαθηματικό τέχνασμα. Σίγουρα υπάρχει. Το φως δεν είναι ενέργεια; (ορατό και αόρατο); Δηλαδή το φως δεν υπάρχει; Είναι ανθρώπινη επινόηση;
--Φίλε μου για τίποτα δεν είμαι σίγουρος. Αν τα ήξερα όλα θα ήμουν πλούσιος. Συμφωνώ ότι πολλές φορές η φυσική κάνει γενικεύσεις που καταλήγουν σε αδιέξοδο. Έτσι προχωρά όμως η φυσική. Ο καλύτερος έλεγχος μιας θεωρίας ή μοντέλου είναι το πείραμα και η παρατήρηση. Δεν γνωρίζω αν πράγματι κάποιος πήρε δύο νετρόνια σε κοντινή απόσταση μεταξύ τους και πειραματικά κατάφερε να μετρήσει την βαρυτική τους έλξη. Δεν το πιστεύω. Οι πυρηνικές δυνάμεις μεταξύ τους είναι, αν δεν κάνω λάθος, 10^45 φορές ισχυρότερες από τις βαρυτικές. Άρα δεν θα σε άφηναν να μετρήσεις βαρυτικές δυνάμεις. Αυτό που θα μέτραγες πάντα θα ήταν η πυρηνική δύναμη. Το μοντέλο της κβαντικής φυσικής όμως με τον πιθανοκρατικό χαρακτήρα του και τις εξισώσεις του ερμηνεύει πολύ καλά όλες τις παρατηρήσεις. Είναι λάθος να χρησιμοποιείς κλασσική σκέψη για να ερμηνέψεις τον μικρόκοσμο και το τι συμβαίνει εκεί. Το τι θα συμβεί στα δύο νετρόνια ερμηνεύεται από την κβαντική όχι από την κλασική φυσική!!!
--Αυτό για το οποίο προβληματίζεσαι δεν μπορεί να συμβεί στα παραδείγματα τα οποία αναφέρεις. Μπορεί να συμβεί όμως στον θάνατο ενός αστέρα. Ένα αστέρι όταν καταναλώσει όλα τα καύσιμα του αρχίζει και καταρρέει προς τα μέσα λόγω βαρυτικής συστολής. Αν έχει μεγάλη μάζα (συγνώμη δεν θυμάμαι ακριβώς πόση πρέπει να είναι) η βαρυτική συστολή του σταματά όταν συμπιεστεί τόσο πολύ ώστε όλη η ύλη του μετατραπεί σε νετρόνια. Τότε η βαρυτική συστολή σταματά , γιατί οι πυρηνικές δυνάμεις εξισορροπούν την βαρύτητα. Τότε δημιουργείται ένα αστέρι νετρονίων-pulsar τα οποία έχουν παρατηρηθεί. Αν εντούτοις η μάζα του είναι ακόμα μεγαλύτερη, η πυρηνική δύναμη δεν μπορεί να αναχαιτίσει την βαρυτική συστολή, και το αστέρι συνεχίζει να συστέλλεται, για να καταλήξει τελικά σε μια μαθηματική παραδοξότητα, μια μαύρη τρύπα. Ένα σημείο δηλαδή με πολύ μεγάλη μάζα και μηδενικές διαστάσεις. Εδώ ναι τα νετρόνια έχουν εισχωρήσει πραγματικά το ένα στο άλλο, αλλά μιλάμε για την μάζα ενός αστέρα πολύ μεγαλύτερου του Ήλιου. Οι μαύρες τρύπες προβλέφτηκαν από την θεωρία της σχετικότητας και επιβεβαιώθηκε από τους αστρονόμους η ύπαρξη τους. Τώρα το τι ακριβώς συμβαίνει σε μια μαύρη τρύπα μόνο εικασίες μπορούμε να κάνουμε, και υπάρχουν διάφορες απόψεις.
--Θα συμφωνήσω ότι για το αν η ενέργεια του σύμπαντος είναι άπειρη ή πεπερασμένη δεν μπορούμε να είμαστε σίγουροι, αν και πιστεύω προσωπικά ότι είναι πεπερασμένη. Όμως αυτό που λες είναι λάθος. Ακόμα και στην περίπτωση που ανέφερα της κατάρρευσης ενός αστέρα όπου όλη η μάζα καταλήγει σε μια μαθηματική παραδοξότητα, η ενέργεια του δεν είναι –άπειρο, αλλά πεπερασμένη. Καθώς συστέλλεται και η βαρυτική του ενέργεια ελαττώνεται, χάνει συνεχώς δηλαδή ενέργεια, η δυναμική που χάνει μετατρέπεται σε ίση θετική κινητική ενέργεια ή ενέργεια που ακτινοβολείτε.. Άρα και όταν καταλήξει σε μια μαύρη τρύπα η συνολική δυναμική και κινητική ενέργεια του + ακτινοβολία που εκπέμπει, θα είναι ακριβώς ίση με όση είχε πριν αρχίσει η συστολή του, που ήταν πεπερασμένη.
--Η σχετικότητα με την κβαντομηχανική ερμηνεύει καλά το τι γίνεται σε οριακές περιπτώσεις. Τα πειράματα και οι παρατηρήσεις τις επαληθεύουν. Το μέλλον θα κρίνει κατά πόσο και σε τι βαθμό έχουν δίκιο.
P.S. Έχεις ακούσει τίποτα σχετικό με το παράδοξο του Faraday; Ψάχνω αρκετό καιρό να βρω κάτι σχετικό αλλά μέχρι στιγμής δεν τα έχω καταφέρει. Θα εκτιμούσα αν γνωρίζεις κάτι να με ενημερώσεις.
Παύλος.
Τι θα ήθελες να μάθεις για το παράδοξο του Faraday; Αν θες μια γενική ενημέρωση κοίτα στην Wiki:
http://en.wikipedia.org/wiki/Faraday_paradox
Το πείραμα είναι πασίγνωστο. Δες εδώ μια ελληνική υλοποίηση ενός μαθητή, που βρήκα στο google:
http://science-on-stage.web.cern.ch/science-on-stage/Webcatalog/Greece/greece6.htm
Αν θες να ασχοληθείς με την πρακτική του πλευρά πες μου, γιατί έχω έναν τόνο πληροφορίες, μιας και ασχολήθηκα στο παρελθόν. Το site που έχουν ΟΛΟΙ όσοι ασχολούνται ως σημείο αναφοράς, είναι φυσικά το γνωστό του Naudin:
http://jnaudin.free.fr/html/qedynmnu.htm
για τα υπόλοιπα φιλολογικά, sorry αλλά βαριέμαι να απαντήσω.
Φιλικά
Είπα εγώ κάτι τέτοιο?
Έχεις πολύ δρόμο μπροστά σου και από την απάντηση σου βλέπω ότι έχεις σοβαρές ελλείψεις. Ξέρω δεν σημαίνει απαραίτητα και κατανοώ. Πιστεύεις ότι στο 1ο έτος έμαθες τα πάντα; Ή θα τα μάθεις όλα όταν τελειώσεις;
Συμφωνώ απόλυτα
Η φυσική είναι μια επιστήμη που εξελίσσεται συνεχώς, αλίμονο αν δεν είμαστε ανοιχτοί σε νέες ιδέες
Αν δεν ήμουν ανοιχτός σε νέες ιδέες δεν θα έγραφα εδώ
Όσον αφορά τον gentleman, σε πληροφορώ ότι από τα γραφόμενα του γνωρίζει φυσική. Απορώ πως εσύ δεν μπορείς να το καταλάβεις.
Μάλιστα...
Οκ δεν μπορώ να το καταλάβω.
Πάρε τώρα μερικές δηλώσεις gentleman να γουστάρεις:
Δήλωση α) Λοιπόν.
Η σωστή απάντηση, σύμφωνα με τα σχολικά βιβλία, είναι:
ενέργεια Ε = - G m^2 / r
Καλά τι είναι αυτό το αρνητικό πρόσημο στην εξίσωση; Αντί να πληρώνουμε τη ΔΕΗ, θα μας πληρώνει αυτή;
Δήλωση β)η φυσική είναι ένα μεγάλο παραμύθι, μία ψευδαίσθηση της κατανόησης του κόσμου
Δήλωση γ)Στην πραγματικότητα δεν είναι θεμελιώδης η ενέργεια, δεν είναι δηλαδή όπως η μάζα, ή ο χρόνος, ή ο χώρος. Ένα μαθηματικό τέχνασμα είναι, για να λύνουμε προβλήματα χωρίς να μπλέκουμε με διαφορικές εξισώσεις
Δήλωση δ)Το δικό μου πρόβλημα έχει ξεκάθαρη απάντηση: η ενέργεια των σημειακών μαζών είναι άπειρη! Το ζουμί είναι ότι πρέπει να επανεξετάζουμε τι πάει να πει ενέργεια, και με ποιο δικαίωμα βάζουμε το σημείο μηδενικής ενέργειας όπου γουστάρουμε
Μην μειώνεις τους συνομιλητές σου ακόμα και όταν κάνουν λάθη.
Δεν μειώνω κανέναν.Αλλά μην νομίζει ο gentleman και ο κάθε gentleman ότι αυτά που λέει αυτά είναι και τελείωσε.¨Εγω έκανα λάθη σ'αυτά που είπα και το παραδέχομαι.Ποτέ δεν διεκδίκησα το αλάθητο.Το μόνο που με πειράζει είναι η παρανόηση βασικών εννοιών και απο πάνω η ψευδαίσθηση της σιγουριάς.Πραγματικά δεν με νοιάζει και ας πιστεύει ο καθένας ότι θέλει.Εγώ δεν έχω σκοπό να ξαναστείλω άλλο μην σ'αυτό το post.Συνέχισε
όμως εσύ και θα δείς τότε ποιός ξέρει,ποιός νομίζει ότι ξέρει και ποιός τα χει μπερδέψει και εύχομαι τότε, να μην βαρεθείς να στέλνεις κι εσυ
Τσίος
Ευχαριστώ που το παραδέχτηκες. Τις μαύρες τρύπες τις απέφυγα γιατί άμα αρχίζαμε με τη στρέβλωση του χωρο-χρόνου, δεν θα καταλάβαινε κανείς τίποτα.
Η κβαντομηχανική όμως είναι trendy σ' αυτό το forum, κυκλοφορούν μερικές ιδέες της από στόμα σε στόμα, με ενθουσιασμό.
Γι αυτό και προτίμησα τα παραδείγματα με τα υποατομικά σωματίδια, και με τη δυαδικότητα κύμα-σωματίδιο. Κι έτοιμος ήμουν να μπω και στα παράλληλα σύμπαντα με τη συνύπαρξη όλων των εκδοχών.
Για άλλα που τέθηκαν, υπάρχουν καλές απαντήσεις αλλά δεν έχω χρόνο αυτή τη στιγμή. Ίσως αύριο.
Θέτω ένα ερώτημα στον αναγνώστη: Αν το Ε=mc2 σημαίνει "μάζα και ενέργεια είναι ισοδύναμες", τότε με τι είναι ισοδύναμη η αρνητική δυναμική ενέργεια που λέγαμε;
Είναι παραπλανητική η φράση "μάζα και ενέργεια είναι ισοδύναμες". Νομίζει κανείς ότι είναι δύο θεμελιώδεις ιδέες της φυσικής εξίσου κοντά στις ρίζες των πραγμάτων. Αλλά θα μπορούσαμε να πούμε ακριβέστερα:
"Η ύλη μπορεί να εξαφανιστεί και τη θέση της να πάρουν φωτόνια δηλαδή ηλεκτρομαγνητικά κύματα ή κύματα άλλων δυνάμεων. Ο αριθμός των φωτονίων είναι ανάλογος με την ποσότητα της ύλης που εξαφανίζεται.
Τα φωτόνια μπορούν να προκαλέσουν κίνηση άλλης ύλης. Η αλλαγή στην κίνηση της άλλης ύλης, είναι ανάλογη με τον αριθμό των φωτονίων που δέχεται, και από ποια κατεύθυνση. Όλα αυτά μπορούν να αντιστραφούν, και να δημιουργηθεί ύλη."
Σταματάω γιατί είναι αμείλικτος νόμος των forums, σχεδόν κανείς δεν διαβάζει τα κατεβατά.
Συνιστώ σε όλους: σεβαστείτε το χρόνο των αναγνωστών σας. Δεν είμαστε 2-3 άτομα, είμαστε 10δες.
Dare To Dream
Βασικά, όσα παραπανω μαθαινει κανεις τοσο κατανοει την αγνοια του. Ειναι πολυ ευκολο λοιπον να καταλαβεις καποιον που δεν εχει ΙΔΕΑ: Απλα ειναι ΠΑΝΤΑ σιγουρος οτι εχει βρει το νοημα... της ζωης.
Ενα αλλο πραγμα που ΜΟΥ ΣΠΑΕΙ ΤΑ ΝΕΥΡΑ, ειναι αυτο το στυλακι "ξερω καποια μυστικη γνωση". Νομιζω οτι ειναι εντελως αηδιαστικο τη σημερον ημερα, να ισχυριζεσαι οτι κατεχεις ΜΟΝΟ ΕΣΥ κατι. Με το internet, τα χιλιαδες πανεπιστημια, τις ερευνες, τους ΣΟΦΟΥΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥΣ που ευτυχως υπαρχουν, ποιος τολμαει να πει οτι σκεφτηκε κατι καινουργιο?
Φυσικα στην ιστορια υπηρξαν μεγαλοι πρωτοποροι που κυριολεκτικα ανετρεψαν τον τροπο που βλεπουμε τον κοσμο. Όμως η οδος για κατι τετοιο μονο ευκολη δεν ειναι, και αν θελει καποιος να την ακολουθησει θα πρεπει 1ον) Να ελεγξει και να διασταυρωσει την οποια αποψη του απο ολες τις μεριες 2ον) να ειναι ετοιμος για καθε ειδους κριτικη και 3ον) να εχει το θαρρος να παραδεχθει οτι εσφαλε αν και εφοσον αποδειχθει κατι τετοιο.
Το φορουμ αυτο ειναι φισκα απο ανθρωπους που ειναι ΣΙΓΟΥΡΟΙ οτι εχουν βρει την απολυτη αληθεια. Είτε στο θεο, ειτε στα αστρα, ειτε στους εξωγηινους... η λιστα ειναι ατελειωτη. Οποτε φιλε μου Παυλο, σου ευχομαι να διατηρησεις το ηρεμο υφος σου, αν και πολυ αμφιβαλλω οτι θα τα καταφερεις 
_________________________
Tότενες το μαύρο φίδι
το διπλό του το γλωσσίδι
πίσω από την αστοιβιά
βγάζει και κουνάει με βιά:
"Φως ζητάνε τα χαϊβάνια
κι' οι ραγιάδες απ' τα ουράνια,
μα θεοί κι' όξαποδώ
κει δεν είναι παρά δώ."
Και σε ποιο σημείο είπα εγώ ότι αποκλείεται να μην εμφανιστούν οι δυνάμεις ή ότι τέτοια φαινόμενα αποκλείονται; Ολόκληρο πείραμα της Φιλαδέλφειας σας κατέβασα. Πάρτε το πάλι:
> Το δυναμικό της κοίλης σφαίρας οφείλεται στην συμμετρία ... για μια σημειακή μάζα στο κέντρο, οι δυνάμεις που δέχεται από την περιφερειακή μάζα αλληλοεξουδετερώνονται
Συγνώμη αλλά εδώ κάνεις λάθος. Συμμετρία υπάρχει μόνο για το κέντρο. Πριν μήνες έψαξα για συμμετρία και αλληλο-αναίρεση σε άλλα σημεία. Περνώντας ευθείες από ένα σημείο, και κοιτώντας την συμμετοχή των περιφερειακών σημείων όπου η ευθεία τέμνει την σφαίρα, δεν υπήρξε καμμία αλληλο-εξουδετέρωση.
> Γιατί είναι παράξενο;
Είναι παράξενο γιατί δεν προκύπτει καθόλου διαισθητικά, μόνο με το ολοκλήρωμα. Είναι ένας όμορφος νόμος της φύσης. Ή μάλλον των μαθηματικών. Χωρίς φυσική εξήγηση-ερμηνεία. Mέχρι τώρα δηλαδή, ή απ' ότι ξέρω εγώ.
> το ερώτημα σου είναι ουτοπικό. Τι θα συνέβαινε αν υπήρχε μόνο η βαρύτητα. Οι άλλες δυνάμεις υπάρχουν και δεν μπορείς να τις αγνοείς.
Απλά δεν έπιασες το νόημα. Δεν λύνουμε άσκηση του σχολείου. Δε λέμε "βρείτε μέχρι που θα φτάσουν οι σφαίρες", ή τίποτα τέτοιο. Αυτό που κάνουμε, είναι: απομονώνουμε μια έννοια, την βαρυτική ενέργεια, και αναζητούμε το βαθύτερο νόημα της. Το οποίο βαθύτερο νόημα, είναι άσχετο με την παρουσία ή απουσία άλλων δυνάμεων. Δεν λύνουμε άσκηση του σχολείου, ή πρακτικό πρόβλημα. Φιλοσοφούμε για το νόημα της ενέργειας, παίρνοντας ως παράδειγμα τη βαρυτική ενέργεια.
> Η έννοια της ενέργειας είναι πιο θεμελιώδης από την δύναμη. Το σύμπαν περιέχει μόνο δύο συστατικά; Ύλη και ενέργεια.
Εγώ σου κάνω προσομοιώσεις σχετικιστικής φυσικής δηλαδή αντικείμενα σε μεγάλες ταχύτητες και το φως ανάμεσά τους χωρίς ΚΑΜΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. Που είναι το Ε=mc2 και η ενέργεια, φοβήθηκαν κι έφυγαν; Τίποτα δεν μπορείς να προσομοιώσεις χωρίς δυνάμεις, είναι θεμελιώδεις. Χωρίς την έννοια της ενέργειας όμως, δε σου καίγεται καρφί.
> Το φως δεν είναι ενέργεια; Δηλαδή το φως δεν υπάρχει; Είναι ανθρώπινη επινόηση;
Το φως είναι ταλάντωση. Είδες κανέναν που κάνει σέρφινγκ να λέει "χτες σέρφαρα μια ενέργεια 5 μέτρα ύψος"; Ενέργεια θα βάπτιζαν το κύμα οι ανίατα επηρεασμένοι από το E=mc2. Το Ε=mc2 για το οποίο οι προσομοιώσεις αδιαφορούν. Είναι αποτέλεσμα, δεν είναι αξίωμα, όπως και η ενέργεια είναι αποτέλεσμα, όχι αξίωμα. Προκύπτει από τα βασικά, τα θεμελιώδη όπως το F=ma, ακριβέστερα F=d/dt (mv).
> Τώρα το τι ακριβώς συμβαίνει σε μια μαύρη τρύπα μόνο εικασίες μπορούμε να κάνουμε
Γι αυτό πάρ' τα πίσω τα σίγουρα περί ενέργειας κατά τη δημιουργία μίας μαύρης τρύπας. Εικασίες κι αυτά.
Εν πλήρη γνώση ότι τα πράγματα στην κβαντική φυσική διαφέρουν πολύ από την καθημερινή μας ζωή, επιχείρησα μια αφαίρεση. Ίσως κάποια μορφή ασυμπτωματικότητας να διατηρείται στις υποατομικές αποστάσεις με την κβαντική θεώρηση, ίσως όχι. Γι' αυτό και οι επιφυλάξεις και η αβεβαιότητα, από την αρχή.
Dare To Dream
Edited by - gentleman on 14/12/2006 20:52:27
---Αγαπητέ James_Hetfield χαίρομαι που οι θέσεις μας συγκλίνουν τελικά και δεν αποκλίνουν. Πολύ θα ήθελα να παραμείνεις στο post, και να συμβάλεις σε ένα εποικοδομητικό διάλογο. Μην εκνευρίζεσαι με θέσεις η απορίες και προβληματισμούς που διατυπώνονται. Σκέψου το εξής: γιατί ο gentleman και οποιοσδήποτε άλλος έχει τέτοιες απορίες. Μήπως εμείς οι φυσικοί φταίμε; Μήπως λέω, κάποιος συνάδελφος μας δημιούργησε αυτές τις απορίες και αυτούς τους προβληματισμούς σε κάποιο σχολείο πριν κάποια χρόνια; Εξάλλου και εσύ φαντάζομαι, όπως και εγώ, έχεις κάποιες απορίες και συλλογίζεσαι πάνω σε αυτές. Τις επεξεργάζεσαι στο μυαλό σου και προσπαθείς να δώσεις μια εξήγηση. Αρκετές φορές μου έχει τύχει η απάντηση που δίνει η παραδεκτή σήμερα επιστήμη να μην δίνει ικανοποιητική εξήγηση. Τι το μεμπτό υπάρχει το να αναζητάς μια εναλλακτική εξήγηση; Πάντως συνάδελφε αν το ύφος του προηγούμενου μηνύματος μου ήταν λίγο αυστηρό σου ζητώ συγνώμη. Σκέψου μόνο μήπως είσαι και εσύ λίγο αυστηρός στην κριτική σου με τον gentleman. Ειλικρινά ελπίζω να αναθεωρήσει την απόφαση σου.
Φίλε μου velial σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια. Συμφωνώ απόλυτα με τις απόψεις σου. Οποιαδήποτε άποψη επιδέχεται κριτικής και ελέγχου. Και ειδικά στην επιστήμη έτσι πρέπει να γίνεται. Δυστυχώς όμως σήμερα πολλοί υιοθετούν αβασάνιστα απόψεις επιστημονικίζουσες και όχι επιστημονικές. Και θα προσθέσω στις απόψεις σου ότι αυτοί που αναζητούν πραγματικά την αλήθεια απογυμνωμένοι από δογματισμούς είναι ανοιχτοί στον διάλογο. Αντίθετα αυτοί που ΚΑΤΕΧΟΥΝ την πάσα αλήθεια δεν επιθυμούν διάλογο, απλά θέλουν να πουν αυτά που θέλουν να πουν και όχι να ακούσουν. Φίλε μου θα προσπαθήσω να συνεχίσω σε ήπιους τόνους και όσο αντέξω.
Gentleman, επειδή ήδη έγραψα πολλά και για να μην κουράζω θα αναφερθώ σε δύο μόνο σημεία.
1. Το αποτέλεσμα που βρίσκεις για την κοίλη σφαίρα είναι λανθασμένο. Η δύναμη λόγω συμμετρίας είναι 0 σε οποιαδήποτε σημείο του εσωτερικού και όχι μόνο στο κέντρο. Εσύ στο σχήμα σου υπολογίζεις συνεισφορές μόνο από τα δύο αντιδιαμετρικά σημεία. Πρέπει να ολοκληρώσεις σε όλη την μάζα της σφαίρας για να βρεις την ολική δύναμη πάνω στην σημειακή μάζα. Αν το κάνεις θα βρεις Fολ=0. Σκέψου εξάλλου το εξής: δεν υπολόγισες την δυναμική ενέργεια μόνος σου και την βρήκες 0 στο εσωτερικό, ολοκληρώνοντας; Η F είναι το grand της δυναμικής ενέργειας όπως γνωρίζεις. F= -grand(U)= -grand(0)=0.
2. Για εσένα δηλαδή δεν υπάρχει ενέργεια, είναι ένα εργαλείο για να κάνουμε υπολογισμούς. Αυτή είναι η άποψη σου ή κάνω λάθος; Μου λες ότι το φως είναι μια ταλάντωση. Πράγματι το φως είναι ταλάντωση ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, η οποία μεταφέρει ενέργεια. Μου λες μετά για υλικά κύματα. Τα κύματα είναι ένας μηχανισμός μεταφοράς ενέργειας. Θεωρείς θεμελιώδεις τις δυνάμεις και τα διαφορικά. Δηλαδή θεμελιώδη είναι οι εξισώσεις που μπορεί να λύσει ο υπολογιστής σου; Γιατί τα πάντα τα κρίνεις με το αν μπορεί ή όχι να σου δώσει απάντηση ένα PC; Οι νόμοι που χρησιμοποιείς(2ος νόμος Νεύτωνα, δύναμη βαρύτητας) γιατί είναι θεμελιώδεις για σένα; Και θα κλείσω με δύο ερωτήσεις. Ωραία να ασπαστώ την άποψη σου, το φως δεν είναι ενέργεια. 1) Γιατί όταν κάθεσαι στον ήλιο ζεσταίνεσαι; Κάποια δύναμη σε ζεσταίνει; 2) Βάλε το χέρι σου στην φωτιά και εξήγησε μου το έγκαυμα σου με δυνάμεις και διαφορικές.
Παύλος
Είσαι απίστευτος και αν είσαι έτσι και στην προσωπική σου ζωή έχεις κερδίσει.
Δεν έχει σημασία η φυσική δεν έχουν σημασία τπτ μόνο η αγάπηέχει.Και έβγαλες πολύ μ'αυτά που μου πες.
Σ'ευχαριστώ
Πιστεψέ με θα συνεχίσω να στέλνω εδώ ότι ξέρω και μπορώ γιατί και γώ αμφισβητώ όπως λες αυτό που σπουδάζω σε τέτοιο βαθμο ώστε πρώτα να ψάχνω ότιδηποτε παράξενο και με τά τα κλασικά
Οκ ξέρω ότι ήμουν βλάκας με τον gentleman και πέρνω πίσω και το ύφος μου,και την κακία μου και που πήγα(για να λέμε την αλήθεια)
να το παίξω ξερόλας...Μην λέμε μ...κίες...Φάνηκε και δεν γουστάρω να το κρίβω γιατί είναι κοροιδία
Οτι δήποτε θέλετε πείτε μου
Α!!!!
Και μιας και το πατε...
Κατέβασα πριν από μέρες από torrent ένα zippaki που είχε μεσα ένα σωρό βιβλία σε pdf για free energy για την αντιβαρύτητα για το zero point και τέτοια
Ξερετε έρευνες και τέτοια
Λοιπον όποιος θέλει να του τα στείλω στο mail ας μου πει
Δεν τα χω τσεκαρει γιατι ειναι παρα πολλα αλλα πρεπει να λενε
Αυτα παιδια και θα τα πουμε.
Φιλακιααααααααα
Η ήλιος προκαλεί ταλαντώσεις ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων, οι οποίες προκαλούν αλλαγή στην κίνηση των μορίων μου και ταλαντώνονται περισσότερο. Η αυξημένη κινητικότητά τους, προκαλεί σε κάποιες νευρικές απολήξεις κάτω από το δέρμα μου ηλεκτρομαγνητική ταλάντωση η οποία διαδίδεται και φτάνει στον εγκέφαλο.
> Βάλε το χέρι σου στην φωτιά και εξήγησε μου το έγκαυμα σου με δυνάμεις και διαφορικές.
Η υπερβολική ταλάντωση των μορίων μου τα σπάει και τα ξαναενώνει σε άλλους συνδυασμούς. Ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις μεταξύ τμημάτων των μορίων καθορίζουν τους συνδυασμούς. Mεταξύ των νέων ενώσεων, οι ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις είναι τέτοιες που δεν υποστηρίζεται πια η ζωή, και κάποια κύτταρα πεθαίνουν.
Οι καμπύλες δείχνουν ένταση βαρύτητας, όχι δυναμικό. Αν έδειχναν δυναμικό θα ήταν αύξουσες! Απορώ πως δεν το κατάλαβες. Στον αέρα τα έλεγα τα περί ολοκληρώματος ("για κάθε κύβο υπολόγισα την βαρυτική ένταση που προκαλεί");
Ελπίζω τώρα να είναι σαφές πως δεν υπάρχει ένα-προς-ένα αλληλοεξουδετέρωση δυνάμεων, αλλά στο σύνολο, κάτι που δεν είναι καθόλου προφανές, καθόλου διαισθητικά αναμενόμενο. Ένα απροσδόκητο αποτέλεσμα, ένα όμορφο θεώρημα των μαθηματικών.
Το βαρυτικό δυναμικό είναι μηδέν στο εσωτερικό είπες; Εγώ γουστάρω να είναι μηδέν στο άπειρο. Είναι θέμα σύμβασης που θα το βάλουμε το μηδέν. Το μόνο συμπέρασμα περί δυναμικού μέσα στην κοίλη σφαίρα, είναι ότι είναι σταθερό.
Και δεν είναι grand, είναι grad, συντομογραφία για το gradient operator, το ανάποδο δέλτα.
Μετά από τόσα λάθη, καλό θα είναι να ρυθμίσεις και τη διαπροσωπική σου στάση. Δεν είσαι σε σχολείο, δεν είμαστε μαθητές σου. Εγώ έχω PhD στην μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων, αλλά δεν βγαίνω να το διαλαλώ κάθε τρεις και λίγο, ούτε πέφτω σε εκφράσεις τύπου "έχει απορίες" ο τάδε.
Dare To Dream
Edited by - gentleman on 15/12/2006 22:46:05